如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长
解：△OMN的形状是等腰三角形。
证明：如图，分别取AC、BD的中点为G、H，依次连结E、G、F、H得四边形EGFH。
∵FG是△ADC的中位线，
∴FG∥CD，且FG=CD/2
同理EH∥CD，且EH=CD/2
∴FG=EH且FG∥EH
∴四边形EGFH是平行四边形
∵FH是△ABD的中位线，
∴FH=AB/2
∵AB=CD
四边形EGFH是菱形。
∴∠GFE=∠GEF=∠OMN=∠ONM
∴△OMN的形状是等腰三角形。
判断△AGD是直角三角形．证明：如图连结BD，取BD的中点H，连结HF、HE，∵F是AD的中点，∴HF∥AB，HF=12AB，∴∠1=∠3，同理，HE∥CD，HE=12CD，∴∠2=∠EFC，∵AB=CD，∴HF=HE，∴∠1=∠2，∵∠EFC=60°，∴∠3=∠EFC=∠AFG=60°，∴△AGF为等边三角形，∵AF=FD，∴GF=FD，∴∠FGD=∠FDG=30°，∴∠AGD=90°，即△AGD是直角三角形．
解：（1）取AC中点P，连接PF，PE，
可知PE=AB2，
PE∥AB，
∴∠PEF=∠ANF，
同理PF=CD2，
PF∥CD，
∴∠PFE=∠CME，
又PE=PF，
∴∠PFE=∠PEF，
∴∠OMN=∠ONM，
∴△OMN为等腰三角形．
（2）判断出△AGD是直角三角形．
证明：如图连接BD，取BD的中点H，连接HF、HE，
∵F是AD的中点，
∴HF∥AB，HF=12AB，
同理，HE∥CD，HE=12CD，
∵AB=CD
∴HF=HE，
∵∠EFC=60°，
∴∠HEF=60°，
∴∠HEF=∠HFE=60°，
∴△EHF是等边三角形，
∴∠3=∠EFC=∠AFG=60°，
∴△AGF是等边三角形．
∵AF=FD，
∴GF=FD，
∴∠FGD=∠FDG=30°
∴∠AGD=90°
即△AGD是直角三角形．
前面给的提示蛮多的,在回答你的问题的时候,我又学了点东西,呵呵
(1)△OMN 为等腰三角形
(2)△AGD 为有一个角为30°的直角三角形
证明:连接BD,取BD中点I,连接FI,EI,因为E,F为BC和AD的中点
所以IE//DC IF//AB IE=1/2*DC=1/2*AB=IF ∠IEF=∠EFC=60°
∠AGF=∠IFE=∠IEF=60°
∠AFG=∠EFC=60°
所以△AGF等边.
AD=2AF
所以GF=FD
所以∠GDF=1/2*∠GDA=30°
所以∠AGD=180-30°-60°=90°
所以△AGD为有一个角为30°的直角三角形
解：（1）取AC中点P，连接PF，PE，
可知PE=
AB2
，
PE∥AB，
∴∠PEF=∠ANF，
同理PF=
CD2
，
PF∥CD，
∴∠PFE=∠CME，
又PE=PF，
∴∠PFE=∠PEF，
∴∠OMN=∠ONM，
∴△OMN为等腰三角形．
（2）判断出△AGD是直角三角形．
证明：如图连接BD，取BD的中点H，连接HF、HE，
∵F是AD的中点，
∴HF∥AB，HF=
12
AB，
同理，HE∥CD，HE=
12
CD，
∵AB=CD
∴HF=HE，
∵∠EFC=60°，
∴∠HEF=60°，
∴∠HEF=∠HFE=60°，
∴△EHF是等边三角形，
∴∠3=∠EFC=∠AFG=60°，
∴△AGF是等边三角形．
∵AF=FD，
∴GF=FD，
∴∠FGD=∠FDG=30°
∴∠AGD=90°
即△AGD是直角三角形。
参考的网址是（http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/c139c5f5-855b-498f-8dda-4d60e9f6e5fa?a=1）
希望采纳
解：（1）取AC中点P，连接PF，PE，
可知PE=
AB
2
，
PE∥AB，
∴∠PEF=∠ANF，
同理PF=
CD
2
，
PF∥CD，
∴∠PFE=∠CME，
又PE=PF，
∴∠PFE=∠PEF，
∴∠OMN=∠ONM，
∴△OMN为等腰三角形．
（2）判断出△AGD是直角三角形．
证明：如图连接BD，取BD的中点H，连接HF、HE，
∵F是AD的中点，
∴HF∥AB，HF=
1
2
AB，同理，HE∥CD，HE=
1
2
CD，
∵AB=CD
∴HF=HE，
∵∠EFC=60°，
∴∠HEF=60°，
∴∠HEF=∠HFE=60°，
∴△EHF是等边三角形，
∴∠3=∠EFC=∠AFG=60°，
∴△AGF是等边三角形．
∵AF=FD，
∴GF=FD，
∴∠FGD=∠FDG=30°
∴∠AGD=90°
证明：如图连结 ，取 的中点 ，连结 ， 1分
是 的中点，
， ，
．
同理， ，
．
，
． 1分
，
，
是等边三角形． 1分
，
，
在四边形ABC中。角a等于角c等于90度。be平分角ABC。df平分角CDA。求证...
解题过程如下图：由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。
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如图 在四边形abc地中 ad平行bc 且ad等于12cm 点p从a点出发 以三米3cm...
