数列极限的问题
1、根据公式可得：
当：n/(n-1)=1+1/(n-1)
任意e>0,取N=2+int(1/e)
当：n>N时
1/(n-1)<1/(2+int(1/e)-1)<e
|n/(n-1)-1|=|1/(n-1)|<e
n/(n-1)极限为1
数列求极限问题
拉格朗日中值定理只是用来进行存在性的判定，并不能一定求得精确的值。针对本题，是要求得一般的f(x)得函数。所以，还是要先求f(x),再求导！
极限的几个问题
(2)x→0时，x^2\/(x+1)是无穷小量。x→∞时，x^2\/(x+1)是无穷大量。x→+∞时，x^2\/(x+1)是正无穷大量。x→-∞时，x^2\/(x+1)是负无穷大量。2、(1)x→∞时，1\/x^2是无穷小量，cosx有界，所以cosx\/x^2的极限是0。(2)x→∞时，(2x-1)\/(3x^2+x)=(2\/x-1\/x^2)\/...
数列的极限有哪些求法
1、如果代入后，得到一个具体的数字，就是极限；2、如果代入后，得到的是无穷大，答案就是极限不存在；3、如果代入后，无法确定是具体数或是无穷大，就是不定式类型，计算方法，请参看下面的图片。
高数极限准则,单调有界必有极限的问题?
极限存在，与极限的条件有关，如y=arctanx，当x一>+∞时，极限存在，为π\/2，当x一>-∞时，极限也存在，为-π\/2，但两者不相等，因此，当x一>∞时，极限不存在。
数列极限问题
首先声明：以下x(n)中的n表示下标。如果lim(x(n+1)\/x(n))=C，那么根据极限的定义，对于任意的e>0，总存在N>0，使得 对于任意的正整数n>=N，总有 |x(n+1)\/x(n)-C|<e 即 C-e<x(n+1)\/x(n)<C+e 因为|C|>1，不妨假设C>1（C<-1的情况也是类似的，为方便起见作此假设，...
极限问题,有什么快速的解题技巧吗?
1的无穷次极限利用e^lim[g(x)lnf(x)] 与e^a。a=limf(x)g(x)转化后，可先化简，再利用洛必达法则或者等价无穷小等来求极限。1的无穷次方是极限未定式的一种，未定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f(x)\/g(x)] (x→...
高等数学 极限问题?
分析：判断数列是否有极限，常用：定义法，柯西收敛法，夹逼，化简法，反身指代法，单调有界法等，本题只能用单调有界法，从而关键是判断{an}的单调性！证明：构造函数：f(x)=x-sinx，其中：x≥0 求导：f'(x)=1-cosx≥0 ∴f(x)在其定义域内是单调递增的 而：f(0)=0 ∴x-sinx≥0 即：...
数列极限存在的问题 求详细过程
这个题简单。1、sin(x(n))<x(n)，即x(n+1)<x(n)（因x(n)不可能等于零和pai），即x(n)严格单调减少；2、x(n)>0，即x(n)有下界；两点说明x(n)存在极限。
关于高数数列极限的问题
1、是证明根号(1\/n)吧，根号(1\/5)怎么可能极限为零呢？若证明根号(1\/n)极限为零，可以用ε-N说法啊 对于任意小的正数ε，存在N，使得|根号(1\/N)-0|＜ε 只要N＞[(1\/ε^2)]+1即可，其中[]为高斯记号。2、(1\/n)×sin(nπ\/2) ≤1\/n，而1\/n极限为0，所以1\/n×sin(nπ\/2)...
关于极限的一些问题
极限了。7、极限的本质是研究趋势tendency，趋近是一个过程，是approaches，这是英文教材上用的最多的词语，也有的书索性用 go，run，become，都是一样的意思。8、另外，也不要把极限的“极”跟任何“极值”相混淆，极限的英文是limit，limit的本意有二：一是有个限度；二是趋近于。9、楼主的问题...
点先开胸：[答案] n决定了一定趋向于无穷大,不能是某个常数
九龙坡区13084141243： 数列极限的问题数列中第1,3,5,7,9……项构成一个子数列第2,4,6,8,10……项构成另一个子数列如果这两个子数列的极限都相同且为a那么这个原数列的极限一... - ？
点先开胸：[答案] 是的.这是真命题. 证: 数列{a(2k+1)}和{a(2k)}都收敛于a.则 对任意的ε > 0, 1)存在K1 > 0,使得 当k > K1时,下式恒成立 |a(2k+1) - a| 2)存在K2 > 0,使得 当k > K2时,下式恒成立 |a(2k) - a| 于是取N = 2 * Max{K1,K2} + 1 则当n > N时,有 |an - a| 恒...
