求不定积分∫sin2xcosxdx
∫(sin2x/cosx)dx
=∫(2sinxcosx/cosx)dx
=∫2sinxdx
=-2cosx+C
∫dx/(sin2xcosx)
=(1/2)∫dx/[(sinx)(cosx)^2]
=(1/2)∫ cscx (secx)^2dx
=(1/2)∫ cscx dtanx
=(1/2)cscx. tanx +(1/2)∫ tanx(cscxcotx) dx
=(1/2)cscx. tanx +(1/2)∫ cscx dx
=(1/2)secx +(1/2)ln|cscx-cotx| + C
解：原式=2∫sinxcos²xdx=-2∫cos²xd(cosx)=-2[(1/3)cos³x]+C=-(2/3)cos³x+C
4。求定积分【0，1】∫{[arcsin(√x)]/√[x(1-x)]}dx
解：令arcsin(√x)=u，则√x=sinu，x=sin²u，dx=2sinucosudu；x=0时u=0；x=1时u=π/2；
故原式=【0，π/2】∫2usinucosudu/√[sin²u(1-sin²u)]=【0，π/2】∫2usinucosudu/(sinucosu)=【0，π/2】2∫udu=2(u²/2)【0，π/2】=π²/4.
因为sin2x = 2sinxcosx;
∫sin2xcosxdx = ∫2sinxcosxcosxdx = -2∫cosx^2dcosx = -2/3∫cosx^3
∫sin2xcosxdx
=∫2cosxsinxcosxdx
=－2∫cosxcosxdcosx
=－(2/3)(cosx)^3十C
sinx平方的不定积分是多少?
sinx平方的不定积分答案如下图所示：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定，其中F是f的不定积分。不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]\/(a+1...
sinx的平方的不定积分是多少?
sinx的平方的不定积分是x\/2-1\/4*sin(2x)+C。过程详解为：∫(sinx)^2dx =∫(1-cos2x)\/2dx =∫1\/2dx-∫cos2x\/2dx =x\/2-1\/4*∫cos2xd(2x)=x\/2-1\/4*sin(2x)+C 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C 3、∫ 1\/x...
急求sint^2 积分
该积分为不定积分，主要是要变sint^2，∫(sint)^2dt=∫[1-cos2t)\/2]dt这样就可以清晰的了解到题目的用以，在运用公式求得。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊...
求不定积分∫sin^2xdx
解：sin^2x=(1-cos2x)\/2 则∫sin^2xdx=1\/2∫1dx-1\/2∫cos2xdx=x\/2-1\/4∫cos2xd2x=x\/2-sin2x\/4+C
求不定积分
1,∫sin2xdx =∫2sinxcosxdx=∫2sinxd(sinx)=(sinx)^2+C 2,∫xcosxdx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+c(分部积分法)
不定积分∫sin^2(x) dx的原函数是什么?
方法如下，请作参考：
请问积分表sinx^2的积分公式是什么?
一、公式的推导 ∫sin^2xdx =∫(1-cos2x)dx\/2 =(1\/2)∫(1-cos2x)dx =(1\/2)(x-sin2x\/2)+C =(2x-sin2x)\/4+C 所以sinx^2的积分是(2x-sin2x)\/4+C。二、积分 1、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值...
∫sin2xdx=
∫sin2xdx=-1\/2*cos2x+C。（C为任意常数）。解答过程如下：∫sin2xdx =1\/2∫sin2xd2x =-1\/2*cos2x+C（C为任意常数）求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
求不定积分∫sin^2xdx
过程如下：∫sin^2xdx sin^2x=(1-cos2x)\/2 ∫sin^2xdx =1\/2∫1dx-1\/2∫cos2xdx =x\/2-1\/4∫cos2xd2x =x\/2-sin2x\/4+C
求不定积分∫sin2xcosxdx
3。求不定积分∫sin2xcosxdx 解：原式=2∫sinxcos²xdx=-2∫cos²xd(cosx)=-2[(1\/3)cos³x]+C=-(2\/3)cos³x+C 4。求定积分【0，1】∫{[arcsin(√x)]\/√[x(1-x)]}dx 解：令arcsin(√x)=u，则√x=sinu，x=sin²u，dx=2sinucosudu；x=0时...
侨扶孚美：[答案] 因为sin2x = 2sinxcosx; ∫sin2xcosxdx = ∫2sinxcosxcosxdx = -2∫cosx^2dcosx = -2/3∫cosx^3
南丹县18659601048： 这个不定积分怎么求?∫sin2xcos3xdx=? - ？
侨扶孚美：[答案] 积化和差
南丹县18659601048： 求∫sin2xcos3xdx的不定积分 - ？
侨扶孚美： ∫sin2xcos3xdx =∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx =1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx =(cosx)/2-(cos5x)/10+C 求解 设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中,C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,又...
南丹县18659601048： 求不定积分:∫sin2xdx解法1:原式=1/2 * ∫2sin2xdx=1/2 * ∫sin2xd2x = - 1/2 cos2x解法2:原式=∫2sinxcosxdx=∫2sinxdsinx = (sinx)^2貌似解法2是对的,那么解... - ？
侨扶孚美：[答案] 其实这两种解法都是正确的 这两个结果看似不同,其他仅仅是常数的原因而已 (sinx)^2+C1 -1/2 cos2x+C2 -1/2 cos2x=sin²x-1/2 所以只要C1=-1/2 C2=0就可以了
南丹县18659601048： 计算不定积分∫xconsxdx - ？
侨扶孚美： 明显看出,于是我们的积分 ∫xcosxdx=y(x)z(x)-∫z(x)dy(x)=x^2cosx/? 显然. 我们想把这个积分可以看成∫y(x)dz(x),利用y(x)*z(x)-∫z(x)dy(x) =∫y(x)dz(x)计算它,dz(x)=xdx: 1--设y(x)=cosx;2+C(C为常数),于是z(x)=∫dz(x)=∫xdx=x^2/. 2--设y(x)=x,dz(x)=...
南丹县18659601048： 求一个不定积分∫sin3x*cosx dx希望能给出过程 - ？
侨扶孚美：[答案] 由sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 所以sin3xcosx=(sin4x+sin2x)/2 所以原式=1/2∫sin4xdx+1/2∫sin2xdx =1/8∫sin4xd4x+1/4∫sin2xd2x =-cos4x/8-cos2x/4+C
南丹县18659601048： 求不定积分∫xcosxds答案 - ？
侨扶孚美：[答案] 用分部积分法: ∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx-(-cosx)+C =xsinx+cosx+C
南丹县18659601048： ∫√dx的不定积分怎么求 - ？
侨扶孚美： ∫√xdx=(2/3)x^(3/2)+ C
南丹县18659601048： 求∫cscx的不定积分 - ？
侨扶孚美：[答案] ∫cscx dx=∫1/sinx dx=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C=ln|tan(x/2)|+C...
南丹县18659601048： 求不定积分∫sin9xsinxdx - ？
侨扶孚美：[答案] 积化和差:sinαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2 sin9xsinx=[sin10x-sinx]/2 ∫sin9xsinxdx=∫(sin10x-sinx)dx/2=[cosx-(cos10x)/10]/2+C =(cosx)/2-(cos10x)/20+C
