证明函数在区间有界
怎么证明函数在某个区间上有界
证明函数有界的经典如下：f (x) =1\/ (1+x2)。x-→0f (x)→1。x-→>oof (x)→0。0≤f (x) ≤1所以函数y=f (x) 在Df内是有界函数。函数有界的定义：设f为定义在D上的函数，若存在正数M，使得对每一个x∈D，有 [公式] M，则称f为D上的有界函数。1、函数在某区间上，要么有...
怎么证明一个函数在某个区间上有界?
1.理论法：若f(x)在定义域[a,b]上连续，或者放宽到常义可积（有限个第一类间断点），则f(x)在[a,b]上必然有界。2.计算法：切分(a,b)内连续 limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在；limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 则f(x)在定义域[a,b]内有界。3.运算规则...
如何证明函数在某个区间内有界或者无界
如果存在数K1，使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有上界。反之，如果存在数字K2，使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有下界，而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。如果存在正数M，使得 |f(x)|≤M 对任意x∈D都成立，则称函数在D上有界。如果这样的...
怎么证明函数在开区间上有界?
证明有界的思路是：存在一个正数M，使对所有x，满足｜f(x)|<M。证明无界的思路是：对任意正数M，总存在x，使得｜f(x)|>M。证明方法：1.理论法：若f(x)在定义域［a,b]上连续，或者放宽到常义可积（有限个第一类间断点），则f(x)在［a,b]上必然有界。2.计算法：切分（a,b)内连续。li...
怎样证明函数有界
在数学中有一些已知的定理可以用来证明函数的有界性。例如，闭区间上的连续函数一定是有界的，可以利用这个定理来证明函数的有界性。总结：要证明一个函数的有界性，可以使用定义证明、利用导数的性质、利用函数的性质和特点，或者利用已知的数学定理。通过找到一个上界和一个下界，使得函数在这个范围内取值，...
如何证明一个函数有界
在函数的导数为有界函数的条件下，可以证明函数的有界性。具体的证明步骤如下：1、首先，需要计算函数的导数。2、然后，需要证明导数在定义域上的取值是有界的。3、最后，根据导数的有界性可以推导出函数的有界性。有界函数的定义和性质 一、定义 有界函数是设f（x）是区间E上的函数，若对于任意的x...
证明:函数在区间I上有界的充分必要条件是函数在I上既有上界又有下界_百...
必要性：函数在区间I上有界，即存在M,对于任意x∈I,有|f(x)|<M,即-M<f(x)<M,因而-M即为函数在I上的下界，M为上界，即函数在I上既有上界又有下界；充分性：设函数在I上有上界M,有下界N,即对于任意x∈I,有f(x)<M,f(x)>N,取|M|与|N|中较大者（若M=N,则任意）为P,则对于...
如何判断一个函数在开区间内有界?
判断一个函数在开区间内是否有界，可以采取以下几种方法：直接计算法：求出函数的最大值和最小值，如果它们都存在且有限，则函数在开区间内有界。运用性质法：如果函数f(x)在开区间(a,b)上单调递增或单调递减，则可以证明该函数在开区间内有界。运用零点定理或魏尔斯特拉斯判别法：对于函数f(x)在开...
怎么证明有界
证明函数有界性的4种方法：理论法、计算法、反证法、运算规则判定。1、设函数f(x)的定义域为D，f(x)在集合D上有定义，设函数fx定义在一组实数a上。如果存在一个对所有x<a都具有不等式fx<m的正数m，则函数fx在a上有界。如果没有正数m的定义，则函数fx在a上无界，函数f在d上定义。如果存在ml...
怎样证明函数f(x)=1\/x在开区间(1,2)内有界
证明有界，请严格按照定义 有界就是|f(x)|<M,其中M为固定常数 我们只要能找到M就能证明有界 因为1<x<2 所以1\/2<1\/x<1 我们可以令M=2,则|f(x)|<M在（1，2）内恒成立，所以f(x)在（1，2）内有界。当然M可以取3，4，5，都是可以的。
汉阴县复方回答： 求有界性和求值域是不同的问题,前者要求很松,后者要求更精确,看问题的要求了.有界性的判断有很多方法,最直观的一个就是根据函数的单调性判断有界性,还有,诸如在闭区间上连续函数有界等等法则:针对本题:y=√(x+1)-√x=1/[√(x+1)+√x] 容易判断,此函数在(1,∞)上是单调的减函数,所以, 上界当x=1时取到,y=√2-1; 下界当x->∞时取得,极限为0.所以,此函数是有界的,y∈(0,√2-1).
梅蚂17139975770问： 如何证明一个函数是有界函数 - ？
汉阴县复方回答： 高等数学:函数有界性的证明
梅蚂17139975770问： 证明:函数在区间I上有界的充分必要条件是函数在I上既有上界又有下界 - ？
汉阴县复方回答：[答案] 必要性:函数在区间I上有界,即存在M,对于任意x∈I,有|f(x)|
梅蚂17139975770问： 有界函数的具体证明方法??谢谢 - ？
汉阴县复方回答： 设函数f(x)的定义域为D,f(x)集合D上有定义.如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在X上有上界. 反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有下界,而K2称为函数f(x)在D上的一个下界...
梅蚂17139975770问： 证明一个函数是否有界,怎么证 - ？
汉阴县复方回答： 证明如下: 设函数f(x)在数集A上有定义,如果存在常数M>0,使得对任意x,有|f(x)|<M 例如,函数 在其定义域内有界,这是因为对任意总有再如,函数在其定义域内是无界的,这是因为对任意的实数总存在点显然使得然而...
梅蚂17139975770问： 怎样证明函数有界性? - ？
汉阴县复方回答： 在判别函数的有界性时,我们需要先知道以下两个重要结论,即: 若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则函数f(x)在闭区间[a,b]上有界. 若函数f(x)在开区间(a,b)上连续,且端点处函数的极限存在,则函数f(x)在开区间(a,b)内有界. 遇到类似这样的题...
梅蚂17139975770问： 设函数fx在〔0,)上连续且极限存在,limfx=a.证明该函数在该区间有界 - ？
汉阴县复方回答： 由于函数极限存在,故而存在一个有限大的数X>0,对于所有的x>X,有:|f(x)-a|<1.而由于函数连续,故在[0 ,X]上有界.从而函数在整个区间上有界.
梅蚂17139975770问： 关于函数有界的问题设函数f(x)在区间[a,b]有定义.证明f(x)在此区间有界.如果证? - ？
汉阴县复方回答：[答案] 结论根本就是错的,不可能证出来. 反例: 分段函数 x=a时,f(a)=0, a
梅蚂17139975770问： 如何证明函数是否有界? - ？
汉阴县复方回答： 1 在区间内具有单调性的 算临界值2 在区间内不具有单调性的 利用极值和极值两端的单调性进行判断,判断该极值是否是最大值或者是最小值3 能画图的画图
梅蚂17139975770问： 函数y=x/(x^2+1)在( - ∞,+∞)内是有界的 要怎么证明啊 - ？
汉阴县复方回答： |y| = |x|/x^2+1 x=0时y=0 x≠0时|y| = 1/(|x|+1/|x|)<=1/2 所以函数有界...... 我觉得有界性证明一般求出界来就可以了
