如图，在四边形abcd中，AD//BC,DC⊥BC,将其沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC上，记为点A’若AD=7，AB=13

（2012?通辽）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，~

∵梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，∴∠C=90°，∵∠A′BC=15°，∴∠DA′B=∠A′BC+∠C=15°+90°=105°，由折叠的性质可得：∠A=∠DA′B=105°，∠ABD=∠A′BD，∵AD∥BC，∴∠ABC=180°-∠A=75°，∴∠A′BD=∠ABC?∠A′BC2=30°．故答案为：30°．

我很想帮你 不过先把题写完整了

解：∵DC⊥BC，AD∥BC，∴∠ADC=90°，
则折叠知：BA’=AB=13，DA‘=AD=7，∠BDC=1/2∠ADC=45°，
∴AB=CD，
∴BC=A’C+7，
在RTΔA‘BC中，
13^2=A‘C^2+(A’C+7)^2，
2A‘C^2+14A’C-120=0，
A‘C^2+7A’C-60=0，
(A‘C+12)(A’C-5)=0，
∴A‘C=5。

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湖滨区19689556483： 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD且AB与CD不平行,AD=2,∠BCD=60°,对角线CA平分∠BCD,E,F分别是底边AD,BC的中点,连接EF,点P是... - ？
度修硝苯：[答案] ∵E,F分别是底边AD,BC的中点,四边形ABCD是等腰梯形, ∴B点关于EF的对称点C点, ∴AC即为PA+PB的最小值, ∵∠BCD=60°,对角线AC平分∠BCD, ∴∠ABC=60°,∠BCA=30°, ∴∠BAC=90°, ∵AD=2, ∴PA+PB的最小值=AB•tan60°=2...

湖滨区19689556483： 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗 - ？
度修硝苯：[答案] ∵AD‖BC,AB‖CD ∴ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C,∠B=∠D AB=DC,AD=BC ∵AC和BD交于O, ∴绕该点O旋转180度可以和原图形重合 因此平行四边形是中心对称图形

湖滨区19689556483： 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AE垂直AD交BD于点E,CF垂直BC交BD于点F,且AE=CF求证,四边形ABCD是平行四边形 - ？
度修硝苯：[答案] 证明:∵AE⊥AD,CF⊥BC, ∴∠EAD=∠FCB=90°, ∵AD∥BC, ∴∠ADE=∠CBF, 在Rt△AED和Rt△CFB中, ∵∠ADE=∠CBF ∠EAD=∠FCB=90° AE=CF , ∴Rt△AED≌Rt△CFB(AAS), ∴AD=BC, ∵AD∥BC, ∴四边形ABCD是平行四边形.

湖滨区19689556483： 如图,在四边形ABCD中AD=CB,DE垂直于E,BF垂直于AC于F且AF=CE,求证四边形ABCD是平行四边形 - ？
度修硝苯： ∵AF=CE ∴AE=CF 又∵AD=BC ∴RtΔDAE≌RtΔBCF ∴∠DAE=∠BCF ∴AD∥BC(内错角相等) 又∵AD=BC 故四边形ABCD是平行四边形.如果认为讲解不够清楚,请追问. 祝:学习进步!

湖滨区19689556483： 如图,在四边形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,角ADB=90度求BC的长和四边 - ？
度修硝苯： 解:在△AOD中,∠ADB=90°,AD=12,0D=5,根据勾股定理,得 OA的平方=OD的平方 +AD的平方 =5的平方 +12的平方 =169 ,∴OA=13. ∵AC=26,OA=13,∴OA=OC. 又DO=OB,∴四边形ABCD为平行四边形. ∴BC=AD=12. ∵∠ADB=90°,∴AD⊥BD. ∴S四边形ABCD =AD•BD=12*10=120. 答:BC的长为12,四边形ABCD的面积为120.

湖滨区19689556483： 如图,在四边形ABCD中,AD=4,CD=3,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,则BD2=___. - ？
度修硝苯：[答案] 作AD′⊥AD,AD′=AD,连接CD′,DD′,如图: ∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD, 即∠BAD=∠CAD′, 在△BAD与△CAD′中, BA=CA;∠BAD=∠CAD′AD=AD, ∴△BAD≌△CAD′(SAS), ∴BD=CD′. ∠DAD′=90° 由勾股定理得DD′= AD2+...

湖滨区19689556483： 如图,在四边形ABCD中,AD ∥ BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:( - ？
度修硝苯： 证明:(1)∵AD ∥ BC(已知), ∴∠ADC=∠ECF(两直线平行,内错角相等), ∵E是CD的中点(已知), ∴DE=EC(中点的定义). ∵在△ADE与△FCE中, ∠ADC=∠ECFDE=EC∠AED=∠CEF , ∴△ADE≌△FCE(ASA), ∴FC=AD(全等三角形的性质).(2)∵△ADE≌△FCE, ∴AE=EF,AD=CF(全等三角形的对应边相等), ∴BE是线段AF的垂直平分线, ∴AB=BF=BC+CF, ∵AD=CF(已证), ∴AB=BC+AD(等量代换).

湖滨区19689556483： 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
度修硝苯：[答案] 一楼想多了,这是初中生. 过点A、D分别作BC的垂线,垂足分别为E、F,因AB=AC,所以E为BC中点, 所以DF=AE=0.5BC=0.5BD,所以∠CBD=30°,∠BCD=0.5(180°-∠CBD)=75° 注:没有15°的可能!

湖滨区19689556483： 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC,CE的中点 - ？
度修硝苯： ∵G、F分别是BC、BE中点 ∴EF=1/2BE FG=1/2CE,FG∥CE ∵H是CE中点,那么EH=1/2CE ∴FG=EH ∵FG∥EH(CE) ∴EFGH是平行四边形 ∵AB=DC,AD∥BC ∴ABCD是等腰梯形,那么∠A=∠D ∵E是AD中点,那么AE=DE AB=DC,∠A=∠D ∴△ABE≌△DCE(SAS) ∴BE=CE ∴EF=EH ∴EFGH是菱形

湖滨区19689556483： 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,P是对角线BD的中点,M是边DC的中点,N是边AB的中点.△MPN是什么三角形? - ？
度修硝苯： △PMN是等腰三角形.理由如下: ∵点P是BD的中点,点M是CD的中点, ∴PM= 1 2 BC, 同理:PN= 1 2 AD, ∵AD=BC, ∴PM=PN, ∴△PMN是等腰三角形.