已知:如图,四边形ABCD中,角B=角D=90°,角C=45°,AD=3CM,BC=7CM则四边形ABCD的面积是多少

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠C=45°，AD=3cm，BC=7cm，则四边形ABCD的面积是多少？~

解：过A作AE//BC交CD于E，过E作EF垂直BC交BC于F
∵∠C=45°
∴∠AED=45°
在Rt△ADE中，AD=DE=3
AE=√AD²+DE²=3√2
∵∠B=∠EFB=90°
∴AB//EF
∵AE//BC且∠B=90°
∴四边形ABFE为矩形
∴BF=AE=3√2，CF=BC-BF=7-3√2,
∵在Rt△EFC中，∠C=45°
∴EF=CF=7-3√2,
四边形ABCD的面积S=S△ADE+S梯形ABCE
=1/2×3×3+1/2×（3√2+7）×（7-3√2）
=9/2+31/2
=20

∠B=∠C=90º，∠BCD=45º，BC=7厘米，AD=3厘米
作A到C的延长线得AC
因为∠B=∠C=90ºAB=AD （等角对等边）
AB=AD=3
同理；DC=BC=7
三角形的面积=（底 × 高）÷2
三角形ABC=（3×7）÷2=10.5
三角形ACD=（3×7）÷2=10.5
四边形面积=三角形ABC + 三角形ACD =10.5+10.5=21

延长BA,CD交于点E，则∠E=∠C=45·，则BE=BC=7,AD=DE=3,则四边形ABCD的面积为：三角形BEC的面积减去三角形ADE的面积，即7×7×（1/2)-3*3*(1/2)=20CM^2

四边形ABCD的面积是20平方厘米
通过D点作BC平行线
BA延长线与通过D点的BC平行线夹角就是90度
C点作BC垂直线与通过D点的BC平行线夹角就是90度
成为长方形
增加了两个45°的等腰直角三角形，即斜边为3CM的45°等边直角三角形，和7－3／√2的45°等边直角三角形
长方形面积减去这两个45°的等腰直角三角形的面积就是这个四边形ABCD的面积
答案就是2020平方厘米

连接AC，
把四边形分为了两个面积相等（等底等高）的三角形。
S四边形ABCD＝3*7/2*2（3*7/2是一个的面积）
＝21c㎡
呃，这是我写的，不知道对不对，还没改

你给我图我给你打谢谢

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巴林左旗18690283761： 如图,已知在四边形ABCD中,角B等于角D等于90度,AE,CF分别是角DAB及角DCB的平分线, - ？
黎锦宜妥： 证明:因为 在四边形ABCD 中,角D=角B=90度, 所以 角DAB+角DCB=180度, 因为 AE平分角DAB,CF平分角DCB, 所以 角BAE=角DAB/2,角FCB=角DCB/2, 所以 角BAE+角FCB=90度, 因为 在三角形AEB中,角B=90度, 所以 角BAE+角AEB=90度, 所以 角FCB=角AEB, 所以 AE//CF.

巴林左旗18690283761： 已知,如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,角B=角D,求证,AD‖BC(两种不同的方式) - ？
黎锦宜妥： 1)因为AB//CD所以∠b=∠c的外角 因为∠b=∠d所以∠c的外角=∠d 内错角相等AD//BC2)∠c与角b互补 角d与∠d的外角互补 所以∠d的外角=∠c 内错角相等 AD//BC

巴林左旗18690283761： 如图,已知在四边形ABCD中,角B等于角D等于90度,AE,CF分别是角DAB及角DCB的平分线,问:AE与FC有什么关系?请说明理由. - ？
黎锦宜妥：[答案] 证明:因为 在四边形ABCD 中,角D=角B=90度,所以 角DAB+角DCB=180度,因为 AE平分角DAB,CF平分角DCB,所以 角BAE=角DAB/2,角FCB=角DCB/2,所以 角BAE+角FCB=90度,因为 在三角形AEB中,角B=90度,所以 角BAE+角AEB...

巴林左旗18690283761： 如下图,在四边形ABCD中,已知角B等于60度,角C等于120度,AB平行CD吗 - ？
黎锦宜妥：[答案] 【AB//CD】 证明: ∵∠B=60°,∠C=120°(已知) ∴∠B+∠C=180° ∴AB//CD(同旁内角互补,两直线平行)

巴林左旗18690283761： 已知如图在四边形abcd中,角b等于角d=九十度,求证四边形abcd有外接圆 - ？
黎锦宜妥：[答案] 证明:连接AC,取AC的中点O,连接OB、OD.∵∠B=∠D=90°,∴△ABC和△ADC都是直角三角形,∴OB=1/2AC=OA=... OD=1/2AC,∴OA=OB=OC=OD,即以点O为圆心,OA为半径的圆经过A、B、C、D四点,∴四边形ABCD有外接圆.

巴林左旗18690283761： 已知,如图,在四边形ABCD中,角B=角D=90,AB=2.CD=1,角A比角C=1比2,求BC和AD的长.............. - ？
黎锦宜妥：[答案] 角B=角D=90 ∠A+∠C=360-∠B-∠D=360-90-90=180 而:角A:角C=1:2 所以,∠A=60,∠C=120 作CE⊥BC交AD于E,作EF⊥AB交AB于F,则BCEF是矩形 且:∠DCE=120-90=30 DE=CD/2=1/2 CE=CD*√3/2=√3/2 ------这么急,加点分吧! ...

巴林左旗18690283761： 已知,如图,在四边形abcd中,角b等于cd,ab等于6,bc等于4,ac等于5,cd等于7又二之1,求ad的长 - ？
黎锦宜妥：[答案] 因为AB/BC=6/4=3/2,CD/AC=7又1/2 / 5=3/2即AB/BC=CD/AC在三角形ABC和三角形CDA中因为∠B=∠ACDAB/BC=CD/AC所以三角形ABC相似于三角形DCA所以AB/DC=AC/DA又因为AB=6,DC=7又1/2,AC=5所以4/5=5/DA4DA=25DA=25/4...

巴林左旗18690283761： 已知:如图,四边形ABCD中,角B等于角D等于90°AE、CF分别平分角BAD、角BCD.求证AE平行于CF - ？
黎锦宜妥：[答案] 因为四边形ABCD内角和360°,角B等于角D等于90°,所以角BAD加角BCD等于180°. AE、CF分别平分角BAD、角BCD.则角1加角3等于180°除以2等于90°. 因为在三角形ABE中角1加角2加角B等于180°,所以角1加角2等于90°. 因为角1加角3等于...

巴林左旗18690283761： 如图,在四边形abcd中,已知角b=50度,角c=130度,ab与cd平行吗?ad与bc平行吗?主要是后面的ad与bc平行 a——————————db———————... - ？
黎锦宜妥：[答案] 角b等于角c的补角, 所以ab//cd, ad bc 平行与否条件不充分

巴林左旗18690283761： 已知,如图,平行四边形ABCD中,角B=60度,M,N分别为AD,BC的中点,且AB=BN,求证:MN垂直AC - ？
黎锦宜妥：[答案] 连接AN,AC交MN于O因为AB=BN,且∠B=60度,所以∠BNA=∠BAN=60度,所以三角形ABN是等边三角形,即有AB=BN=AN,且∠BAN=60度.因为N是中点,所以NC=BN=AN.∠BNM=180-∠B=120度(定理:平行四边形内角和为180度),所以...