已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形MNPQ是矩形
证明:连接A,C 连接B,D 交AC于O点,令AC与MO的交点为S
∵AD=AB,DC=BC,AC=AC
∴∠AOD=∠AOB=90°
∵M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点
∴MQ‖BD,QP‖AC
∴∠ASQ=∠AOD=90°
∵QP‖AC
∴QP‖AS
∴∠PQM=∠ASQ=90° (1)
∵ QP‖AC ,MN‖AC
∴QP‖MN (2)
由(1)(2)可证得四边形MNPQ是矩形.
∵sin∠BDC=32，∴∠BDC=60°，∵M、N、P分别是AD，BC，BD的中点，∴MP=12AB，MP∥AB，PN=12CD，PN∥CD，∴∠MPD=∠ABD=20°，∠NPD=180°-∠BDC=180°-60°=120°，∴∠MPN=20°+120°=140°，∵AB=CD，∴MP=NP，∴∠NMP=12（180°-140°）=20°．故答案为：20°．
证明：设AC,BD交于O因为M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点
所以PQ=AC/2,PQ∥AC
MN=AC/2,MN∥AC
所以PQ=MN,PQ∥MN
所以四边形MNPQ是平行四边形，
又在△ABC和△ADC中，
AB=AD,
CB=CD，
AC是公共边
所以△ABC≌△ADC（SSS）
所以∠DAC=∠BAC
所以AC⊥BD(三线合一)
所以∠AOD=90°
所以∠MQP=90°
所以四边形MNPQ是矩形
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF.
1、证明：∵AD∥BC ∴∠BAD+∠ABC＝180, ∠CDA+∠DCB＝180 ∵∠ABC＝∠DCB ∴∠BAD＝∠CDA ∵AF＝AD+DF，DE＝AD+AE，AE＝DF ∴AF＝DE ∵AB＝CD ∴△ABF≌△DCE （SAS）∴BF＝CE 2、BF＝CE 证明：∵AD∥BC ∴∠BAD+∠ABC＝180, ∠CDA+∠DCB＝180 ∵∠ABC＝∠DCB ∴∠BAD＝∠...
如图,在四边形abcd中,AD\/\/BC,DC⊥BC,将其沿对角线BD折叠,点A恰好落在...
解：∵DC⊥BC，AD∥BC，∴∠ADC=90°，则折叠知：BA’=AB=13，DA‘=AD=7，∠BDC=1\/2∠ADC=45°，∴AB=CD，∴BC=A’C+7，在RTΔA‘BC中，13^2=A‘C^2+(A’C+7)^2，2A‘C^2+14A’C-120=0，A‘C^2+7A’C-60=0，(A‘C+12)(A’C-5)=0，∴A‘C=5。
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长_百度...
解：（1）取AC中点P，连接PF，PE，可知PE=AB2，PE∥AB，∴∠PEF=∠ANF，同理PF=CD2，PF∥CD，∴∠PFE=∠CME，又PE=PF，∴∠PFE=∠PEF，∴∠OMN=∠ONM，∴△OMN为等腰三角形．（2）判断出△AGD是直角三角形．证明：如图连接BD，取BD的中点H，连接HF、HE，∵F是AD的中点，∴HF∥AB，HF...
如图已知在四边形abc d中bd平分角abc角a加角c=180度bc大于ba求证点d在...
证明：在BC上截取BE=BA，连接DE，（1分） ∵BD=BD，∠ABD=∠CBD， ∴△BAD≌△BED．（1分） ∴∠A=∠DEB，AD=DE．（1分） ∵∠A+∠C=180°，∠BED+∠DEC=180°，（1分） ∴∠C=∠DEC．（1分） ∴DE=DC．∴AD=CD．（1分） ∴点D在线段AC的垂直平分线上．（1分）
己知:如图,在平形四边形ABcD中,∠BcD的平分线CF交AB于点F,∠ADc的平 ...
（1）∵ABCD是平行四边形，∴AD＝BC、AB∥DC，∴∠AGD＝∠CDG、∠BFC＝∠DCF。由∠ADG＝∠CDG、∠AGD＝∠CDG，得：∠ADG＝∠AGD，∴AD＝AG。由∠BCF＝∠DCF、∠BFC＝∠DCF，得：∠BFC＝∠BCF，∴BC＝BF。由AD＝BC、AD＝AG、BC＝BF，得：AG＝BF，∴AF＋FG＝FG＋BG，∴AF＝BG。（2）...
如图,在四边形ABCD中,ADC=ABC=90,AD=CD,DP垂直AB于P若四边形ABCD的面积...
解：过点D作DE⊥BC交BC的延长线于E ∵DP⊥AB，DE⊥BC，∠ABC=90 ∴矩形DPBE ∴∠PDE＝∠E＝90，PD＝BE，DE＝PB ∴∠PDC+∠EDC＝90 ∵∠ADC＝90 ∴∠PDC+∠PDA＝90 ∴∠DEC＝∠PDA ∵∠APD＝∠E＝90,AD＝CD ∴△APD≌△CED （AAS）∴PD＝DE，S△APD＝S△CED ∴正方形DPBE ...
如图所示,在四边形ABCD中,已知A(2,6)、B(6,4)、C(5,0)、D(1,0),求...
解：通过两点M(x1,y1)和N(x2,y2)的直线MN的方程可以写成：(y-y1)=[(y2-y1)\/(x2-x1)]*(x-x1)或：(y-y2)=[(y2-y1)\/(x2-x1)]*(x-x2)上述两式等号右端用方括号括起的第一个因子称为该直线的斜率，通常用k表示，即 k=(y2-y1)\/(x2-x1)那么，经过点A(2,6)和C(5,...
