如图所示，在四边形ABCD中，已知A(2，6)、B(6，4)、C(5，0)、D(1,0)，求直线A

已知四边形ABCD中,A(4,5) B(1,2) C(12,1) D(11,6)，AC与BD相交于~

根据点坐标 求AB，CD的直线方程 根据两直线方程求P点坐标 根据向量公式可得向量坐标

（1）如图所示：；（2）如图所示：．（3）A1坐标为（-1，0），B1坐标为（2，6），C1坐标为（4，4），D1坐标为（5，-1）．（4）平行线段有：AB∥A1B1，AD∥A1D1，BC∥B1C1，CD∥C1D1．

解：
通过两点M(x1,y1)和N(x2,y2)的直线MN的方程可以写成：
(y-y1)=[(y2-y1)/(x2-x1)]*(x-x1)
或：
(y-y2)=[(y2-y1)/(x2-x1)]*(x-x2)
上述两式等号右端用方括号括起的第一个因子称为该直线的斜率，通常用k表示，即
k=(y2-y1)/(x2-x1)
那么，经过点A(2,6)和C(5,0)的直线AC方程可以写成：
(y-0)=[(0-6)/(5-2)]*(x-5)
化简得：y+2x-10=0 (1)
同理，经过点B(6,4)和D(1,0)的直线BD方程可以写成：
(y-0)=[(0-4)/(1-6)]*(x-1)
化简得：5y-4x+4=0 (2)
又因为，求两直线交点坐标就是求同时过两直线的点的坐标，该点应同时满足两直线方程，
那么，联立式（1）和（2），得
x=27/7
y=16/7
也就是，交点坐标为：P(27/7,16/7)
解毕。

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拱墅区13364298311： 如图所示,在四边形ABCD中,已知BA=AD=DC,AC≠BD,AC与BD交于点P,∠ABC+∠BCD=120°,求证:PB=PC.(提示:在解答本题时,可能用到以下结... - ？
宏旺通痹：[答案] 延长BA、CD交于点E,如图1.∵∠ABC+∠BCD=120°,∴∠E=180°-120°=60°,∴∠EAD+∠EDA=180°-60°=120°.∵BA=AD=DC,∴∠1=∠5,∠4=∠6,∴∠EAD=∠1+∠5=2∠5,∠EDA=∠4+∠6=2∠6,∴∠EAD+∠EDA=2∠5+2∠6...

拱墅区13364298311： 如图所示,在四边形ABCD中,已知E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,试判断四边形EFGH的形状,并说明理由. - ？
宏旺通痹：[答案] 证明:连接BD. ∵E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点. ∴EH平行且等于 1 2BD,FG平行且等于 1 2BD, ∴EH平行且等于FG, ∴四边形EFGH是平行四边形.

拱墅区13364298311： 如图所示,在四边形ABCD中,已知叫∠A=∠B=90°,E拾AB的中点,∠EDC=∠ECD,求证:四边形ABCD是矩形.如图所示(图上传不了,但是,大致是一... - ？
宏旺通痹：[答案] 证明: ∵∠A=∠B=90 ∴∠A+∠B=180 ∴AD∥BC ∴∠ADC+∠BCD=180 ∵E是AB的中点 ∴AE=BE ∵∠EDC=∠ECD ... ∴EC=ED ∴△ADE≌△BCE (HL) ∴∠ADE=∠BCE ∵∠ADC=∠ADE+∠EDC,∠BCD=∠BCE+∠ECD ∴∠ADC=∠BCD=...

拱墅区13364298311： 如图所示,在四边形ABCD中,已知A(2,6),B(6,4)、C(5,0)、D(1,0),求直线AC与BD交点P的坐标. - ？
宏旺通痹：[答案] 四边形ABCD中,已知A(2,6),B(6,4)、C(5,0)、D(1,0), AC的方程为: y-0 x-5= 0-6 5-2,即:y=-2x+10, BD的方程为: y-0 x-1= 0-4 1-6,即5y=4x-4, 联立方程组可得: y=-2x+105y=4x-4,解得x= 27 7,y= 16 7, 所求P的坐标为:( 27 7, 16 7)

拱墅区13364298311： 如图,在四边形ABCD中,已知AB∥CD,直线AB,BC,AD,DC分别与平面α相交于点E,G,H,F.求证:E,F,G,H四点必定共线. - ？
宏旺通痹：[答案] ∵AB∥CD, ∴AB,CD确定一个平面β. 又∵AB∩α=E,AB⊂β,∴E∈α,E∈β, 即E为平面α与β的一个公共点. 同理可证F,G,H均为平面α与β的公共点. ∵两个平面有公共点,它们有且只有一条通过公共点的公共直线, ∴E,F,G,H四点必定共线.

拱墅区13364298311： 如图,在四边形abCd中,已知∠A=∠C,AD∥BC,求证四边形abcd是平行四边形【那个图就是平常的平行四边形的图 - ？
宏旺通痹：[答案] 证明 ∵AD∥BC ∴∠A+∠B=180° ∵∠A=∠C ∴∠B+∠C=180° ∴AD∥CD ∴四边形是平行四边形

拱墅区13364298311： 已知,如图所示,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点; (问题见下面》(1)求证:四边形EFGH是平行四边形?(2)四边... - ？
宏旺通痹：[答案] 1)连接AC 在⊿ABC中, ∵E、F分别是BA、BC的中点 ∴EF∥AC,且EF=AC/2 同理,GH∥AC,且GH=AC/2 ∴EF∥GH,且EF=GH ∴四边形EFGH是平行四边形. 2)若AC=BD,则EFGH为菱形.

拱墅区13364298311： 已知:如图,在四边形ABCD中,E、F分别在AB、CD上,且AD∥EF∥BC,AE:EB=3:2,AD=3,BC=7,试求EF的长. - ？
宏旺通痹：[答案] 如图,过点D作DN∥AB,交EF、BC分别于点M、N, ∵AD∥EF∥BC, ∴四边形ADME为平行四边形, ∴EM=AD, ∴△DMF∽△DNC, ∴AE:BE=DM:MN, ∵AE:EB=3:2, ∴DM:DN=3:5, ∴MF:CN=3:5, ∵CN=BC-BN=7-3=4, ∴MF= 12 5, ∴EF=3+ 12 ...

拱墅区13364298311： 如图已知在四边形abcd中.ad平行bc, - ？
宏旺通痹：[答案] 过D作DF⊥BC于F DE=AD CE=BC DF=AB CF=BC-AD=5-3=2 CD=3+5=8 勾股定理 AB^2=DF^2=8^2-2^2=60 S⊙o=1/4πD^2=1/4πAB^2=1/4π*60=15π cm2

拱墅区13364298311： 已知如图在四边形ABCD中 - ？
宏旺通痹： 证明:作AE=AB(平移CD) 所以∠B=∠AEB 因为AB=CD 所以AE=AB=CD 又因为∠B=∠C 所以∠B=∠C=∠AEB 所以四边形AECD为平行四边形 所以AD平行BC 又因为AB与CD不平行,且AB=CD 所以四边形ABCD是等腰梯形