如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF.

如图（1），在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC，AE=DF。 （1）求证：BF=CE； （2）当E、F相向~

证明：（1）∵AD∥BC，∴∠BAF+∠ABC=180°，∠CDE+∠DCB=180°，又∵∠ABC=∠DCB， ∴∠BAF=∠CDE， ∵AE=DF， ∴AD+DF=AD+AE，即AF=ED， 在△ABF与△DCE中， AF=DE，∠BAF=∠CDE，AB=DC， ∴△ABF≌△DCE（SAS）， ∴BF=CE（全等三角形对应边相等）；（2）BF和CE相等，此时A与E重合，D与F重合，证明如下： ∵AD∥BC， ∴∠DAB+∠ABC=180°，∠ADC+∠DCB=180°， ∵∠ABC=∠DCB， ∴∠DAB=∠ADC， 在△ABD和△DCA中， AB=DC，∠DAB=∠ADC，AD=DA， ∴△ABD≌△DCA（SAS）， ∴BD=AC，即BF=CE。

这道题我做过--------因为AB=CD，所以角ABC=角DCB，又因为AE，DF垂直于BC，所以AE=DF（四边形ABCD是等腰梯形）所以三角形ABE全等于三角形DCF，所以BE=CF，又因为EF=FE，所以BE+EF=CF+FE,即BF=CE

1、证明：
∵AD∥BC
∴∠BAD+∠ABC＝180, ∠CDA+∠DCB＝180
∵∠ABC＝∠DCB
∴∠BAD＝∠CDA
∵AF＝AD+DF，DE＝AD+AE，AE＝DF
∴AF＝DE
∵AB＝CD
∴△ABF≌△DCE （SAS）
∴BF＝CE
2、BF＝CE
证明：
∵AD∥BC
∴∠BAD+∠ABC＝180, ∠CDA+∠DCB＝180
∵∠ABC＝∠DCB
∴∠BAD＝∠CDA
∵AB＝CD，EF＝EF
∴△EBF≌△FCE （SAS）
∴BF＝CE

证明：（1）∵AD∥BC，
∴∠BAD+∠ABC=180°，∠CDA+∠DCB=180°，
∵∠ABC=∠DCB，
∴∠BAD=∠CDA，
∵AE=DF，
∴AE+AD=DF+AD，
即AF=DE，
在△ABF和△DCE中，

AB=DC∠BAD=∠CDAAF=DE
，

∴△ABF≌△DCE（SAS），
∴BF=CE；

（2）相等．
在△ABC和△DCB中，

AB=DC∠ABC=∠DCBBC=CB
，

∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴BF=CE．

三角形EDC和FAB全等，只要你会证明这个就行了

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垫江县19236063315： 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度向点D运动,点Q从点C同时出发,以3cm/s的速... - ？
伏使口服：[答案] (1)设经过x秒时,PQ∥CD,∵AD∥BC,PQ∥CD,∴四边形PQCD是平行四边形,∴PD=CQ,即24-x=3x,解得,x=6,答:经过6秒时,PQ∥CD;(2)设经过y秒时,四边形PDCQ为直角梯形,此时,四边形ABQP是矩形,∴AP=BQ,即y...

垫江县19236063315： 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.点E为边AD上一点,将△ABE沿直线BE折叠,使A点落在四边形对角线BD上的P点处,EP的延长线交直线... - ？
伏使口服：[答案] (1) ∵AB⊥BC,AD∥BC,∴BA⊥AD,在Rt△ABE中,∠ABE=30°,AE=3,∴BE=2AE=6;(2)证明:∵AD∥BC,∴∠AEB=∠EBF,∵△EAB≌△EPB,∴∠AEB=∠BEP,∴∠EBF=∠BEF,∴FE=FB,∴△FEB为等腰三角形,∵∠ABP+∠P...