如图,在四边形abcd中,角B等于角D等于90度,角C等于45度,AD等于1,BC等 ...
解：延长BA、CD相交于点E ∵∠B=∠ADC=90°，∠B=45° ∴△BCE和△ADE都是等腰直角三角形 ∵AD=1 ∴DE=1 ∵BC=2 ∴BE=2 根据勾股定理可得CD=2√2 ∴CD=CE=DE=2√2-1
已知,如图所示,在平行四边形ABCD中,点C在CD的延长线上,BC交AC于E,交...
∵AD\/\/BC ∴△AEF∽△CEB,∴AE\/CE=EF\/BE,∵AB\/\/CD ∴△ABE∽△CGE ∴AE\/CE=BE\/GE ∴EF\/BE=BE\/GE BE²=EF×EG=4×9=36 BE=6 很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答，请选为满意答案，谢谢！
已知:如图,四边形ABCD中,角B=角D=90°,角C=45°,AD=3CM,BC=7CM则四边...
延长BA,CD交于点E，则∠E=∠C=45·，则BE=BC=7,AD=DE=3,则四边形ABCD的面积为：三角形BEC的面积减去三角形ADE的面积，即7×7×（1\/2)-3*3*(1\/2)=20CM^2
乾清吡嗪：[答案] 证明:∵A′B′∥AB,A′D′∥AD, ∴ AB A′B′= AC A′C,∠BAC=∠B′A′C, AD A′D′= AC A′C,∠DAC=∠D′A′C, ∴ AB A′B′= AD A′D′,∠BAD=∠B′A′D′, ∴△ABD∽△A′B′D′.
嘉黎县15098064207： 已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,连结对角线BD,将△BCD沿BD翻折,使点E与点C对称,BE交AD于点F.(1)如图1,求证:∠ABF=... - ？
乾清吡嗪：[答案] (1)证明:∵∠A=∠C=90°,AB=AD, ∴∠ABF+∠FBD=45°, ∵∠FDB+∠FBD+∠FDE=90°,∠FDB=45°, ∴∠FBD+∠FDE=45°, ∴∠ABF=∠FDE; (2) 延长DC到G使CD=CG,连接BG, ∴∠CBG=∠CBD=22.5°, ∴∠GBA=90°, ∴四边形BGDF是梯形,...
嘉黎县15098064207： 已知:如图在四边形ABCD中,∠A=∠D、∠B=∠C,试判断AD与BC的位置关系,并说明理由. - ？
乾清吡嗪：[答案] AD与BC的位置关系是平行. 理由:∵四边形ABCD的内角和是360°, ∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°, ∵∠A=∠D,∠B=∠C, ∴∠A+∠B+∠B+∠A=360°, ∴∠A+∠B=180°, ∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).
嘉黎县15098064207： 已知,如图,在四边形ABCD中,∠A=90°.若AB=4cm,AD=3cm,CD=12cm,BC=13cm,(1)请说明BD⊥CD;(2)求四边形ABCD的面积. - ？
乾清吡嗪：[答案] (1)∵AB=4cm,AD=3cm,∠A=90°, ∴BD=5cm. 又CD=12cm,BC=13cm, ∴BD2+CD2=BC2. ∴BD⊥CD; (2)四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积 = 1 2*4*3+ 1 2*5*12 =6+30 =36(cm2).
嘉黎县15098064207： 如图,已知在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,E为AB上一点,过点E作EF∥BC,交CD于点F,G为AD上一点,H为BC上一点,连接CG,AH.若GD=BH,则... - ？
乾清吡嗪：[选项] A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个
嘉黎县15098064207： 已知:如图,在四边形ABCD 中,∠A=∠C,∠B=∠D,求证:四 边形ABCD是平行四边形. - ？
乾清吡嗪：[答案] 因为∠A= ∠C,∠B=∠D ∠A+∠C+∠B+∠D=360° ∴∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180° 所以DC∥AB,AD∥BC 所以四边形ABCD是平行四边形.
嘉黎县15098064207： 已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC.求证 - ？
乾清吡嗪： (1)四边形ABCD中 ∠A+∠C+∠ABC+∠ADC=360度 有∠A=∠C,∠ABC=∠ADC ∠C+∠ADC=180度 所以DC‖AB (2)同道理可证明 AD||BC 所以四边形ABCD是平行四边行 所以AB=CD AD=BC 又∠A=∠C 所以△ABD≌△CDB
嘉黎县15098064207： 已知:如下图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,∠A=90°,∠ABC=100°,∠BCE是四边形ABCD的外角.求∠BCE的度数. - ？
乾清吡嗪：[答案] 110°连接BD,得∠ABD=45°,∠CBD=55°=∠CDB, ∠BCE=55°+55°= 110°
嘉黎县15098064207： 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形MNPQ是矩形. - ？
乾清吡嗪：[答案] 证明:如图,设AC与BD交于点O,AC与QM交于点F,BD与PQ交于点E,∵AB=AD,CB=CD,∴点A与点C都在BD的垂直平分线上,∴AC是BD的垂直平分线,即AC⊥BD,∴∠AOD=90°,∵点M,N,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,∴...
嘉黎县15098064207： 如图,在四边形ABCD中,已知角A等于角C等于90度,BE平分角ABC,交CD于点E,DF平分角ADC,交AB于点F,判断B - ？
乾清吡嗪：[答案] BE//DF. 证明:因为 在四边形ABCD中,角A=角C=90度, 所以 角ABC+角ADC=180度, 因为 BE平分角ABC,DF平分角ADC, 所以 角ABE=角ABC/2,角EDF=角ADC/2, 所以 角ABE+角EDF=(角ABC+角ADC)/2=90度, 因为 角A=90度, 所以 ...
