数列的极限中小n与大N分别指什么,是什么意思?
数列极限ε-N定义的简单应用(老黄学高数第51讲)
例如，要证明数列an=1-1/n的极限是1，就是要证明对任意小（你想怎么小就能做到怎么小）的正数ε，总存在正数N，当n＞N时，有|an-1|＜ε，如取ε=0.1，要使|an-1|=|(1-1/n)-1|=|1/n|=1/n＜0.1，解得n＞10。所以只要取N=10，当n＞10时，就能保证|an-1|＜0.1。如果取n不大于N（即n≯10），比如让n=5，则|an-1|=|1-1/5-1|=1/5=0.2，显然0.2是不小于ε=0.1的，所以n一定要大于N，即第11项以后的各项与1的差的绝对值都小于ε=0.1。若再取一个你认为小的正数ε=0.001，可解得N=1000，当n＞1000，就能保证绝对值不等式|an-1|＜0.001成立，即数列的极限是1。
综上所述： N是相对于你所取定的任意小的正数ε，且使绝对值不等式|an-1|＜ε成立，我们费心寻找到的（解不等式求得的）那个正数，它是一个界（或曰标杆）。有了这个界N，只要n大于N，就能保证绝对值不等式|an-1|＜ε，也才能成功证明数列an的极限是1。反之n若小于N一丁点，就不能保证所给数列的极限是1。
N，它是一个确定的自然数，只不过这个自然数还不能知道具体值是多少，我们也没有必要知道它的数值，只需知道它存在就足够了。
一般这个N很大，到底多大，你不用管，知道存在具体的这么一个数就行了。
对应函数f（x）：
n相当于x（未知，不确定）；
N相当于x0（确定），
数列极限的问题
1、根据公式可得：当：n\/(n-1)=1+1\/(n-1)任意e>0,取N=2+int(1\/e)当：n>N时 1\/(n-1)<1\/(2+int(1\/e)-1)<e |n\/(n-1)-1|=|1\/(n-1)|<e n\/(n-1)极限为1 2、按一定次序排列的一列数称为数列（sequence of number）。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第...
高等数学数列极限的问题,图中例三为什么N后还要加1呢?直接取n大于的那 ...
n趋向于正无穷，那么N是个很大的数，n>N表示n足够大。考虑到n和N都是整数，若直接对1\/ε+2向下取整，取N=[1\/ε+2]，可能出现n＞N时，n＜1\/ε+2这样不符合定义，导致不能证明的情况。若取N=[1\/ε+2]+1则确保了n＞N时，n＞1\/ε+2必然成立，从而得证。像这样取整之后再+1是确保万...
如何理解数列极限的定义
N是根据你的ε ，而假定存在的某一个数.在不等式中体现在只需要比N大的n这些Xn成立，比N小的不作要求．比如：序列：1\/n 极限是0 如果取：ε ＝1／10 则N取10
求解答数列极限定义问题
说明数列中数的趋势真的很接近a，要多接近就有多接近，那就是极限。理论就是通过这种绕口的方式，定义了数列极限的概念。至于为什么要n>N，因为我们必须保证N后的每一个数都要有一个接近a的趋势（与a的差距只能越来越小，不能越来越大）。否则，就不能称为极限了（比如，虽然在第9999项的x与a的...
什么是数列的极限呢?
lim┬(n∞)〖a_n = L〗这一定义说明，当数列的项数 n 趋近于无穷大时，数列的值会无限地接近 L。可以理解为，在数列中找到一个位置 N，从该位置开始，数列的值与 L 的差距都可以控制在 ε 的范围内。3.理解极限的定义时，需要注意以下几点：极限是描述趋势的概念，并不关注函数或...
极限数列极限
当我们讨论极限数列时，首先定义一个概念：若实数数列{Xn}的性质是，无论ε（正数）多么微小，总能找到一个正整数N，当n大于N时，数列中的项Xn与某个常数A之间的差距小于ε，此时称A为数列的极限，或表述为lim Xn = A 或 Xn→A（当n趋向于无穷大）。若不满足这个条件，数列就被认为是发散的。
...这是关于数列极限的定义,不是很懂,这里的n与N指什么?我觉得这个E...
这个ε可以看做无穷小量可以是小数无限趋近于0的数都可以，既然{Xn} 为实数列，N就必须是正整数。另外N和n的关系是，n是一个变量可以是任何正整数，打个比方数列{Xn}的前N项，这个第N项永远也不是最大的那一项，n可以取到无穷大 数列{0,1,2,5,5,5,5‘5……}就收敛于5，而且是从第5项...
数列1,2,3,...,n,...有没有极限?