垫江县19236063315： 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=3,将DC绕点D逆时针旋转90°得到点E,求△ADE的面积. - ？
伏使口服：[答案]过C作CG⊥AD交AD的延长线于G,过E作EF⊥AD交AD的延长线于F, 则∠F=∠CGD=90°, ∵∠B=90°, ∴AB∥CG, ∵AD∥BC, ∴四边形ABCG是平行四边形, ∴AG=BC=3, ∴DG=3-2=1, ∵将DC绕点D逆时针旋转90°得到点E, ∴DE=DC,∠EDC=...

垫江县19236063315： 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=18cm,BC=21cm,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/秒的速度运动,动点Q从C点开始沿CB边以2cm/秒的... - ？
伏使口服：[答案] 如图所示.过点D、Q分别作DE⊥BC于E,QN⊥AD于N. ∵∠A=∠B=∠BED=90°,∴ABED为矩形, ∴AD=BE, ∵在直角梯形ABCD中, AD∥BC,∠B=90°,AD=18cm,BC=21cm, ∴CE=BC-BE=BC-AD=21-18=3cm. ∵四边形PQCD为等腰梯形, ∴PQ=...

垫江县19236063315： 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm,动点Q从点A出发,在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动,动点P从点B... - ？
伏使口服：[答案] (1)当y=2时,∵四边形PQDC是平行四边形∴DQ=CP当P从B运动到C时,∵DQ=AD-AQ=16-t,CP=21-2t∴16-t=21-2t解得t=5当P从C运动到B时,∵DQ=AD-AQ=16-t,CP=2t-21∴16-t=2t-21,解得t=373,∴当t=5或373秒时,四边形PQD...

垫江县19236063315： 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm. - ？
伏使口服：[答案] 直角梯形,面积等于1/2(AD+BC)xAB

垫江县19236063315： 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=CD=8,过点B作EB⊥AB,交CD于点E.若DE=6,则AD的长为() A、6 B、8 C、10 D、无法确定 - ？
伏使口服：[答案]考点: 全等三角形的判定与性质 矩形的判定与性质 专题: 分析: 作BF⊥AD与F,就可以得出BF∥CD,就可以得出四边形BCDF是矩形,进而得出四边形BCDF是正方形,就有BF=BC,证明△BCE≌△BAF就可以得出AF=CE,进而得出结论. 作...

垫江县19236063315： 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AE平分∠BAD交DC于点E,连接BE,且AE⊥BE,求证:AB=AD+BC. - ？
伏使口服：[答案] 证明:如图,过点E作EF⊥AB于F, ∵AE平分∠BAD, ∴DE=EF, 在Rt△ADE和Rt△AFE中, AE=AEDE=EF, ∴Rt△ADE≌Rt△AFE(HL), ∴∠AED=∠AEF,AD=AF, ∵AE⊥BE, ∴∠AEF+∠BEF=∠AED+∠BEC=90°, ∴∠BEC=∠BEF, 又∵EF⊥...

垫江县19236063315： 如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=25cm,CD=15cm,BC=35cm.动点M在AD边上以2cm/秒的速度由A向D运动;动点N在CB上以3cm/秒的速... - ？
伏使口服：[答案] ∵设运动时间为t秒, ∴AM=2t(cm),MD=AD-AM=25-2t(cm),CN=3t(cm),BN=BC-CN=35-3t(cm), (1)如图1:∵AD∥BC, ∴当MA=BN时,四边形ABNM是平行四边形, ∵∠B=90°, ∴四边形ABNM是矩形, 即2t=35-3t, 解得:t=7, ∴t=7s时,四边形...

垫江县19236063315： 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,点P从A点出发,以1cm/s的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以3cm/s的... - ？
伏使口服：[答案] (1)当PD=CQ时,四边形PQCD为平行四边形, 即24-t=3t, 解得,t=6, 即当t=6s时,四边形PQCD为平行四边形; (2)根据题意得:AP=tcm,CQ=3tcm, ∵AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm, ∴DP=AD-AP=24-t(cm),BQ=26-3t(cm), ∵AD∥BC,∠B=90°,...