∫sin2xdx=
两题都没有错,可以合而为一的。
cos2x=1-2sin²x
-1/2cos2x=sin²x-1/2
因为是不定积分,每个结果后面都是要+常数C的,只需要第一个式子的C1-1/2和第二个结论的C2相等就可以了。
希望对你有所帮助
如有问题,可以追问。
谢谢采纳
祝学习进步
∫xsin2xdx=(1/2)∫xsin2xd2x=-(1/2)∫xdcos2x=(-1/2)xcos2x-(-1/2)∫cos2xdx=(-1/2)xcos2x+(1/4)∫cos2xd2x=(-1/2)xcos2x+(1/4)sin2x
∫sin2xdx=-1/2*cos2x+C。(C为任意常数)。
解答过程如下:
∫sin2xdx
=1/2∫sin2xd2x
=-1/2*cos2x+C(C为任意常数)
求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
扩展资料:
分部积分:
(uv)'=u'v+uv',得:u'v=(uv)'-uv'。
两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx。
即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式。
也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv。
常用积分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
这个题目的答案等于-cos2x/2+c,如果正确,请给采纳
∫sin2xdx
=1/2∫sin2xd2x
=-1/2*cos2x+C
∫sin2xdx = 2∫sinxcosxdx = 2∫sinxd(sinx) = (sinx)²+C
∫sin2xdx换元积分等于什么
∫sin2xdx=1\/2∫sin2xd(2x)=-(1\/2)cos2x+c(c为任意常数)。换元积分法是求积分的一种方法,主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易,从而来求较复杂的不定积分。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。定义 换元积分法是求积分的一种方法,它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。
sin²x的积分如何求?
把SIN2 X利用二倍角公式可以化作(1-COS 2X)\/2,再进行积分 sin平方x的积分= 1\/2x -1\/4 sin2x + C(C为常数)。解答过程如下:解:∫(sinx)^2dx =(1\/2)∫(1-cos2x)dx =(1\/2)x-(1\/4)sin2x+C(C为常数)
求详情∫sin2xdx=()
直接用sinx的原函数 -0.5cos2x+C
∫sin2xdx怎么积分
∫sin^2xdx =∫(1-cos2x)dx\/2 =(1\/2)∫(1-cos2x)dx =(1\/2)(x-sin2x\/2)+C =(2x-sin2x)\/4+C
求不定积分:∫sin2xdx
由于d -cosx=sinxdx。利用换元积分法,可以得到不定积分 ∫sin 2x dx =1\/2 ∫sin 2x d2x =-1\/2 cos2x+C。
计算定积分∫sinxsin2xdx,下-π\/2,上π\/2。在线等。
用2倍角展开后用第一换元法:
不定积分∫sin2xdx
用了凑微分法(第一换原法)∫sin2xdx=(1\/2)∫sin2xd2x =-(1\/2)cos2x +C 利
∫xcos2xdx的不定积分
=(1\/2)∫xdsin2x =(1\/2)xsin2x -(1\/2)∫sin2xdx =(1\/2)xsin2x +(1\/4)cos2x + C 不定积分的意义:设G(x)是f(x)的另一个原函数,即∀x∈I,G'(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数,...
-sin2x的原函数怎求呢?
解答过程如下:求sin2x的原函数就是对sin2x进行不定积分。∫sin2xdx =(1\/2)∫sin2xd2x =(-1\/2)cos2x+C 正弦是∠α(非直角)的对边与斜边的比,余弦是∠α(非直角)的邻边与斜边的比。勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。 把直角三角形的弦放在直径上,股就是长...
不定积分∫sin2xdx过程
∫sin2xdx =(1\/2)∫sin2xd(2x)=-(1\/2)cos2x + C
桑萱乳糖:[答案] .∫sin2xdx=1/2∫sin2xd(2x)=-1/2cos2x+C
衡水市19527224360: 求sin2x的不定积分∫sin2xdx=2∫sinxcosxdx=2∫sinxdsinx= - 2cosx这个过程哪里有错呀? - ?
桑萱乳糖:[答案] ∫sin2xdx=2∫sinxcosxdx=2∫sinxdsinx 正确 之后令sinx =U 则为2∫U dU =U*2 则等于(sinx)*2
衡水市19527224360: 为什么∫sin2xdx=1/2∫sin2xd2x 谁给下解答,dx和d2x在式子中表示什么意思? - ?
桑萱乳糖:[答案] y=2x dy=d(2x)=2dx 复合函数求导法则
衡水市19527224360: ∫2sin2xdx=? - ?
桑萱乳糖:[答案] ∫2sin2xdx =-cos2x+C
衡水市19527224360: ∫sin2xdx= - ?
桑萱乳糖: ∫sin2xdx =(1/2)∫sin2xd(2x) =(-1/2)cos2x+c 或者: ∫sin2xdx =∫2sinxcosxdx =∫2sinxd(sinx) =sin²x+c
衡水市19527224360: ∫xcos(2x)dx=? - ?
桑萱乳糖: ∫xcos(2x)dx = (1/2)∫xdsin(2x) = (1/2)xsin2x - (1/2)∫sin2xdx = (1/2)xsin2x +(1/4)cos2x+C.
衡水市19527224360: 请问∫cos2xdx=(1/2)∫sin2xdx怎么来的? - ?
桑萱乳糖: ∫ cos2x dx = (1/2)∫ cos2x d(2x) = (1/2)sin2x + C(1/2)∫ sin2x dx = (1/4)∫ sin2x d(2x) = (1/4)(-cos2x) + C = -(1/4)cos2x + C ∴∫ cos2x dx ≠ (1/2)∫ sin2x dx
衡水市19527224360: ∫sinxcosxdx=?分部积分发详细步骤! - ?
桑萱乳糖:[答案] ∫sinxcosxdx =1/2∫sin2xdx =-1/4cos2x+C
衡水市19527224360: ∫cos³Xdx= - ?
桑萱乳糖: ∫cos³xdx=sinx-1/3sin³x+C.C为积分常数. 解答过程如下: ∫cos³xdx =∫cos²xd(sinx) =∫(1-sin²x)d(sinx) =sinx-1/3sin³x+C 扩展资料: 同角三角函数的基本关系式 倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1; 商的关系: ...
衡水市19527224360: ∫sin2x/dx= - ?
桑萱乳糖: ∫dx/sin2x=∫ csc2x dx= (1/2)ln|csc2x- cot2x| + C