已知如图，AB是圆O的直径。。。。
（1）证明：连OC，如图，∵ED⊥AB，∴∠FBG+∠FGB=90°，又∵PC=PG，∴∠1=∠2，而∠2=∠FGB，∠4=∠FBG，∴∠1+∠4=90°，即OC⊥PC，∴PC是⊙O的切线；（2）证明：连OG，如图，∵BG2=BF?BO，即BG：BO=BF：BG，而∠FBG=∠GBO，∴△BGO∽△BFG，∴∠OGB=∠BFG=90°，即OG⊥BG，∴BG=CG，即点G是BC的中点；（3）解：连OE，如图，∵ED⊥AB，∴FE=FD，而AB=10，ED=46，∴EF=26，OE=5，在Rt△OEF中，OF=OE2?EF2=52?(26)2=1，∴BF=5-1=4，∵BG2=BF?BO，∴BG2=BF?BO=4×5，∴BG=25．
解答：解：连接BD，∵AB是直径，∴∠ADB=90°（直径所对的角为90°），∴∠BDC=∠ADB-∠ADC=90°-50°=40°，∵弧BC所对的圆周角是∠BDC和∠BAC，∴∠BDC=∠BAC=40°（在同圆中，同弧所对的圆周角相等），在△ADC中，∠ADC=50°，∠C=60°，∴∠DAC=70°，∴∠DAE=∠DAC-∠BAC=70-30=30°，∴∠AEC=∠ADC+∠DAE=80°．
24.证明:连接OD.
AB为直径,BC为切线,则∠OBC=90°.
∵AD∥OC.
∴∠1=∠3,∠2=∠A.
又OD=OA,则∠3=∠A.
∴∠1=∠2.(等量代换)
又OD=OB,OC=OC.
∴∠ODC=∠OBC=90°.
故:DC是圆O的切线.
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已知:如图,AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,且AE=...
必然相等。连接AC，BD，CD。因为AE=BF，CE垂直AB，DF垂直AB。所以CE平行DF那三角形ACE和BDF是全等三角形。那CE平行且相等于DF。又CE和DF垂直于AB所以四边形CDFE为长方形那CD就平行AB，又那个AB为圆直径，又CD平行AB那结论是正确的~~~哥给点分吧 ...
已知:如图AB为圆O的直径,C,D为圆O上的两点,且C为弧AD的中点,若∠BAD=2...
55° AB是直径，弧BD对应的圆周角是20° ∴弧AD对应的圆周角是70° 又C是弧AD的中点 ∴弧AC与弧CD对应的圆周角都是35° ∴∠CAD=35°，∠AOC=70° 又AO=OC ∴∠ACO=(180°-70°)\/2=55°
如图,AB是圆O的直径,D是圆O上的一点,E为弧BD的中点,圆O的弦AD与BE的...
连接AE,DB E为弧BD中点,△ABC是等腰三角形 AC=AB=18,BE=1\/2BC=6 AE^2=AB^2-BE^2=18^2-6^2,AE=12√2 1\/2AC*DB=1\/2AE*BC, 18DB=12√2*12, DB=8√2 在RT△ABD中,AD=√(AB^2-DB^2)=√(18^2-8^2*2)=14 ...
如图已知AB是圆O的直径C是圆O上一点∠BAC的平分线教圆O于点D交圆O的...
∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=∠BDE=90° ∵BE是⊙O的切线，∴∠ABE=90° ∴△BDE∽△ABE ∵∠1=∠3，∠ABE=∠F=90° ∴△ABE∽△AFD ∴△BDE∽△AFD ∴ （2）②解：连接OC，交AD于G 由①，设BE=2x，则AD=3x ∵△BDE∽△ABE∴ ∴ 解得：x1=2，（不合题意，舍去）∴AD=3x=6...
如图所示,AB是圆O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等的角有...
与角BCE相等的角有：角ACD（对顶角）和BAD，因为AD=DE，所以弧AD=弧DE，所以角ABD=角DBE，角DBE=角DAE，（同弧所对的圆周角相等）所以角ABD=角DAE 又角DCA=角BAE+角ABD（三角形的外角等于不相邻的两个内角的和）所以角DCA=角BAE+角ABD=角BAE+角DAE=角BAD。
如图,已知AB是圆o的直径,点C在圆o上,过点C的直线与AB的延长线交于点P...