九龙坡区13084141243： 有关数列的极限的问题1.以下两个数列有没极限,为什么?3,5,10,5,5,5,5……51,9,2,8,3,7,4,6,5,5,5,5,……52.一个数列的极限能不能是数列里包含的一个数?... - ？
点先开胸：[答案] 1.以下两个数列有没极限,为什么? 3,5,10,5,5,5,5……5 【解答】如果你的“……”是无限的,那么就有极限,极限值是5. 如果你的“……”是有限的,那么就没有极限. 1,9,2,8,3,7,4,6,5,5,5,5,……5 ...
九龙坡区13084141243： 有关数列的极限的问题 - ？
点先开胸： 1.以下两个数列有没极限,为什么?3,5,10,5,5,5,5……5 【解答】如果你的“……”是无限的,那么就有极限,极限值是5.如果你的“……”是有限的,那么就没有极限. 1,9,2,8,3,7,4,6,5,5,5,5,……5 【解答】如果你的“……”是无限的,...
九龙坡区13084141243： 求数列极限的几种方法 - ？
点先开胸：[答案] 摘要:本文介绍了计算极限的几种方法,讨论如何用定积分、幂级数、微分中值定理、O-Stolz公式、泰勒展式等方法计算极限.关键词:计算极限;定积分;幂级数;泰勒展式1.引言极限思想是许多科学领域的重要思想之一.因为极限的重要性,从而...
九龙坡区13084141243： 求数列极限的方法及常见数列的极限 - ？
点先开胸：[答案] 求极限的常用方法: 1.函数的连续性 2.等价无穷小代换 3.“单调有界的数列必有极限”定理 4.有界函数与一个无穷小量的积仍为无穷小量 5.两个重要极限(sinx/x=1,e) 6.级数的收敛性求数列极限 7.罗必塔法则 8.定积分的定义 打字不易,如满意,望...
九龙坡区13084141243： 数列极限 判断对错的题1、数列极限定义中的ε是个任意小的正数2、数列极限中的n有无穷多个,但只要找到一个就够了3、一个数列如果有极限,那么极限是... - ？
点先开胸：[答案] 1、数列极限定义中的ε是个任意小的正数 【解答】 对.只有可以任意的小,才能说明无限地接近,也就是极限的存在. 2、数列极限中的N有无穷多个,但只要找到一个就够了 【解答】 对.只要n比N大,不等式就成立,有无数个比N大的数,都可以作...
九龙坡区13084141243： 数列极限的问题 - ？
点先开胸： 是的.这是真命题.证: 数列{a(2k+1)}和{a(2k)}都收敛于a. 则 对任意的ε > 0, 1)存在K1 > 0,使得 当k > K1时,下式恒成立 |a(2k+1) - a| < ε, 2)存在K2 > 0,使得 当k > K2时,下式恒成立 |a(2k) - a| < ε. 于是取N = 2 * Max{K1, K2} + 1 则当n > N时,有 |an - a| < ε 恒成立. 所以数列{an}收敛于a.
九龙坡区13084141243： 一个高等数学的数列极限问题1,证明方程x+…+x^n=1在区间(1/2,1)内有且仅有一个实根.2,记其实根为Xn,证明n趋于无穷大时Xn的极限存在,并求此极限 - ？
点先开胸：[答案] 1.证:设f(x)=x+x^2+x^3+…+x^n. 因为在(0,+∞)区间,f'(x)=1+2x+3x^2+…+nx^(n-1)>0, 所以在(0,+∞)区间,f(x)单调递增. 因为当x∈(0,1/2]时f(x)<1,当x∈[1,+∞)时,f(x)>1, 所以有且仅有一个正实数x满足f(x)=1,而此正实数x∈(1/2,1).即原方...
九龙坡区13084141243： 求数列极限的问题n(2^(1/(n+1)) - n【(n倍的n+1次根号下2)减n】当n趋于无穷时的极限是多少? - ？
点先开胸：[答案] 极限为ln2.将其化为(2^(1/n+1)-1)/(1/n),用洛必达法则,可得原极限=((n/n+1)^2)*2^(1/n+1)*ln2,故极限为ln2.