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在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F是AC上两点，点E、F的位置只须满足，CF=AE，四边形DEBF是平行四边形． ∵在▱ABCD中， ∴DO=BO，AO=CO， 又∵AE=CF， ∴EO=FO， ∴四边形DEBF是平行四边形． 故答案为：AE=CF．
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如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,DE垂直AB于点E,BC\/AB=AE\/DE=...
您可这样利用公式来解：∵在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90° ∴在Rt△CAB中，由tan∠CAB = BC\/AB=2\/3 得：sin∠CAB = 2\/√13 cos∠CAB = 3\/√13 另外在Rt△DAE中，由cot∠DAE =AE\/DE=2\/3 得：cos∠DAE=2\/√13 sin∠DAE=3\/√13 ∴cos∠DAC = cos（∠DAE -- ∠CAB）= co...
在四边形abc d纸片沿ef折叠
∵将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点C、D落在四边形ABFE内点C′、D′的位置，∴∠D+∠C=360°-50°-70°=240°，∴∠DEF+∠EFC=120°，∴∠D′ED+∠C′FC=240°，∴∠1+∠2=120°，故答案为：120．
爱雯百科： (1)AB与CD互相平分 ∵ABCD是四边形 ∴∠A+∠C+∠B+∠D=360° 又∵∠A=∠C ,∠B=∠D ∴∠A+∠B=180° ∵内角互补两直线平行 ∴AD∥BC 同理:DC∥AB 即:AD∥BC,DC∥AB
广宗县15666236250： 如图 在四边形ABCD中,AB平行CD 角A等于角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? - ？
爱雯百科： 1 连接BD 因为AB平行CD 所以角DBA=角BDC 因为角DBA=角BDC 角A=角C BD=BD 所以三角形ABD全等于三角形CDB 所以AB=CD 因为AB平行CD AB=CD 所以四边形ABCD是平行四边形 2 ∵AB‖CD ∴∠B+∠C=180° ∵∠A=∠C ∴∠A+∠B=180° ∴AD‖BC(同旁内角互补,二直线平行) ∴四边形ABCD是平行四边形
广宗县15666236250： 如图在四边形abcd中ab等于cdad等于bc和角a等于角c,说明理由abcd相互平行吗为什么 - ？
爱雯百科：[答案] 【AB//CD】 【证法1】 ∵AB=CD,AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//CD 【证法2】 连接BD ∵AB=CD,∠A=∠C,AD=BC ∴△BAD≌△DCB(SAS) ∴∠ABD=∠CDB ∴AB//CD 【证法3】 连接BD ∵AB=CD,AD=BC,BD=DB ∴△BAD≌△...
广宗县15666236250： 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,∠A=60°,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=1cm,那么对角线BD= - -----c - ？
爱雯百科： 过D作DM⊥AB于M,则∠DMA=90°,∵∠A=60°,∴∠ADM=30°,∴AD=2AM,∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC=AB,DC∥AB,∵F为DC中点,E为AB中点,∴DF=AE,DF∥AE,∴四边形AEFD是平行四边形,∴AD=EF=1cm,∴AM=1 2 cm,∵AB=2AD,∴AB=2cm,BM=2cm-1 2 cm=3 2 cm,在Rt△ADM中,由勾股定理得:DM=1 23 cm,在Rt△BDM中,由勾股定理得:BD= (3 2 )2+(1 23 )2 = 3 (cm),故答案为: 3 .
广宗县15666236250： 如图:在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,AB与CD有怎样的位置关系?为什么?BC与AD呢 - ？
爱雯百科： ∵ ∠A+∠B+∠C+∠D=360°(四边形内角和) 又∵∠A=∠C,∠B=∠D(已知) ∴∠A+∠B+∠C+∠D=2(∠A+∠D)=360°(等量代换) ∠A+∠D=180° ∴AB∥CD(同旁内角和为180°,两直线平行) 同理可证:BC∥AD
广宗县15666236250： 如图,在四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,∠ABC=80°,∠ADC=50°,则∠A=______,∠C=______. - ？
爱雯百科：[答案]连接AC, ∵AB=BC,AD=CD,∠ABC=80°,∠ADC=50°, ∴∠BAC=∠BCA= 1 2(180°-∠B)=50°,∠DAC=∠DCA= 1 2(180°-∠D)=65°, ∴∠DAB=∠DCB=50°+65°=115°, 故答案为:115°,115°.
广宗县15666236250： 如图所示,四边形ABCD中,AB=CD,角B=角C,试说明,角A等于角要过程.谢谢了. - ？
爱雯百科：[答案]延长BA、CD交于点P ∵∠B=∠C ∴PB=PC 又∴AB=CD ∴PB-AB=PC-DC 即PA=PD ∴∠1=∠2 ∵∠1+∠3=180º,∠2+∠4=180º ∴∠3=∠4 即∠BAD=∠CDA
广宗县15666236250： 如图,在四边形ABCD中,角A=角C？
爱雯百科： 因为:角A+角B+角C+角D=360°(多变形内角和定理) 角A=角C,角B=角C 所以:2X角A+2X角B=360° 角A+角B=180° 因为:角A与角B互补 所以:AD平行于BC 同理可证:AB平行于CD(平行四边形定义) 所以ABCD为平行四边形 证毕
广宗县15666236250： 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证:∠A=∠C. - ？
爱雯百科：[答案] 证明:如图, 在△ABD和△CBD中, AB=CDAD=CBDB=BD ∴△ABD≌△CBD ∴∠A=∠C.
