如图1，AB是圆O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，P是圆O上半部分的一个动点，连接OP，CP．（1）求
分析: （1）在△OPC中，底边OC长度固定，因此只要OC边上高最大，则△OPC的面积最大；观察图形，当OP⊥OC时满足要求；
（2）PC与⊙O相切时，∠OCP的度数最大，根据切线的性质即可求得；
（3）连接AP，BP通过△ODB≌△BPC可求得DP⊥PC，从而求得PC是⊙O的切线．
试题分析：（1）在△OPC中，底边OC长度固定，因此要想△OPC的面积最大，则要OC边上的高最大；由图形可知，当OP⊥OC时高最大；（2）要想∠OCP的度数最大，由图形可知当PC与⊙O相切才能满足，根据切线的性质即可求得；（3）连接AP，BP通过△ODB≌△BPC可求得DP⊥PC，从而求得PC是⊙O的切线试题解析：（1）∵AB=4，∴OB=2，OC=OB+BC=4．在△OPC中，设OC边上的高为h，∵S △OPC = OC?h=2h，∴当h最大时，S △OPC 取得最大值．观察图形，当OP⊥OC时，h最大，如答图1所示： 此时h=半径=2，S △OPC =2×2=4．∴△OPC的最大面积为4．（2）当PC与⊙O相切时，∠OCP最大．如答图2所示： ∵tan∠OCP= ，∴∠OCP=30°∴∠OCP的最大度数为30°．（3）证明：如答图3，连接AP，BP． ∴∠A=∠D=∠APD=∠ABD，∵∠AOP=∠DOB∴AP=BD，∵CP=DB，∴AP=CP，∴∠A=∠C∴∠A=∠D=∠APD=∠ABD∠C，在△ODB与△BPC中 ，∴△ODB≌△BPC（SAS），∴∠D=∠BPC，∵PD是直径，∴∠DBP=90°，∴∠D+∠BPD=90°，∴∠BPC+∠BPD=90°，∴DP⊥PC，∵DP经过圆心，∴PC是⊙O的切线．
（1）解：∵AB=4，∴OB=2，OC=OB+BC=4．
在△OPC中，设OC边上的高为h，
∵S△OPC=
| 1 |
| 2 |
∴当h最大时，S△OPC取得最大值．
观察图形，当OP⊥OC时，h最大，如答图1所示：
此时h=半径=2，S△OPC=2×2=4．
∴△OPC的最大面积为4．
（2）解：当PC与⊙O相切时，∠OCP最大．如答图2所示：
∵sin∠OCP=
| OP |
| OC |
| 2 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
∴∠OCP=30°
∴∠OCP的最大度数为30°．
∴设∠OCP=α，当线段CP与圆O只有一个公共点（即P点）时，0＜α≤30°；
（3）证明：图3，连接AP，BP．
∴∠A=∠D=∠APD=∠ABD，
∵
魔力连连看路路通李亏去图腾跑酷考录取通知会计局看看咯 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,CD垂直AB于点D,CE平分角DCO,交圆... 如图,AB是圆O的直径,点CD在圆O上,AC∥ OD,过点D的切线与AB的延长线... 如图AB是圆O的直径 BC⊥AB于点B,连接OC交圆O于点E,弦AD平行于OC,弦DF... 如图,AB是圆O的直径,且AB=4,弧AC=10°,弧BD=70°,点P为直径AB上一动点... 如图ab是圆o的直径ac是圆o的切线,bc与圆o相交于点d,点e在圆o上且de=... 如图,AB是圆O的直径,C是半圆的中点,M,D分别为CB及AB的延长线上一点,且... 如图,AB是⊙O的直径,AC是弦. (1)请你按下面步骤画图;第一步,过点A作... 如图,AB是圆O的直径,C、D是圆O上的两点,CE垂直于AB ,垂足为E,BD交CE于... 如图AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上弦CD垂直于AB 如图,ab是圆o的弦,ab等于2,p是弧amb上的一个动点,且角apb等于30度... 营宋奥迪：[答案] (1)∵AB=4,∴OB=2,OC=OB+BC=4.在△OPC中,设OC边上的高为h,∵S△OPC=12OC•h=2h,∴当h最大时,S△OPC取得最大值.观察图形,当OP⊥OC时,h最大,如答图1所示:此时h=半径=2,S△OPC=2*2=4.∴△OPC的最大面... 哈尔滨市19534186239： 如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点D,交过点A的直线于点E,且∠E=∠BAC.(1)求证:AE是圆O的切线;(2)若BC=6... - ？ 营宋奥迪：[答案] (1)证明:∵AB为圆O的直径, ∴∠BCA=90°. 又∵BC∥OE, ∴OE⊥AC, ∴∠E+∠DAE=90°. ∵∠E=∠BAC, ∴∠BAC+∠DAE=90°,即∠EAO=90°, ∴AE是圆O的切线; (2)∵BC∥OD, ∴△AOD∽△ABC, ∵BA=2AO, ∴ AD AC= AO AB= 1 2,... 