sinx的平方的不定积分是多少？
sinx的平方的不定积分是x/2-1/4*sin(2x)+C。
过程详解为：
∫(sinx)^2dx
=∫(1-cos2x)/2dx
=∫1/2dx-∫cos2x/2dx
=x/2-1/4*∫cos2xd(2x)
=x/2-1/4*sin(2x)+C
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
详情如图所示:
供参考，请笑纳。
∫ (sinx)^2 dx
=(1/2)∫ (1-cosx) dx
=(1/2)[ x - (1/2)sin2x] + C
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∫lnlnx\/x dx=∫lnlnxdlnx 令lnx=t, 原式=∫lntdt=tlnt-∫dt=tlnt-t+C=lnx*lnlnx-lnx+C
求解数学题求不定积分∫x^2In(1+x^2)
用分部积分法，设u=ln(1+x^2),v'=x^2,u'=2x\/(1+x^2),v=x^3\/3,原式=(x^3\/3)ln(1+x^2)-（2\/3）∫x^4dx\/(1+x^2)=(x^3\/3)ln(1+x^2)+(2\/3)∫(1-x^4-1)dx\/(1+x^2)=(x^3\/3)ln(1+x^2)+(2\/3)∫(1-x^2)(1+x^2))dx\/(1+x^2)-(2\/3)∫...
求不定积分∫dx\/x*Inx*InInx
用分部积分：把dx\/x看成d(ln(x))用两次分部积分就行。
1-Inx\/x-Inx的不定积分是什么啊,谢谢大家,帮帮忙
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求根号下 x平方 +a平方 和 x平方 -a平方 的不定积分
求解的方法如下：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
求不定积分in(1+x^2)dx
∫ln(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-∫xdln(1+x^2)=xln(1+x^2)-∫2x^2\/(1+x^2)dx =xln(1+x^2) + ∫ [ -2 + 2\/(1+x^2) ] dx =xln(1+x^2) -2x + 2arctanx +C
求不定积分 x的平方乘以根号下(1+x)dx过程
把根号里面的式子配方法 为根号下（x+1\/2）^2-1\/4 即为（x+1\/2）^2-（1\/2）^2 符合一个不定积分的公式（要不就换元，设t=x+1\/2）结果为in|x+1\/2+根号下x(1+x)| +c
Y=inx的导数为什么是1\/X,怎么证明确认
⊿y=ln(x+⊿x)-lnx=ln(x+⊿x)\/x=ln[(1+⊿x\/x)^x]\/x ⊿y\/⊿x=ln[(1+⊿x\/x)^(x\/⊿x)]\/x 因为当⊿x→0时,⊿x\/x趋向于0而x\/⊿x趋向于∞,所以lim(⊿x→0)ln(1+⊿x\/x)^(x\/⊿x)＝1,所以有 lim⊿x→0⊿y\/⊿x＝1\/x.
inx的n次方的简写
inx的n次方的简写(lnx)^n。关于公式n lnx=ln x^n 请问公式n lnx=ln x^n公式中n的取值范围包括无理数或复；答：n为一切实数，x零和负数没有对数，x > 0包括一切正实数(当然包括正无理数)，但不包括复数。
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叶城县19610621081： 1/(sinx)^2的不定积分 - ？
郁委欧车：[答案] 因为导数(cotx)'=-csc²x=-1/sin²x 所以两边取积分:∫(cotx)'dx=∫(-1/sin²x) dx cotx+C=-∫(1/sin²x)dx 所以∫(1/sin²x)dx=-cotx+C'
叶城县19610621081： 求积(sinx)^2求不定积分(sinx)^2的答案 - ？
郁委欧车：[答案] 积分号不方便输入,我这里就把积分号省略了 (sinx)^2=(1-cos2x)/2 所以结果为(1/2)x-(sin2x)/4+C
叶城县19610621081： sinx的平方的不定积分怎么求 - ？
郁委欧车： (sinx)^2=(1-cos2x)/2 试一下吧!
叶城县19610621081： (sinx/2)^2的不定积分是什么? - ？
郁委欧车：[答案] cosx=1-2sin²(x/2) 故∫sin²(x/2)dx =∫(1-cosx)/2dx =x/2-(sinx)/2+C C为任意常数
叶城县19610621081： (sin x)的 平方对x的不定积分是多少啊能说下思路吗 - ？
郁委欧车：[答案] (sin x)^2dx=x/2-1/4*sin(2x)+C 不信的话,你可以求一下导 因为d(cos(x))=sin(x) 所以(sin(x))^2dx=sin(x)d(cos(x)) =√(1-cos(x)^2)d(cos(x)) 即转变为√(a^2-x^2)dx的形式了.
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郁委欧车： 化成二分之一减克塞因2x
叶城县19610621081： sinx^的积分是多少哪位大哥帮算下 sinx^2的积分是多少 不是完全平方是x的平方大哥们是∫sinx^2dx 不是∫(sinx)^2dx也不是求导... - ？
郁委欧车：[答案] 先把X平方看成一个整体,对sin求导得到cosx^2 然后再对X平方求导是2*x 所以最后结果是:2*x*cosx^2
