莱布尼茨判别法一定要递减吗
用Cauchy收敛原理证明交错级数的Leibniz判别法
在交错级数中，常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性，即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零，则该级数收敛；此外，由莱布尼茨判别法可得到交错级数的余项估计。最典型的交错级数是交错调和级数。
用Cauchy收敛原理证明交错级数的Leibniz判别法
在交错级数中，常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性，即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零，则该级数收敛；此外，由莱布尼茨判别法可得到交错级数的余项估计。最典型的交错级数是交错调和级数。
牛顿来布尼茨公式
牛顿来布尼茨公式如下：牛顿布莱尼茨公式通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。牛顿-莱布尼兹公式，又称为微积分基本定理,其内容是:若函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，且存在原函数F (x),则f(x)在[a,b]_上可积,且从a到b的定积分(积分号下限...
牛顿菜布尼茨公式适用范围是开区间闭区间都可以吗?
根据定义，牛顿-菜布尼茨公式的适用范围是闭区间。
德国数学家故事菜布尼兹
莱布尼兹（GottfriendWilhelmLeibniz,1646-1716）是17、18世纪之交德国最重要的数学家、物理学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。莱布尼兹在阿尔特道夫大学获得博士学位后便投身外交界。从1671年开始，他利用外交活动开拓了与外界...
波美拉尼亚战争
这次里布尼茨休战一直持续到普瑞签订《汉堡条约》。 结果 在瑞典,这场代价高昂且无用的战争意味着便帽派对政府的控制开始动摇,瑞典国民对战争的厌恶也使得礼帽派的地位一落千丈。 战争造成的混乱导致了瑞典财政赤字,这使得他们于1765年垮台。 1762年1月俄罗斯伊丽莎白的去世使整个欧洲的政治局势发生了巨大改变。 俄罗斯...
数学小知识
还有一种判断整数能不能被7整除的方法,这种方法也可以用来判断整数是否能被11或13整除,由于这种方法的基础是7×11×13=1001,所以我们将它为“1001法”。 还以15946为例,我们将15946从左往右数到第一位与第四位(中间相隔两位)上的数都减去1,则得5936,实际上相当于减去10×1001,减去的是7的倍数,因此要考查159...
数学中关于数列的菜布尼兹调和三角形
第10行第4个数为：M(10,4)=1\/(4C(10,4))=1\/840，而不是1\/140。莱布尼兹调和三角形就是：1\/1 1\/2 1\/2 1\/3 1\/6 1\/3 1\/4 1\/12 1\/12 1\/4 1\/5 1\/20 1\/30 1\/20 1\/5 规律：任意一个小三角形里,底角两数相加=顶角的数；整个三角形的两条侧边是自然数的倒数列 。且...
在今天,牛顿和菜布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者
于是究竟是谁首先发现了微积分，就成了一个需要解决的问题了。1711年，苏格兰科学家、英国王家学会会员约翰·凯尔在致王家学会书记的信中，指责莱布尼茨剽窃了牛顿的成果，只不过用不同的符号表示法改头换面。同样身为王家学会会员的莱布尼茨提出抗议，要求王家学会禁止凯尔的诽谤。王家学会组成一个委员...
什么是“星云假说”?“星云假说”有哪些缺陷?
与牛顿所代表的机械唯物主义不同，查布尼茨等人发展了辩证法。蔬菜布尼茨是柏林科学院的第一任院长，他的哲学思想基本上是唯心主义的。他不同意牛顿的绝对施工观，认为空间与物质密不可分。他还认为现在的东西有孕育未来，发展进化的思想。康德继承和发展了查布尼茨等哲学的辩证因素。康德出生于手工业家...
易县甲状回答：[答案] 这是可以的,只要注意级数收敛与否只与当n趋于无穷大时通项的性态有关
寿桦18745284375问： 求高手一个级数判断敛散性的问题 有关莱布尼茨判别法的 - ？
易县甲状回答： 可以是有限项不符合 比如前10项不符合单调递减 但是n区域无穷时符合 同样可以判别 增加减少有限项不改变级数敛散性
寿桦18745284375问： 交错级数判断敛散用莱布尼茨定理判断的问题? - ？
易县甲状回答： 如果能够保证从a2开始,都有0a1,没有影响,你可以把原级数看成首项是a2的级数再加一个常数,不影响敛散性.
寿桦18745284375问： 交错级数敛散性的问题由莱布尼茨判别法,交错级数收敛的充要条件是:1、Un递减2、Un极限为零.在很多题目中,Un不是从n=1开始递减,而是从比如n=1... - ？
易县甲状回答：[答案] 改变级数的有限项不影响级数的敛散性,只影响级数和的大小.
寿桦18745284375问： 判别级数收敛性的方法有哪些? - ？
易县甲状回答： 上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.(纯手工,绝非copy党)首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法:一、对于所有级数都...
寿桦18745284375问： 高数问题 判断交错级数收敛性时,为什么有的时候要用莱布尼茨判别法,有的时候不要用呢? 有什么规律吗 - ？
易县甲状回答： 首先 交错级数判别敛散性一般都是两种 一种是绝对收敛法 就是取绝对值 这种一般作用于可以简单看出敛散性的函数 ,我用这个是因为步骤少... 第二种就是很难看出敛散性的就用莱布尼兹.. 这种是一定可以成功的方法
寿桦18745284375问： 关于莱布尼茨判别法的一点疑问, - ？
易县甲状回答： 实际使用的时候,并不需要un≥u(n+1)从n=1开始就成立.因为去掉级数的前有限项,收敛性不变.所以只要n>N时,有un≥u(n+1)即可.书上的定理之所以让不等式从一开始就成立,是为了后面的s≤u1.如果只是单纯判断收敛,只要un→0且从某一项开始有un≥u(n+1)就行了.
寿桦18745284375问： 函数展开为幂级数问题 - ？
易县甲状回答： 当X=2的时候,只需要看∑后面的,变成了∑(-1)^(n+1) /n 乘 (1 - 1/2^n ),这是一个变号级数,用莱布尼茨判别法,通项(去掉∑(-1)^(n+1)的部分)大于等于0,并且是单调递减趋于0的,所以收敛
寿桦18745284375问： 交错级数的敛散性问题 - ？
易县甲状回答： 若交错级数收敛但取绝对值后级数发散, 那么该交错级数就是条件收敛的. 条件收敛的定义就是收敛而不绝对收敛. 但是去掉原级数收敛的条件后结论不成立. 例如a(n) = (-1)^n, 取绝对值后发散但该交错级数不收敛. 即便要求a(n) → 0, 也可以有...