+∞这个是正无穷啊，无穷是无限大的意思，有极限是指逼近一个常量也就是一个准确数字。但是正无穷不是准确数字。所以这个数列没有界限。也就是说假设有一个数A是这个数列的极限，那么按理说A+1，A+2，A+3，...，A+n也应该是这个数列的那么显然A不是这个数列的极限了。
数列极限为啥求出n范围后,大N要加上一个1啊 什么情况下要加啊
加上1这只是 证明过程中所走的一个形式 这里是数列的极限 那么得到n的范围之后 再加上1，得到的大N 就在范围之外了
高数!我想问一个存在极限的正数数列中,当n大于N时,其中的某一项可以大...
可以呀，你想像两个数列，一个是从下方趋近这个极限，一个是从上方趋近这个极限，把两个数列一交错组成一个数列，不就是了。就用上面的例子，an=1+1\/n,bn=1-1\/n;
水柳阿赛：[答案] 给定的任意正数ε,故名思义就是可以随便指定,可以是1,可以是100000,可以是0.0000000001存在正整数N,就是说正整数N存在,同样N可以是1,可以是1000000...n〉N,N就是之前说的正整数,n就是数列的项数,比如第300项X300,n就...
阳明区13394808400： 关于数列极限的定义n 与 N分别代表什么?都是项数么?N是怎么得出来的?是把n带入项数得出来的N么?迷糊死了. - ？
水柳阿赛：[答案] 数列极限的定义就是当数列的项数n(n>=0)趋近于∞的时候,数列的值Xn将会无限地靠近一个定值,我们把这个定值叫做数列的极限可以记做lim(n->∞)Xn 可以给个例子 比如一个数列的通项 Xn=2n+1 那这个将代表一系列的数X0,X1,X2,...,Xn 当我们将n...
阳明区13394808400： 数列极限的概念,n和N的关系是什么意思,n和N分别是什么.|xn - a|<ε是什么意思 - ？
水柳阿赛： 首先选取一个任意小的正数ε,对于这个已选为定值的ε,如果在数列{xn}中可以找到它的第N项,使得该数列中位于第N项后面的那些项(即n>N时)都满足不等式|xn-a|<ε,则a是数列{xn}的极限. 举例来说,设xn=1/n,很明显{xn}以0为极限,现...
阳明区13394808400： 大一,在数列极限这一章节中,有一定义:∑一N定义.其定义中的n,N各自代表什么,有什么意义?可能的话,稍微举个示例说明一下. - ？
水柳阿赛：[答案] N代表一个自然数,n——N,取N=100,你就可以找到一个n比N大(比如101)也就是说当无论N多大,我能找到一个n比它大的时候,极限就趋近于某个定值了、
阳明区13394808400： 高数数列极限定义中,为什么小n一定要大于大n呢,大于又有什么作用呢? - ？
水柳阿赛： 例如,要证明数列an=1-1/n的极限是1,就是要证明对任意小(你想怎么小就能做到怎么小)的正数ε,总存在正数N,当n>N时,有|an-1|10.所以只要取N=10,当n>10时,就能保证|an-1|1000,就能保证绝对值不等式|an-1|综上所述: N是相对于你所取定的任意小的正数ε,且使绝对值不等式|an-1|
阳明区13394808400： 数列极限定义中的N是什么 - ？
水柳阿赛： 当n>N时,所有的点xn都落在(a-ε,a+ε)内,只有有限个(至多只有N个)在其外.
阳明区13394808400： 数列极限中的N的意义是什么 - ？
水柳阿赛： lim Xn=a: 对于任意的ε>0, 存在正整数N,当n>N时,有|Xn-a|<ε 定义指的是对于给定的任意一个正数ε,都能找到数列项的一个限制N,当数列从第N+1项开始,有Xn落在a的ε邻域中 所以N是对数列下标的限制,要求从这项以后的所有项都要满足|Xn-a|<ε,而前N项可以不满足这个式子!
阳明区13394808400： 数列极限的概念,n和N的关系是什么意思,n和N分别是什么.|xn - a| - ？
水柳阿赛：[答案] 首先选取一个任意小的正数ε,对于这个已选为定值的ε,如果在数列{xn}中可以找到它的第N项,使得该数列中位于第N项后面的那些项(即n>N时)都满足不等式|xn-a|N时(例如n=1001,1002...)都有|xn-0|
阳明区13394808400： 高数数列极限定义怎么理解 - ？
水柳阿赛： “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思.数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断...
阳明区13394808400： 数列的收敛定义中的 n和N到底指的什么?而E又是什么?我们老师说不能理解成一个极小的值,应该怎么理解? - ？
水柳阿赛：[答案] 1、在收敛数列定义中ε是事先给定的任意小的正数, 式子|xn-A|
