an=n!发散吗
an=n!是发散数列吗
an=n。是发散数列。根据查询相关公开信息显示，发散不能推出趋于无穷发散的定义是不收敛比如数列n为奇数时an=n，n为偶数时an=0是发散的，但不是无穷大的。
an=n!发散吗
an=n。发散。an\/(1+an)收敛，记为bn.则，(1)bn->0，所以当n足够大时必有bn1\/2，bn\/(1-bn)=[an\/(1+an)]\/[1-an\/(1+an)]=[an\/(1+an)]\/[1\/(1+an)]=an，所以由(1)，当n足够大时有an=bn\/(1-bn)。
∑n!\/n∧n是收敛还是发散,求过程
2014-04-28 n!\/n^n的级数收敛还是发散。判断过程。 2019-07-01 用比值判敛法判断n=1∑n=∞(2∧n)n!\/n∧n收敛还是... 2016-07-07 ∑((-1)∧n)×((n+1)!\/n∧(n+1))是收敛还... 2016-06-02 ∑(n=1,∞)3\/(2∧n+5)是收敛还是发散,要有过程,... 2018-07-05 (1+n)\/(1+n^...
n=1,1\/n是发散数列吗
1\/n是调和，级数是发散的。证明过程：S2n-Sn=1\/（n+1)+1\/（n+2)+……+1\/2n>1\/2n+1\/2n+……+1\/2n=n*1\/2n=1\/2≠0所以数列1\/n是发散的。以下是发散数列证明方法的相关介绍：赋予某些发散级数以“和”的法则，按照柯西的定义，收敛级数以其部分和的极限为和，这种和是有限（项的）和...
调和级数发散吗,如何证明?
若vnvn是发散的，在n>N,总有un≥vnun≥vn,则unun也是发散的。调和级数1n1n是发散的，那么p级数也是发散的。二、当p>1时，证明的思路大概就是对于每一个整数，取一个邻域区间，使邻域区间间x∈[k,k−1]x∈[k,k−1]使得某个函数在[k,k−1][k,k−1]邻域...
级数的前n项和都是发散的吗?
n分之一的前n项和是发散的，即n趋紧无穷大时，S(n)的值也趋近无穷大。证明如下 证：不等式 x>ln(1+x) (x>0) Sn=1+1\/2+1\/3+···+1\/n>ln(1+1)+ln(1+1\/2)+···+ln(1+1\/n)=ln2+ln(3\/2)+···+ln((n+1)\/n)=ln(2*(3\/2)*(4\/3)*···*((n+1)...
证明∑(1 ∞) n!e∧n\/n∧n发散?
2.a[n+1]\/a[n]=...=e\/(1+1\/n)^n>1 其中数列 b[n]=(1+1\/n)^n 单调递增且极限为e 3. 由(1)(2) 级数的通项 a[n]单增，且对任意n,a[n]>=e 这不满足{a[n]}的极限是0 这个收敛的必要条件。4. 所以 ∑（1 ∞） n！e∧n／n∧n发散。希望能对你有点帮助！
如何证明数列sin(n!)的敛散性只有可能是发散或者收敛于0?
因为 lim{n->oo} sin(n!) 的极限值在 0 〜 1 之间不定，也就是说它的极限不存在。所以，此数列是发散的。
证明级数∑(1\\ln(n!))发散(n从2到正无穷)!请大神赐教!
ln(n!) < n ln(n)而积分∫1\/(x lnx) dx = ∫d(ln(x))\/ln x = ln (ln (x)) |[2,正无穷) = 无穷 由积分判别法知发散
当n趋向于无穷时,等比级数发散吗
等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1\/(1-q)。q大于1时等比级数发散。
产天八味： 递增收敛与1
通山县18177362189： 请问数列发散与无界的关系 - ？
产天八味： 无界是数列发散的充分但不必要条件. 也就是说如果数列无界,那么数列必定发散,比如an=n²,是无界的,那它必是发散的; 但是即使数列有界,也有可能是发散的,比如an=sin(n), 是有界的,但它也是发散的.反过来说,数列发散是无界的必要但不充分条件. 也就是说如果数列发散,那该数列不一定无界,比如振荡数列.
通山县18177362189： 数列1/n有极限吗数列an=1/n是发散的吧,但它的极限难道不是0吗?烦,想想又好像是1. - ？
产天八味：[答案] 数列an=1/n的极限是0,所以是收敛的,但是级数an=1/n是发散的. 也即是是1/1+1/2+1/3+...+1/n=+∞,(n->+∞)
通山县18177362189： 能分别举出发散数列是有界数列和无界数列的例子吗 - ？
产天八味： 发散而有界:an=(-1)^n 发散而无界:an=n
通山县18177362189： 数列1/n有极限吗 - ？
产天八味： n的极限是0,所以是收敛的..,但是级数an=1/n是发散的. 也即是是1/1+1/2+1/3+数列an=1/.+1/n=+∞
通山县18177362189： (1/2)思考题: 1、两个发散级数的和差是发散还是收敛的? 2、一个级数收敛,一个级数发散的和差... - ？
产天八味： 发散级数的和差的收敛性是不定的,如级数1/N与级数1/N的和是发散的,而它们的差确是收敛的.至于收敛级数与发散级数的和差则一定是发散的,可通过反证法证明.
通山县18177362189： 有极限的单调数列就是收敛,没有极限的数列就是发散??? - ？
产天八味： 是的.比如an=1/nn:N* an单调递减 limn-无穷答 an=limn-无穷大 1/n=0 这个单调数列有极限值0 则这个数列就是收敛的. 比如an=n n-无穷大,an-无穷大 即数列再n-无穷大时an-无穷大,不存在极限值, 无穷大就是不存在,lim-无穷大,即极限值不存在. an=n是发散的.
通山县18177362189： 求数列极限an=n次根号下(3/n)当n趋向于无穷的极限.an=n(n次根号下2 - 1)当n趋向于无穷的极限.如果是发散就说发散..求详解 - ？
产天八味：[答案] 1.设f(x)=(3/x)^(1/x),lnf(x)=(ln3-lnx)/x limlnf(x)=lim(-1/x)=0,所以:limf(x)=1.liman=1 2.设f(x)=x(2^(1/x)-1) limf(x)=lim(2^(1/x)-1)/(1/x) =lim(y→0)(2^y-1)/y=ln2 liman=ln2
通山县18177362189： 若级数an发散,级数(an+bn)收敛则级数bn为什么是发散的? - ？
产天八味：[答案] 如:an=n²,发散的,an+bn=1/n,是收敛的,此时bn=-n²+(1/n)还是发散的.
通山县18177362189： 级数∑[n=1,∞,an]和∑[n=1,∞,bn]都发散 则级数∑[n=1,∞,an+bn]发散,为什么 - ？
产天八味： 不一定吧,如果第一个级数里边,an=n,第二个级数里边bn=-n,这样级数当然都是发散的,但是每一项是an+bn=0这样的级数显然不发散.例子不太好. 一般的讲,应该是考虑an和bn的绝对值,这样有绝对发散性.级数(cn求和),如果每一项都比已知发散的级数绝对值大,那cn也必然发散.这个可能是叫柯西比较法,楼主自己wiki一下.******* 上边的回答有地方非常不合适,不是“绝对发散性”,再就是不是“柯西比较法”,就是叫“比较法”,抱歉.就像我举的那个例子,也有收敛的情况.若a和b全大于0,那一定发散.选D吧.(逃)
