如图已知在四边形abc d中bd平分角abc角a加角c=180度bc大于ba求证点d在线段ac

~ 证明：在BC上截取BE=BA，连接DE，（1分） ∵BD=BD，∠ABD=∠CBD， ∴△BAD≌△BED．（1分） ∴∠A=∠DEB，AD=DE．（1分） ∵∠A+∠C=180°，∠BED+∠DEC=180°，（1分） ∴∠C=∠DEC．（1分） ∴DE=DC．∴AD=CD．（1分） ∴点D在线段AC的垂直平分线上．（1分）

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大田县18595868297： 如图,已知在四边形ABCD中,BD平分角ABC,AD=CD,则角C与角A在大小上有什么关心?请加以说明. - ？
空狐盐酸： ∠A+∠C=180 证明:过点D作DE⊥AB交BA的延长线于点E,DF⊥BC于F ∵BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC ∴DE=DF(角平分线性质),∠DEA=∠DFC=90 ∵AD=CD ∴△ADE≌△CDF (HL) ∴∠DAE=∠C ∵∠BAD+∠DAE=180 ∴∠BAD+∠C=180 得证 数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.

大田县18595868297： 已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠A+∠C=180°,BC>BA,求证:点D在线段AC的垂直平分线上 - ？
空狐盐酸： 证明: 连结AC,因为AD=DC,∠ADC=60° 则△ACD是等边三角形. 过B作BE⊥AB,使BE=BC,连结CE,AE 则∠EBC=90°-∠ABC=90°-30°=60° ∴△BCE是正三角形, 又∠ACE=∠ACB+∠BCE=∠ACB+60° ∠DCB=∠ACB+∠ACD=∠ACB+60° ∴∠ACE=∠DCB 又DC=AC,BC=CE 所以△DCB≌△ACE 所以AE=BD 在直角三角形ABE中AE^2=AB^2+BE^2 即BD^2=AB^2+BC^2

大田县18595868297： 已知 如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠A+∠C=180o,求证AD等于AE - ？
空狐盐酸： 俊狼猎英团队为您解答:图形中没有点E,但可得结论:AD=CD. 证明:在BC上一点M使DC=DM,(用圆规取), 连接DM,则∠C=∠DMC, ∵∠C+∠A=180°,∠DMC+∠DMB=180°, ∴∠A=∠DMB, ∵∠DBA=∠DBC,BD=BD, ∴ΔDBA≌DBM, ∴AD=DM ∴AD=CD.

大田县18595868297： 已知,如图,在四边形ABCD中,BD平分角ABC,角A+角C=180,求证:AD=DC - ？
空狐盐酸：[答案] 证明:在BC上截取BE=BA,连接DE,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠EBD,在△BAD和△BED中,BA=BE,∠ABD=∠EBD,BD=BD ,∴△BAD≌△BED(SAS),∴DA=DE,∠A=∠BED,∵∠BED+∠DEC=180°,∠A+∠C=180°,∴∠C=∠DEC,∴DE=DC,...

大田县18595868297： 如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠BDC=∠A=90°,cos∠ABD=45,求S△ABDS△DBC的值. - ？
空狐盐酸：[答案] ∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC. 又∵∠BDC=∠A=90°, ∴△ABD∽△DBC. ∴ S△ABD S△DBC=( AB BD)2, 在Rt△ABD中,∵cos∠ABD= AB BD= 4 5, ∴ S△ABD S△DBC=( 4 5)2= 16 25.

大田县18595868297： 已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB<BC,AD=DC,求证:∠ABC+∠ADC=180 - ？
空狐盐酸： 解:在BC边上取一点E,使BE=AB,则三角形ABD全等三角形DBC,角DEC等于1/2角ABC+1/2角ADE,因为AD=DE=DC,则角DEC=角C.所以角ABC+角ADC=三角形DEC的内角和180度.

大田县18595868297： 已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB - ？
空狐盐酸：[答案] 在BC边上取一点E,使BE=AB,则三角形ABD全等三角形DBC,角DEC等于1/2角ABC+1/2角ADE,因为AD=DE=DC,则角DEC=角C.所以角ABC+角ADC=三角形DEC的内角和180度.

大田县18595868297： 如图,已知:△ABC中,BD平分∠ABC,M、N分别是BA、BC上的点,且∠MDN+∠MBN=180°.求证:DM=DN - ？
空狐盐酸： 证:任何四边形的内角和为360°.又∠MDN+∠MBN=180°.所以:∠DMB+∠DNB=180°.由题可知:BD是四边形MBND的对角线,又是∠MBN的角平分线.所以,四边形MBND是正方形.所以DM=DN.

大田县18595868297： 如下图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,过D点做DE⊥BC,且BE=1/2(BC+BA),求∠A+∠C的度数(注:可加铺助线)字母顺序分别是 A DB E C - ？
空狐盐酸：[答案] 在BE上取一点G,使得:BG=BA; BE=1/2(BC+BA)即:BE=1/2(BE+EC+BA); 即:1/2 BE=1/2(EC+BA); BE =EC +BA ; 所以:GE=BE-BG=EC; D点做DE⊥BC 三角形DGC为等腰三角形,角C=角DGC; 而BD平分∠ABC,BA=BG;连接AG,易知...

大田县18595868297： 已知,如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠A+∠C=180°,BC>BA,求证点D在线段AC悳垂直平分线上？
空狐盐酸： 如图因为BC>BA 故可以在BC上取一点E,使得AB=BE 又BD平分∠ABC 即∠ABD=∠DBE 又BD公用 故△ABD≌ △DBE 得到AD=DE ∠BAD=∠BED 又∠A+∠C=180° ∠BED+∠DEC=180° 故∠DEC=∠BED 所以DE=DC 又AD=DE得AD=DC 即D在线段AC的垂直平分线上