哈尔滨市19534186239： 如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点D,交过点A的直线于点E,且∠E=∠BAC.(1 - ？ 营宋奥迪： (1)证明:∵AB为圆O的直径,∴∠BCA=90°. 又∵BC∥OE,∴OE⊥AC,∴∠E+∠DAE=90°. ∵∠E=∠BAC,∴∠BAC+∠DAE=90°,即∠EAO=90°,∴AE是圆O的切线;(2)解:∵BC∥OD,∴△AOD∽△ABC,∵BA=2AO,∴ AD AC = AO AB =1 2 ,又CD=4,∴AC=2CD=8. 在Rt△ABC中,∵∠BCA=90°,∴AB= AC2+BC2 = 82+62 =10. 在△EOA与△ABC中, ∠E=∠BAC ∠EAO=∠ACB=90° ,∴△EOA∽△ABC,∴ AE AC = OA BC 即 AE 8 =5 6 ,∴AE=20 3 . 哈尔滨市19534186239： 如图AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于A,B点)直线PA垂直于圆所在的平面,点M为线段PB的中点,有以下四个命题:(1)PA∥平面MOB; ... - ？ 营宋奥迪：[答案] 由题意可知PA⊥平面ABC,点M为线段PB的中点,O是圆的圆心,所以MO⊥平面ABC,PA∥OM,所以PA与MO共面,(1)不正确;又PA∥OM,OM⊄平面PAC,PA⊂平面PAC,∴MO∥平面PAC;(2)正确;因为AB为圆O的直径,点C在圆周... 哈尔滨市19534186239： 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,∠ABC=50°.动点P在弦BC上,则∠A的取值范围是 - ？ 营宋奥迪：[答案] ∵AB是圆O的直径 ∴∠ACB=90° ∴∠A=90°-∠ABC=90°-50°=40° 哈尔滨市19534186239： 如图,AB是圆O的直径,点C在AB的延长线上,CD与圆O相切于点D,若角C等于18度,则角A等于多少度? - ？ 营宋奥迪：[答案] 角A是指角DAB? 角DAB = 角DOB/2 同弧圆周角是圆心角的一半 = (90 - 18)/2 = 36度 哈尔滨市19534186239： 如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,P是三角形OAC的重心,且OP=2/3,角A=30度.求劣弧AC的长？ 营宋奥迪： 首先延长CP,交OA于点E,因为P是三角形的重心,所以OE=OA 三角形ECP相似于三角形EPO,相似比是3:1,所以BC=3*OP=2 延长OP交AP于点F,因为AF=CF,所以OF垂直AC 三角形AFO相似于三角形ACB,相似比是1:2,所以OF=BC/2=1 因为角A等于30度,所以OA=2OF=2 弧长=2πR*120度/360度=2π*2*1/3=4π/3 哈尔滨市19534186239： 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,点D是劣弧AC的中点,连接AD,BD.射线AC与BD相交于E, - ？ 营宋奥迪： (1)证RT△ADE~RT△BDA 可以算出直径AB (2)由(1)可得∠BAF=30° 又相切得90° 所以∠F=6° 又AE=BE 所以∠ABE=30° 所以∠BEF=60° 所以△BEF是正三角形 哈尔滨市19534186239： 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CD⊥AB,垂足为D,且AD=1,CD=3,求直径AB的长. - ？ 营宋奥迪： 解:延长CD与圆O相交于E点 ∵CD⊥AB,AB是直径 ∴DE=CD=3( 垂直于弦的直径平分这条弦) 设 AB=X 则 BD=AB-AD=X-1 由相交弦定理,得 CD*DE=AD*DB 从而 3*3=1*(X-1) 解得:X=10 ∴AB的长是10cm 哈尔滨市19534186239： 2道圆的题目1.如图 AB是⊙O直径,点C在⊙O上CD垂直AB 垂足唯D 一直CD=4 OD=3 求AB的长 2.AB是⊙O的直径,点c在⊙o上 角A=35°求角B度数其实就... - ？ 营宋奥迪：[答案] 第一题答案10连接co,则根据勾股定理知,co=5(为圆的半径),则ab为直径2x5=10第二题为55度连接co,则(<为角的符号) 你可能想看的相关专题
本站内容来自于网友发表，不代表本站立场，仅表示其个人看法，不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保 |
