已知:如图,AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,且AE=BF，弧AC与弧BD相等吗？为什么?

已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么~

AC与BD相等．理由如下：连结OC、OD，如图，∵OA=OB，AE=BF，∴OE=OF，∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠OEC=∠OFD=90°，在Rt△OEC和Rt△OFD中，OE＝OFOC＝OD，∴Rt△OEC≌Rt△OFD（HL），∴∠COE=∠DOF，∴AC弧=BD弧，∴AC=BD．

解：连结OC、OD，则OC=OD ∴∠COE=∠DOF∵CE⊥AB，DF⊥AB∴∠OEC=∠OFD=90°∴在△CEO和△DFO中 ∴△CEO≌△DFO（AAS）∴CE=DF。

必然相等。连接AC，BD，CD。因为AE=BF，CE垂直AB，DF垂直AB。所以CE平行DF那三角形ACE和BDF是全等三角形。那CE平行且相等于DF。又CE和DF垂直于AB所以四边形CDFE为长方形那CD就平行AB，又那个AB为圆直径，又CD平行AB那结论是正确的~~~
哥给点分吧

连接co，od
∵oa ob oc od 是圆o半径
∴OA=ob=oc=od
因为BF=AE
所以OE=OF
△CEO全等于△ODF
所以∠COE=∠DOF
所以弧AC与弧BD

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兴业县18517203065： 已知AB是圆O的的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC, - ？
秘将阿司： ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90º ∵OC=OA ∴∠A=∠ACO ∴∠COB=∠A+∠ACO=2∠ACO ∵∠COB=2∠PCB ∴∠ACO=∠PCB ∵∠ACO+∠BCO=90º ∴∠PCB+∠BCO=90º ∴PC是圆O的切线2>∵AC=PC ∴∠A=∠P ∴∠A=∠P=∠ACO=∠PCB ∴∠CBO=2∠PCB ∴∠CBO=∠COB ∴OC=BC=1/2AB

兴业县18517203065： 如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,且AC=PC,∠BOC=2∠BCP.(1)求证:PC是圆O的切线;(2)求∠P的度... - ？
秘将阿司：[答案] (1)证明:∵OA=OC,∴∠A=∠ACO.又∵∠COB=2∠A,∠COB=2∠PCB,∴∠A=∠ACO=∠PCB.又∵AB是⊙O的直径,∴∠ACO+∠OCB=90°.∴∠PCB+∠OCB=90°.即OC⊥CP,∵OC是⊙O的半径.∴PC是⊙O的切线.(3分)(2)证明:∵...

兴业县18517203065： 如图,AB是圆O的直径,点C在AB的延长线上,CD与圆O相切于点D,若角C等于18度,则角A等于多少度? - ？
秘将阿司：[答案] 角A是指角DAB? 角DAB = 角DOB/2 同弧圆周角是圆心角的一半 = (90 - 18)/2 = 36度

兴业县18517203065： 如图,已知AB是圆O的直径,点C是弧AB上的一点,CE⊥AB于E,点D是弧BC的中点,AD交CE于点F,交BC于点G..若∠CAD=30°,AB=12,求CF的长. - ？
秘将阿司：[答案] CF=2√3.

兴业县18517203065： 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CD垂直 AB于点D.已知CD=4,AD=2,求圆O的半径 - ？
秘将阿司：[答案] 自己换下数字... 如图ab是圆o的直径,c在圆o上cd垂直ab,垂足为d,已知cd等于4,od等于3,求ab的长. 连接OC,得 OC=根号(CD^2+OD^2) =根号(4^2+3^2) =5 AB=2OC=10

兴业县18517203065： 已知如图AB是圆O的直径点C是圆O上一点,过点,C作圆O的切线交AB的延长线于点EAD垂直EC于点D且交圆0于点F连接BC,CF,AC.若AD=6,DE=8,求BE... - ？
秘将阿司：[答案] 证明:(1)连接OC, ∵OD⊥BC, ∴OC=OB,CD=BD(垂径定理), ∴∠OCD=∠OBD, ∵∠OCD+∠COE=∠OBD+∠... 故可证得BE与⊙O相切. (2)过点D作DH⊥AB,连接AD并延长交BE于∵∠DOH=∠BOD,∠DHO=∠BDO=90°, ∴△ODH∽△...

兴业县18517203065： 已知,如图,AB是圆O的直径,点C是BD中点,CF垂直AB于,交BD于E,求证:CE等于BE. - ？
秘将阿司：[答案] ∵AB是直径,∴∠ECB+∠ECA=90°, ∵CE⊥AB,∴∠A+∠ECA=90°, ∴∠ECB=∠A,又∠A=∠D,∴∠D=∠ECA, ∵C是弧BD的中点,∴弧CD=弧CB,∴∠CBD=∠D, ∴∠ECB=∠CBD, ∴CF=BF.

兴业县18517203065： 如图所示,已知AB为圆O的一条直径,点C在上半圆,弦CD垂直于AB,∠OCD的平分线交圆O于点P.试说明:不论点C在上半圆如何移动(不与A、B重合,... - ？
秘将阿司：[答案] 证明: 连接OP ∵OA=OP ∴∠OCD=∠P ∵CP平分∠OCD ∴∠OCD=∠PCD ∴∠PCD=∠P ∴CD∥OP ∵CD⊥AB ∴OP⊥AB ∴P是弧AB的中点 ∴不论点C在上半圆如何移动(不与A、B重合,且CD不经过点O),点P的位置都不变

兴业县18517203065： 如图,AB是圆O的直径,点C,D,E都在圆O上,若∠C=∠D=∠E,则∠A+∠B=______. - ？
秘将阿司：[答案] ∵∠C=∠D=∠E,AB为圆O的直径 ∴弧AC,弧BC,弧DE相等,且等于圆周的 1 4 ∵弧AC与弧BC的和是半圆, ∴弧AC对的圆心角是90°,弧AC对的圆周角是45°, ∴弧AC与弧BC与弧DE分别所对的圆心角的和是270°, ∴弧AD与弧BE的和的度数是...

兴业县18517203065： 已知:如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,且AB=10,BC=8,CD平分角ACB交圆O于点D,则CD= - ？
秘将阿司：[答案] 过C作AE的垂线,设垂足为F,则容易证明三角形ABC相似于CAF(因为都有直角切∠B=∠D=∠EAC)所以∠BAC=∠ACE所以两条线平行,所以BA垂直于AE,所以是切线.第二问,知道BC=6的话就可以得到三角形ABC勾股定理知道AC=8.设AB,...