证明函数有界方法
幂函数y=xa(a在指数位置,是常数),是不是a>0,它的图像在第一象限就是递 ...
不是的。当a>0时，函数在0到正无穷上是单调递增的（0左边的是开区间）。那么你说在第一象限就是递增的就错了，当x等于0时此时函数无意义。
基本初等函数都是有界函数对吗?
不对。基本初等函数中的幂函数，指数函数，正切函数等都是无界的。
什么是函数?
函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，...
高一数学知识点总结大全(非常全面)
解复数相等问题的方法步骤: (1)把给的复数化成复数的标准形式; (2)根据复数相等的充要条件解之。 高中数学知识点总结理科归纳5 定义: 形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。 定义域和值域: 当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下:如果a为任意...
基本初等函数包括那5种?
基本初等函数包括以下5种函数：幂函数y=x^α；指数函数y=a^x(a>0,a≠1）；对数函数y=loga(x)(a>0,a≠1）；三角函数y=sinx,y=cosx,y=tanx…反三角函数y=arcsinx …
微积分拾阶(1)答疑解难
5. 函数y=x在(-6, 10)区间内是偶函数或奇函数吗？答案是否定的，奇偶性与函数定义域的对称性有关，这里的区间不对称。6. 单调递增函数的反函数是否单调递减？答案是错误的，只有严格单调的函数才有这样的性质。7. 在幂函数中，x可为负，但a为何不能？这是因为幂函数中x为底数时有限制，而...
指出对数函数与指数函数的性质
2.函数值域的求法:①分析法 ;②配方法 ;③判别式法 ;④利用函数单调性 ; ⑤换元法 ;⑥利用均值不等式 ; ⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性( 、、等);⑨导数法 3.复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法: ①若f(x)的定义域为〔a,b〕,则复合函数f[g(...
数学函数知识点总结
对二次函数或者分式函数(分子或分母中有一个是二次)都可通用,但这类题型有时也可以用其他方法进行化简,不必拘泥在判别式上面 下面,我把这一类型的详细写出来,希望大家能够看懂 4、反函数法直接求函数的值域困难时,可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域。例 求函数y=值域。5、函数有界性法直接求函数...
想问一下,函数的知识,我们还没学,想先了解一下。。谢啦
函数的有界性 设函数f(x)的定义域为D,数集X包含于D。如果存在数K1,使得f(x)<=K1对任一x∈X都成立,则称函数f(x)在X上有上界,而K1称为函数f(x)在X上的一个上界。如果存在数K2,使得f(x)>=K2对任一x∈X都成立,则称函数f(x)在X上有下界,而K2称为函数f(x)在X上的一个下界。如果存在正数M,...
2020陕西专升本高数-函数极限与连续?
函数、极限和连续 1.函数 (1)理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。(2)理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。(3)了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。(4)掌握函数的四则运算与复合运算。(5)理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角...
新田县妇康回答： 高等数学:函数有界性的证明
凌诗15133272322问： 怎样证明函数有界性? - ？
新田县妇康回答： 在判别函数的有界性时,我们需要先知道以下两个重要结论,即: 若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则函数f(x)在闭区间[a,b]上有界. 若函数f(x)在开区间(a,b)上连续,且端点处函数的极限存在,则函数f(x)在开区间(a,b)内有界. 遇到类似这样的题...
凌诗15133272322问： 有界函数的具体证明方法??谢谢 - ？
新田县妇康回答： 设函数f(x)的定义域为D,f(x)集合D上有定义.如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在X上有上界. 反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有下界,而K2称为函数f(x)在D上的一个下界...
凌诗15133272322问： 证明一个函数是否有界,怎么证 - ？
新田县妇康回答： 证明如下: 设函数f(x)在数集A上有定义,如果存在常数M>0,使得对任意x,有|f(x)|<M 例如,函数 在其定义域内有界,这是因为对任意总有再如,函数在其定义域内是无界的,这是因为对任意的实数总存在点显然使得然而...
凌诗15133272322问： 如何证明一个函数在某区间内是有界函数 - ？
新田县妇康回答： 求有界性和求值域是不同的问题,前者要求很松,后者要求更精确,看问题的要求了.有界性的判断有很多方法,最直观的一个就是根据函数的单调性判断有界性,还有,诸如在闭区间上连续函数有界等等法则:针对本题:y=√(x+1)-√x=1/[√(x+1)+√x] 容易判断,此函数在(1,∞)上是单调的减函数,所以, 上界当x=1时取到,y=√2-1; 下界当x->∞时取得,极限为0.所以,此函数是有界的,y∈(0,√2-1).
凌诗15133272322问： 如何证明该函数的有界性 - ？
新田县妇康回答：证明:在实数R上有y=f(x)= x??/x??+1 + 2sin x/2中有|f(x)|=| x??/x??+1 + 2sin x/2| = |1- 1/(x??+1) + 2sin x/2|
凌诗15133272322问： 如何证明一个函数有界,最好举个例子,有详细的解题过程. - ？
新田县妇康回答： (-1)^n 这个函数取值是-1和+1交替,取值得绝对值是小于等于1的 所以是有界函数.但是没有极限.
凌诗15133272322问： 如何证明函数是否有界 - ？
新田县妇康回答： 如何判断一个函数是否有界 就要看它是否无限趋近于一个常数,如是则有界,否则无界. 从上边趋近则有下界, 从下边趋过则有上界. 方法为取差的绝对值.很高兴为你解答有用请采纳
凌诗15133272322问： 如何证明函数在定义域内是否有界 - ？
新田县妇康回答：[答案] 如果函数在定义域有界的话,一定存在一个数,比函数内的任何值都小,也一定存在一个数,比函数内的任何值都大,所以只要证明函数的值域夹在这两个数之间就行了
凌诗15133272322问： 函数有界性证明 - ？
新田县妇康回答： Y的绝对值<1+1+7=9 Y的绝对值<(PI/2)/1=PI
