求不定积分∫sin^2xdx
过程如下：
∫sin^2xdx
sin^2x=(1-cos2x)/2
∫sin^2xdx
=1/2∫1dx-1/2∫cos2xdx
=x/2-1/4∫cos2xd2x
=x/2-sin2x/4+C
扩展资料：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。
若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
∫sin^2xdx
解：sin^2x=(1-cos2x)/2
则∫sin^2xdx=1/2∫1dx-1/2∫cos2xdx=x/2-1/4∫cos2xd2x=x/2-sin2x/4+C
sinxcosx
求不定积分∫sin四次方xdx
∫(sinx)^4dx=∫(sinx)^2*(sinx)^2dx=∫((1\/2)*(1-cos2x))*((1\/2)*(1-cos2x))dx =∫(1\/4)*(1+(cos2x)^2-2cos2x)dx=(1\/4)x+(1\/4)∫(cos2x)^2dx-(1\/4)sin2x =(1\/4)x+(1\/8)∫(cos4x+1)dx-(1\/4)sin2x =(3\/8)x+(1\/32)sin4x-(1\/4)sin2x+c ...
正弦函数的五次方的不定积分
S（sinx)^5 dx =-S(sinx)^4dcosx =-S(1-(cosx)^2)^2 dcosx =-S(1-2(cosx)^2+(cosx)^4)dcosx =-cosx+2\/3*(cosx)^3-1\/5*(cosx)^5+c
sin4次方的不定积分怎么求
sinx的四次方的积分需借助降幂公式求解。具体解答过程：=∫(sinx)^4dx =∫(1-cos²x)²dx =∫(1 - cos2x)\/2)^2dx =∫(1 - 2cos2x + (cos2x)^2)\/4 dx =∫[1\/4- 1\/2cos2x + 1\/8*(1 + cos4x)]dx =∫[(cos4x)\/8 - (cos2x)\/2 + 3\/8] dx =(sin4x)\/...
∫sin(t^2) dt的答案是什么?
∫sin²tdt =∫(1-cos2t)\/2 dt。=∫1\/2dt-∫（cos2t）\/2 dt。=∫1\/2dt-1\/4 d(sin2t)。=t\/2-(sin2t)\/4+C。(C为任意常数）。相关介绍：在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分...
不定积分∫(sinx)^4dx等于什么?
=(1\/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1\/4)∫[1-2cos2x+(1\/2)(1+cos4x)]dx =(3\/8)∫dx-(1\/2)∫cos2xdx+(1\/8)∫cos4xdx =(3\/8)∫dx-(1\/4)∫cos2xd2x+(1\/32)∫cos4xd4x =(3\/8)x-(1\/4)sin2x+(1\/32)sin4x+C 一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，...
积分号sin^x,这个不定积分怎么积分
∫sin²xdx =1\/2∫(1-cos2ⅹ)dx =ⅹ\/2-(1\/4)sin2ⅹ+C
求∫sin²xdx的不定积分
求∫sin²xdx的不定积分 我来答 1个回答 #热议# 直播| 一起见证OPPO Reno7系列正式亮相!百度网友c115387 2016-05-29 · TA获得超过718个赞 知道小有建树答主 回答量:593 采纳率:0% 帮助的人:408万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对...
不定积分∫sinx²dx怎么求
结果如下图：解题过程如下（因有专有公式，故只能截图）：
∫(sinx)^4dx
∫ (sinx)^4dx= ∫(sinx)^4dx= (sin4x)\/32 - (sin2x)\/4 + (3x\/8) + C。C为常数。解答过程如下：(sinx)^4 = (sinx^2)^2 = ((1 - cos2x)\/2)^2 = (1 - 2cos2x + (cos2x)^2)\/4 = 0.25 - 0.5cos2x + 0.125(1 + cos4x)= (cos4x)\/8 - (cos2x)\/2 + ...
sin^2(x)的原函数是什么?
求原函数,用到不定积分 ∫sin^2(x)dx =∫[(1-cos2X)\/2]dx =∫(1\/2)dx-∫(cos2x\/2)dx =(1\/2)x-sin2x\/4+C 原函数存在定理 若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C中的任一个函数...
