证明函数有界的题目
基本初等函数都是有界函数对吗?
不对。基本初等函数中的幂函数，指数函数，正切函数等都是无界的。
2^x是指数函数还是幂函数?图形是什么样的?
2^x是指数函数，图象是蓝色部分
想问一下,函数的知识,我们还没学,想先了解一下。。谢啦
基本初等函数及其图像 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数称为基本初等函数。 ①幂函数:y=xμ(μ≠0,μ为任意实数)定义域:μ为正整数时为(-∞,+∞),μ为负整数时是 (-∞,0)∪(0,+∞);μ=α(为整数),当α是奇数时为(-∞,+∞),当α是偶数时为(0,+∞);μ=p\/q,p,q互素,...
正比例函数,一次函数,二次函数,反比例函数,指数函数,对数函数的...
(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。(2)对数函数的值域为全部实数集合。(3)函数总是通过(1,0)这点。(4)a大于1时,为单调递增函数,并且上凸;a小于1大于0时,函数为单调递减函数,并且下凹。(5)显然对数函数无界。指数函数指数函数的一般形式为 ,从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道,要想使得x能够取整...
基本初等函数包括
基本初等函数主要包括：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数和常数函数。详细论述如下：1、幂函数：函数表达式为y=x^n，其中n为常数。幂函数在数学中有着广泛的应用，包括求解面积、体积等问题。指数函数：函数表达式为y=a^x，其中a为常数且a>0。指数函数在概率论、金融等领域有着广泛的...
常用《细胞生物学》高等教育出版社3版。考试题
四 谈谈细胞生物学在以下几个方面研究的最新进展(任选一题)1,细胞周期的调控。 2,细胞核基质或核骨架。1、激光共焦点扫描显微镜（laser scanning confocal microscopy）2、功能基因组学（functional genomics）3、胶原（collagen）4、G蛋白偶联受体（G protein-linked receptor）5、光合磷酸化（...
怎么判断函数有没有界呢?
函数的有界性是指函数的值在某个区间内是否有上界或下界。判断一个函数有无界通常有以下几种方法：1、直接观察法：对于一些简单的函数，我们可以直接通过观察来判断其是否有界。例如，常数函数、幂函数、指数函数等都是有界的。2、利用已知定理：例如，柯西-施瓦茨定理告诉我们，如果一个函数是连续的，那么...
如何判断有界性?
函数的有界性是指函数的值在某个区间内是否有上界或下界。判断一个函数有无界通常有以下几种方法：1、直接观察法：对于一些简单的函数，我们可以直接通过观察来判断其是否有界。例如，常数函数、幂函数、指数函数等都是有界的。2、利用已知定理：例如，柯西-施瓦茨定理告诉我们，如果一个函数是连续的，那么...
如何判断函数的有界性和可导性?
函数的有界性是指函数的值在某个区间内是否有上界或下界。判断一个函数有无界通常有以下几种方法：1、直接观察法：对于一些简单的函数，我们可以直接通过观察来判断其是否有界。例如，常数函数、幂函数、指数函数等都是有界的。2、利用已知定理：例如，柯西-施瓦茨定理告诉我们，如果一个函数是连续的，那么...
什么是函数的有界性?
函数的有界性是指函数的值在某个区间内是否有上界或下界。判断一个函数有无界通常有以下几种方法：1、直接观察法：对于一些简单的函数，我们可以直接通过观察来判断其是否有界。例如，常数函数、幂函数、指数函数等都是有界的。2、利用已知定理：例如，柯西-施瓦茨定理告诉我们，如果一个函数是连续的，那么...
