求不定积分∫arcsinxdx
不定积分
分部积分法：xtanx(secx^4)dx＝xsec^3xdsecx=xdsec^4x\/4=x*sec^4x\/4-sec^4\/xdx=x*sec^4x\/4-1\/4(1+tan^2x)dtanx=x*sec^4x\/4-1\/4tanx-1\/4*tan^3x\/3= 1\/4(x*sec^4x-tanx-tan^3x\/3)
高等数学,这个不定积分解法对吗
arcsecu大家太不熟悉， 再取tan，实际把简单问题复杂化了。
反正切函数和反余切函数的不定积分是什么
给你说一下 反正切的：利用公式∫udv=uv-∫vdu ∫arctanxdx = xarctanx - ∫x d(arctanx)= xarctanx - ∫ x\/(1+x²)dx = xarctanx - (1\/2)∫1\/(1+x²) d(1+x²)= xarctanx - (1\/2)ln(1+x²) + C 反余切也是一样，掌握公式可以解决这类题...
计算不定积分∫(arcsin√x +lnx\/√x) dx 十万火急
计算不定积分∫[arcsin√x +(lnx)\/√x)]dx 解：原式=∫(arcsin√x )dx+∫(lnx)\/√x)]dx 先作第一个积分：令arcsin√x=u，则√x=sinu，x=sin²u，dx=2sinucosudu=sin(2u)du；故∫(arcsin√x )dx=∫usin(2u)du=-(1\/2)∫udcos(2u)=-(1\/2)[ucos2u-∫cos2udu]=-(1...
同济P208 37不定积分
没错，不过依然要分区间：x = sect 当x > 1时，|tant| = tant，原式 = arcsec(x) + C 当x < - 1时，|tant| = - tant，原式 = - arcsec(x) + C
求不定积分∫[x^2√(4-x^2)]dx
令x=2sint 则t=arcsinx\/2 √4-x^2=2cost ，dx=2costdt 原式=∫4sin^2t4cosx^2tdt =2∫（1-cos4t）dt =2t-1\/2∫cos4td4t =2t-sin2tcos2t+c =2t-2sintcost（1-2sin^2t）+c =2arcsinxx／2-x√（4-x＾2）／2+x＾3√（4-x＾2）／4+C ...
怎么用导数定义求不定积分?
(arsechx)'=1\/(x(1-x^2)^1\/2)(arcschx)'=1\/(x(1+x^2)^1\/2)⑤ (e^x)' = e^x (a^x)' = （a^x）lna （ln为自然对数）(Inx)' = 1\/x（ln为自然对数）(logax)' =x^(-1) \/lna(a>0且a不等于1)(x^1\/2)'=[2(x^1\/2)]^(-1)(1\/x)'=-x^(-2)
万宁市赛福回答：[答案] ∫arcsin xdx(分部积分法) =xarcsinx-积分:xd(arcsinx) =xarcsinx-积分:x/根号(1-x^2)dx =xarcsinx+1/2积分:d(1-x^2)/根号(1-x^2) =xarcsinx+1/2*2根号(1-x^2)+C =xarcsinx+根号(1-x^2)+C (C为常数)
贰骅13162724238问： ∫√dx的不定积分怎么求 - ？
万宁市赛福回答： ∫√xdx=(2/3)x^(3/2)+ C
贰骅13162724238问： 求不定积分∫cosxdx - ？
万宁市赛福回答：[答案] ∫cosxdx=sinx+C,这是基本公式,可以直接由导数公式(sinx)'=cosx得到
贰骅13162724238问： 求不定积分∫tanxdx=? - ？
万宁市赛福回答：[答案] ∫ tanx dx = ∫ sinx/cosx dx = - ∫ 1/cosx d(cosx) = - ln| cosx | + C
贰骅13162724238问： 求不定积分∫cos√x - ？
万宁市赛福回答：[答案] 求不定积分∫cos(√x)dx 令√x=u,则dx/2√x=du,dx=2(√x)du=2udu,于是 原式=2∫ucosudu=2∫ud(sinu)=2[usinu-∫sinudu]=2(usinu+cosu)+C=2[(√x)sin(√x)+cos(√x)]+C
贰骅13162724238问： 求不定积分 根号 [ arcsinx ？
万宁市赛福回答： 求不定积分 :∫√[arcsinx/(1-x^2)] dx 解: 令u=arcsinx,则du=dx/√(1-x^2),所以 ∫√[arcsinx/(1-x^2)] dx =∫(√u)du =(2/3)u√u +C =(2/3)arcsinx√(arcsinx) +C
贰骅13162724238问： ∫sec xdx的不定积分求法, - ？
万宁市赛福回答：[答案] 方法多了.第一种:∫ secx dx= ∫ secx · (secx + tanx)/(secx + tanx) dx= ∫ (secxtanx + sec²x)/(secx + tanx) dx= ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx)= ln|secx + tanx| + C第二种:∫ secx dx= ∫ 1/cosx d...
贰骅13162724238问： 求不定积分∫secxdx - ？
万宁市赛福回答：[答案] ∫secxdx =∫dx/cosx =∫cosxdx/cos²x =∫dsinx/cos²x =∫dsinx/(1-sin²x) =(1/2)[∫dsinx/(sinx+1)-∫dsinx/(sinx-1)] =(1/2)(ln|sinx+1|-ln|sinx-1|)+C =(1/2)ln|(sinx+1)/(sinx-1)|+C (对数里分子分母都乘以sinx+1) =(1/2)ln|(sinx+1)²/cos²x|+C =ln|(sinx+1)/cosx|+...
贰骅13162724238问： 计算不定积分:∫xlnxdx,知道的说说, - ？
万宁市赛福回答：[答案] 分部积分就好 ∫xlnxdx =1/2∫lnxdx² =1/2x²lnx-1/2∫1/x*x²dx =1/2x²lnx-1/2∫xdx =1/2x²lnx-1/4x²+C 【数学辅导团】为您解答,
贰骅13162724238问： 求∫1/x2arctanxdx的不定积分 - ？
万宁市赛福回答：[答案] 分部积分法: 原式=-1/xarctanx-∫(-1/x)1/(1+x^2)dx =-1/xarctanx+∫1/x(1+x^2)dx =-1/xarctanx+∫dx[1/x-x/(1+x^2)]dx =-1/xarctan+ln|x|-∫xdx/(1+x^2) =-1/xarctanx+ln|x|-0.5∫d(x^2)/(1+x^2) =-1/xarctanx+ln|x|-0.5ln(1+x^2)+C