里郑沙赛： 令t=根号x 再将cos^2=(1+cos2x)/2带入就会得到(1/2)t^2-1/4|cos2t*tdt如果我没算错,最终得到(1/2)t^2+(t/2)sin2t+(1/4)cos2t+c
团风县15924534479： 计算不定积分∫xsin^2xdx - ？
里郑沙赛：[答案] ∫xsin^2xdx=1/4∫2xsin^2xd2x 令t=2x =1/4∫tsin^tdt=1/4(sint-tcost) 因此 ∫xsin^2xdx=1/4(sin2x-2xcos2x)
团风县15924534479： ∫xsinxsinxdx的不定积分也就是.∫xsin^2xdx的积分. - ？
里郑沙赛：[答案] 用分部积分法 ∫xsin^2xdx=0.5∫x(1-cos2x)dx =0.5∫xdx-0.25∫xdsin2x =0.25x^2-0.25xsin2x+0.25∫sin2xdx =0.25x^2-0.25xsin2x-0.125cos2x+C
团风县15924534479： 微积分 微分计算∫xsin^2xdx=? - ？
里郑沙赛：[答案] ∫xsin^2xdx =1/2∫x(1-cos2x)dx =1/4x^2-1/2∫xcos2xdx =1/4x^2-1/4∫xdsin2x =1/4x^2-1/4xsin2x+1/4∫sin2xdx =1/4x^2-1/4xsin2x-1/8cos2x+C
团风县15924534479： 微积分∫xsin^2*xdx用分部积分怎么做, - ？
里郑沙赛：[答案] ∫xsin^2*xdx =1/2∫x(1-cos2x)dx =x^2/4-1/2∫xcos2xdx =x^2/4-1/4∫xdsin2x =x^2/4-1/4xsin2x+1/4∫sin2xdx =x^2/4-1/4xsin2x-1/8cos2x+C
团风县15924534479： 求sin^2(x)dx的不定积分,有悬赏!能不能顺便给出个sinx的n次方不定积分的公式,如果不能给出就麻烦给我算出4次方的不定积分,有高分追加~! - ？
里郑沙赛：[答案] 求不定积分∫sin²xdx 原式=∫[(1-cos2x)/2]dx=(1/2)x-(1/2)∫cos2xdx=(1/2)x-(1/4)∫cos2xd(2x)=(1/2)x-(1/4)sin2x+C 关于∫sinⁿxdx有递推公式: ∫sinⁿxdx=-(sinⁿֿ¹xcosx)/n+[(n-1)/n]∫sinⁿֿ²xdx. ∫sin⁴xdx=-∫sin³xd(cosx)=-[sin³xcosx-3∫cos²xsin²...
团风县15924534479： 求不定积分 ∫ x sin 2x dx - ？
里郑沙赛：[答案] ∫xsin2xdx,运用分部积分法吧 =(-1/2)∫xd(cos2x) =(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx) =(-xcos2x)/2+(1/2)∫cos2xdx =(-xcos2x)/2+(1/2)*(1/2)sin2x+C =(1/4)(sin2x)-(1/2)(xcos2x)+C
团风县15924534479： ∫xsinxsinxdx的不定积分 - ？
里郑沙赛： 用分部积分法 ∫xsin^2xdx=0.5∫x(1-cos2x)dx =0.5∫xdx-0.25∫xdsin2x =0.25x^2-0.25xsin2x+0.25∫sin2xdx =0.25x^2-0.25xsin2x-0.125cos2x+C
团风县15924534479： 不定积分∫xsin(x^2)dx求这个怎么积分 - ？
里郑沙赛：[答案] ∫xsin(x^2)dx =(1/2)∫sin(x^2)d(x^2)=-(1/2)cos(x^2)+C.
团风县15924534479： ∫xsin(x^2)dx 的积分 - ？
里郑沙赛： 2xdx=d(x2) ∫xsin(x^2)dx =1/2∫sin(x^2)d(x^2) =-1/2cos(x^2)+c带入上下限 =1/2(1-cos(π^2/4))
