不定积分∫sin^2(x) dx的原函数是什么？
方法如下，
请作参考：
求原函数用到不定积分
∫sin^2(x)dx
=∫[(1-cos2X)/2]dx
=∫(1/2)dx-∫(cos2x/2)dx
=(1/2)x-sin2x/4+C
扩展资料
根据可微的充要条件，和dy的定义，
对于可微函数，当△x→0时
△y=A△x+o（△x）=Adx +o（△x）= dy+o（△x） ，o(△x)表示△x的高阶无穷小
所以△y -dy=（o（△x）
（△y -dy)/△x = o（△x) / △x = 0
所以是高阶无穷小
∫ (sinx)^2 dx
=(1/2)∫ (1-cos2x) dx
=(1/2)[x -(1/2)sin2x] + C
正弦n次方的定积分怎么求?
正弦n次方的定积分可以通过换元法来计算。换元法的思路是通过引入一个新的变量来简化被积式。对于正弦n次方的定积分，可以使用三角恒等式将其转化为更简单的形式。假设我们要计算的是正弦n次方的定积分 ∫sin^n(x) dx 其中n为正整数。通过使用三角恒等式sin^2(x) = 1-cos^2(x)，我们可以将...
求不定积分∫sin^2xdx
过程如下：∫sin^2xdx sin^2x=(1-cos2x)\/2 ∫sin^2xdx =1\/2∫1dx-1\/2∫cos2xdx =x\/2-1\/4∫cos2xd2x =x\/2-sin2x\/4+C
求正弦n次方的定积分的计算公式是什么啊 ?
=∫(0→π\/2)[(sin t)^n]dt =(n-1)!!\/n!!（n为正奇数）=π(n-1)!!\/(2(n!!))（n为正偶数）这一公式为Wallis公式，是关于圆周率的无穷乘积的公式，但Wallis公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响，但是在导出Stirling公式中起...
怎么求(sin)^2的不定积分?
可惜。楼上都写错了半角公式，cos2x积分时，还得乘1\/2，而不是2。正确的积分应该是：∫sin²xdx =1\/2∫(1-cos2x)dx =x\/2 - (1\/4)sin2x+C
sin^2x的定积分的问题
原式=∫1\/(1+sin^4 x)dsin^2x=arctansin^2x+C 定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。定积分是把...
∫sinx^2dx
∫sin²xdx =1\/2 ∫(1-cos2x) dx =1\/2 (x-∫cos2xdx)=1\/2(x-1\/2∫cos2xd2x)=1\/2(x-1\/2sin2x)=x\/2-(sin2x)\/4 验算：x\/2-(sin2x)\/4 =1\/2-2\/4 cos2x =1\/2-1\/2(cos²x-sin²x)=1\/2(1-cos²x+sin²x)=1\/2(2sin²x)=sin...
∫(sint)^2dt=_.
结果为∫(sint)^2dt=∫[1-cos2t)\/2]dt=t\/2+(sin2t)\/4+c。过程如图：该积分为不定积分，主要是要变sint^2，∫(sint)^2dt=∫[1-cos2t)\/2]dt这样就可以清晰的了解到题目的用以，在运用公式求得。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它...
求不定积分∫ sin^2 u\/2 du,要步骤
答：∫ sin²(u\/2) du =∫ (1\/2)*(1-cosu) du =u\/2-(sinu)\/2+C
sin(x^2)在0~1的定积分
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∫sin(x^2)dx如何计算
这个积分是超越积分，也就是不可积积分。不定积分的话我不会积，不过如果是从0到正无穷积分的话是常见的“菲涅尔积分”结果是sqr（八分之π），就是八分之π整体开方。^∫[sin(x)]^2dx=(1\/2)∫(1-cos2x)dx=x\/2-(1\/4)sin2x +c sin(x) = x - x^3\/3! + x^5\/5!-.sin(x^2...
闽廖六合：[答案] ∫[(sin^2)x]dx =1/2*∫(1-cos(2x))dx =1/2*(x-1/2*sin(2x))+C =x/2-sin(2x)/4+C
牡丹江市13569132548： ∫[(sin^2)x]dx求不定积分 - ？
闽廖六合： ∫[(sin^2)x]dx =1/2*∫(1-cos(2x))dx =1/2*(x-1/2*sin(2x))+C =x/2-sin(2x)/4+C
牡丹江市13569132548： sin^2(x)的原函数是什么? - ？
闽廖六合：[答案] 求原函数 用到不定积分 ∫sin^2(x)dx=∫[(1-cos2X)/2]dx=∫(1/2)dx-∫(cos2x/2)dx =(1/2)x-sin2x/4+C
牡丹江市13569132548： 求不定积分∫(six^2)xdx - ？
闽廖六合： ∫sin²xdx =1/2 *∫(1-cos2x)dx =1/4 *∫d(2x - sin2x) =x/2 - (sin2x)/4 + C
牡丹江市13569132548： 求不定积分∫sin^2xdx - ？
闽廖六合：[答案] ∫sin^2xdx sin^2x=(1-cos2x)/2 则∫sin^2xdx=1/2∫1dx-1/2∫cos2xdx=x/2-1/4∫cos2xd2x=x/2-sin2x/4+C
牡丹江市13569132548： ∫x*(2^x)dx的不定积分 - ？
闽廖六合： ∫x(2^x)dx的不定积分解:原式=(1/ln2)∫xd(2^x)=(1/ln2)[x(2^x)-∫(2^x)dx] =(1/ln2)[x(2^x)-(2^x)/ln2]+C=(2^x)[x-(1/ln2)]/(ln2)+C
牡丹江市13569132548： sinx平方开根号的不定积分即::∫√sin(x^2)dx的详细解法只有结果是0 - ？
闽廖六合：[答案] 不定积分原函数不会是一个具体的值, 而且这个不定积分的原函数不能用初等函数表示,只能用幂级数表示 如果是定积分,且积分区间对称的话,那结果的确是0 因为y=√sin(x^2) 是偶函数 偶函数关于对称区间的定积分结果为0.
牡丹江市13569132548： 求不定积分 ∫xln^2xdx - ？
闽廖六合： ∫xln^2xdx=1/2*x²ln²x-1/2*x²lnx+1/4*x²+C.C为积分常数.解答过程如下:∫xln^2xdx=1/2∫ln²xdx²=1/2*x²ln²x-1/2∫x²dln²x=1/2*x²ln²x-1/2∫x²*2lnx*1/xdx=1/2*x²ln²x-1/2∫lnxdx²=1/2*x²ln²x-(1/2*x²lnx-1/2∫x²dlnx)=1/2*x²ln²x-1/...
牡丹江市13569132548： 求不定积分 ∫xdx/sin^2x 谢谢 - ？
闽廖六合： ∫[x/(sinx)^2] dx=-∫ x d(cotx)=-xcotx + ∫ cotx dx= -xcotx +ln|sinx| + C
牡丹江市13569132548： ∫x*(2^x)dx的不定积分(详细步骤)谢谢. - ？
闽廖六合： ∫x*(2^x)dx =1/ln2∫xd(2^x) =x*2^x/ln2-1/ln2∫2^xdx =x*2^x/ln2-1/(ln2)^2*2^x+C