华阴市喉康回答：[答案] 均为初等函数,定义域为R,且1,2两函数当x趋于无穷时,极限为0故有界 3.为有界函数与有界函数的乘积,当然有界
秋苛19538346795问： 证明函数有界的一个简单问题函数f(x)在(a,b)内连续,且f(x)在a处的有极限和在b处的左极限存在,证明函数在(a,b)上有界. - ？
华阴市喉康回答：[答案] 因为f(x)在a处有右极限,根据极限的性质知道存在δ1>0,使得在区间(a,a+δ1)有界 因为f(x)在b处有左极限,根据极限的性质知道存在δ2>0,使得在区间(b-δ2,b)有界 对任意0
秋苛19538346795问： 高等数学,有界性的一个证明题. - ？
华阴市喉康回答： 方法一: 用函数极限与数列极限的关系可以很容易说明结论“在x趋近于0+时不是无穷大”,而函数是无穷大则可以说明函数无界 取xn=1/2nπ,n为正整数,则n→∞时,xn→0+,f(xn)=0,所以f(x)不是x→0+时的无穷大 取yn=1/(2nπ+π/2),n为正整数,...
秋苛19538346795问： 证明;函数在定义域上有界的充分必要条件是它在定义域上既有上界又有下界.高等函数证明题 - ？
华阴市喉康回答：[答案] 函数f(x)在数集X上有界 → 存在正数M,对任意的x∈X,恒有|f(x)|≤M → -M≤f(x)≤M → 函数f(x)在X上既有上界M,又有下界-M; 函数f(x)在数集X上既有上界又有下界 → 存在实数a≤b,对任意的x∈X,恒有a≤f(x)≤b,取M=MAX(|a|,|b|), → -M≤a≤f(x)≤b≤M, ...
秋苛19538346795问： 证明函数有界的一个简单问题 - ？
华阴市喉康回答： 因为f(x)在a处有右极限,根据极限的性质知道存在δ1>0,使得在区间(a,a+δ1)有界 因为f(x)在b处有左极限,根据极限的性质知道存在δ2>0,使得在区间(b-δ2,b)有界 对任意0<ε<min(δ1,δ2) f(x)在区间[a+ε,b-ε]内连续,这是个闭区间,积有最值,即有界 综上知道f(x)在(a,b)有界
秋苛19538346795问： 证明:函数y=1/x^2在(1,2)上是有界的 证明:函数y=1/x^2在(1,2)上是有界的 - ？
华阴市喉康回答：[答案] 这个函数在(1,2)上单调递减,所以f(x)在(f(2),f(1))之间 所以f(x)在(1/4,1) 所以f(x)有界(因为所有的f(x)都小于1(上界),大于1/4(下界))
秋苛19538346795问： 一道函数有界性证明题证明:若f(x)在( - ∞,+∞)内连续,且lim x - >∞ f(x)存在,则f(x)必在( - ∞,+∞)内有界 - ？
华阴市喉康回答：[答案] lim x->∞ f(x)存在是指lim x->+∞ f(x)跟lim x->-∞ f(x)都存在且≠∞吗?如果只是指lim x->+∞ f(x)存在,那f(x)=e^(-x)无界如果是指两边都有界,那么:简单的说,因为lim x->+∞ f(x)跟lim x->-∞ f(x)都存在,所以存...
秋苛19538346795问： 函数有界性证明证明函数y=(x+1)/(x∧4+1)有界,求证明方法! - ？
华阴市喉康回答：[答案] 当|x|
秋苛19538346795问： 一个高数中判断函数是否有界的题证明函数F(X)=X/(X²+1) 在R上有界 (以下符号中[ ]代表绝对值!)(1 - X)²≥0 所以[1+X²]≥2[X] 所以[F(X)]=[X/(X²+1)]=... - ？
华阴市喉康回答：[答案] 均值不等式a^2+b^2>=2ab咯 将x^2看做[X]的平方
秋苛19538346795问： 如何证明函数有界 (f)x=x²sinx - ？
华阴市喉康回答：[答案] 可证明此函数是无界的. 当x=2kπ+π/2时,f(x)=(2kπ+π/2)² 当k->+∞时,f(x)->+∞ 因此函数无界.