连接MO=半径=2,则MO垂直于AB。BC=1\/2AB=半径=2，三角形OBC 为正三角形，角COB=60度，OC=半径=2，三角形OCM为等腰三角形，角M=15度，MN=OM\/cos（15），MC=2*OM*cos(15),MN×MC=8
如图,AB是圆O的直径,C、D是圆O上的两点,CE垂直于AB ,垂足为E,BD交CE于...
(1)连接OC，OD，设交点为H，则由CF=BF可知∠BCF=∠FBC，由OC=OB可知∠OCB=∠OBC，所以两个角分别减一下有 ∠OCF=∠OBF，所以有∠CHF=90度，即OC⊥BD，由OD=OB，等腰三角形的性质可知HD=HB，∠DOC=∠BOC，所以C为弧BD中点。(2)由余弦定理，OD=OA=4，可知cos∠DOA=23\/32,由(1)知∠...
如图,AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于点E,点G是弧AD上一点
①证明：连接BD。∵AB⊥CD ∴弧AC=弧AD（垂径定理）∴∠AGC=∠ABD（等弧对等角）∵∠FGD=∠ABD（圆内接四边形外角等于内对角）∴∠AGC=∠FGD ②解：∵AG=FG=4 ∴AF=8 ∵FG×AF=DF×CF（切割线定理）∴CF=32\/3 CD=CF-DF=23\/3 ∵AB⊥CD ∴CE=DE=23\/6（垂径定理）则EF=DF+DE=3...
如图1,AB是圆O的直径,点C在AB的延长线上,AB=4,BC=2,P是圆O上半部分的...
当线段CP与圆O只有一个公共点（即P点）时，0＜α≤30°；（3）证明：图3，连接AP，BP．∴∠A=∠D=∠APD=∠ABD，∵AD=PB，∴AP=BD，∴AP=BD，∵CP=DB，∴AP=CP，∴∠A=∠C∴∠A=∠D=∠APD=∠ABD=∠C，在△ODB与△BPC中，BC＝OB＝2CP＝BD∠C＝∠OBD，∴△ODB≌△BPC（SAS）...
如图,AB是圆O的直径,且AB=4,弧AC=10°,弧BD=70°,点P为直径AB上一动点...
作点C关于AB的对称点E，则点E在圆上，连结DE交AB于Q，则CQ+DQ的最小值=EQ+DQ的最小值=线段DE，连结OD、OE，作OG⊥DE于G，则DG=DE\/2，∵弧CD=180°-弧BD-弧AC=100°，弧AE=弧AC=20°，∴弧DE=120°，又∵OD=OE，∴∠D=30° ∴OG=OD\/2=1，DG=√3OG=√3，∴DE=2√3，∴...
离疯感冒： (1) 连接OD △ABC中,D为AC中点,O为AB 中点 OD∥BC DE切圆O于D DE⊥OD DE⊥BC(2) AB为直径 BD⊥AD D为AC中点 AB=BC RT△CDE∽RT△BCD CE/CD=CD/BC3/4=4/BC BC=16/3 BC=AB=2R2R=16/3 R=8/3
合浦县13738202568： 如图,已知,AB是圆O的直径,角AOE=60°,C是AB延长线上一点,CE交圆O于点D,且CD=OB,且∠C等于多少度? - ？
离疯感冒：[答案] 解 AB是圆O的直径 E﹐ D是圆O上的两点 所以OA=OE=OD=OB 所以∠AOE=60° 所以AE=OE=OA 所以∠EOA=60° 因为CD=OB 所以∠C=∠DOC 又OD=OE 所以∠OED=∠ODE 所以∠ODE=∠C+∠DOC=2∠C 在△AEC 中有 ∠A+∠AEC+∠C=...
合浦县13738202568： 如图,已知AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,角BAC=45°.给出以下五个结论:1、角EBC=22.5°;2、BD=DC;3、AE=2EC;4、劣弧... - ？
离疯感冒：[答案] 连接BE △ABE是等腰直角三角形 设AE=BE=a,AB=√2a AC=√2a AE=a,CE=AC-AE=√2a-a=(√2-1)a AE:CE=a:(√2-1)a =1:(√2-1)
合浦县13738202568： 如图,已知AB是圆O的直径,C,D是圆O上在AB同旁的两点,且弧CD=弧DB,求证:AB=AE. - ？
离疯感冒：[答案] 连接OD 因为弧CD=弧BD,圆周角CAB=圆心角DOB 所以OD平行于AE 角ODB=角AEB 又因为OD =OB 所以角ODB=角OBD 所以角AEB =角OBD 所以三角形AEB为等腰三角形 AE=AB
合浦县13738202568： 如图,已知AB是圆O的直径,DC是圆O的切线,点C是切点,AD⊥DC垂足为D,且与圆O相交于点E.(1)求证:∠DAC=∠BAC,(2)若圆O的直径为5cm,EC=3... - ？
离疯感冒：[答案] (1)证明:连接OC, ∵DC切⊙O于C, ∴OC⊥DC, ∵AD⊥DC, ∴AD∥OC, ∴∠DAC=∠OCA, ∵OA=OC, ∴∠BAC=∠OCA, ∴∠DAC=∠BAC. (2)∵∠DAC=∠BAC, ∴EC=BC=3, ∵AB是直径, ∴∠ACB=90°, 由勾股定理得:AC= 52−32=4, 答:...
合浦县13738202568： 如图,已知AB是圆O的直径,C,D是圆上两点,CE⊥AB于E,BD交AC于G,交CE于F,CF=FG,(1)求证:C是弧BD的中点;(2)求证:BF=FG. - ？
离疯感冒：[答案] 证明:(1), ∴, ∵AB为圆O的直径, ∴, ∵CE⊥AB, ∴, ∴,, ∴, ∴弧BC=弧CD, ∴C为弧BD的中点. (2),, ∴, 由(1), ∴, ∴CF=BF, ∵CF=FG, ∴BF=FG.
合浦县13738202568： 如图,已知AB是圆O的直径,C、D是圆O上的两个点,CE⊥AB于E,BD交AC于G,交CE于F,CF=FG.(Ⅰ)求证:C是劣弧BD的中点;(Ⅱ)求证:BF=FG. - ？
离疯感冒：[答案] (I)∵CF=FG ∴∠CGF=∠FCG ∴AB圆O的直径 ∴∠ACB=∠ADB= π 2 ∵CE⊥AB ∴∠CEA= π 2 ∵∠CBA= π 2-∠CAB,∠ACE= π 2-∠CAB ∴∠CBA=∠ACE ∵∠CGF=∠DGA ∴∠DGA=∠ABC∴ π 2-∠DGA= π 2-∠ABC ∴∠CAB=∠DAC ∴C为...
合浦县13738202568： 已知,如图,AB是圆O的直径,点C是BD中点,CF垂直AB于,交BD于E,求证:CE等于BE. - ？
离疯感冒：[答案] ∵AB是直径,∴∠ECB+∠ECA=90°, ∵CE⊥AB,∴∠A+∠ECA=90°, ∴∠ECB=∠A,又∠A=∠D,∴∠D=∠ECA, ∵C是弧BD的中点,∴弧CD=弧CB,∴∠CBD=∠D, ∴∠ECB=∠CBD, ∴CF=BF.
合浦县13738202568： 如图,已知ab是圆o的直径,ae是弦,ef是切线,e是切点,af垂直ef,垂足为f.求证:ae平分角fab. - ？
离疯感冒：[答案] 证明:连结OE, 因为 EF是圆O的切线, 所以 OE垂直于EF, 因为 AF垂直于EF, 所以 OE//AF, 所以 角AEO=角FAE, 又因为 OA=OE, 所以 角AEO=角OAE, 所以 角FAE=角OAE, 所以 AE平分角FAB.
合浦县13738202568： 如图.已知ab是圆o的直径,ac是弦 - ？
离疯感冒：[答案] (1)连接OC,∠OCA=∠OAC=∠CAD,此外∠CAD+∠ACD=90°,所以∠OCA+∠ACD=90°,故OC⊥EF,根据定义得EF即为圆O的切线; (2)提示:阴影部分面积=梯形OCDA面积 - 扇形OCA面积
