莱布尼茨定理判断条件收敛
什么叫函数有定义?
如果变量X取某个特定的值，Y依确定的关系取相应的值，那么称Y是X的函数。这一要领是由法国数学家黎曼在19世纪提出来的，但是最早产生于德国的数学家菜布尼茨。他和牛顿是微积分的发明者。17世纪末，在他的文章中，首先使用了“function"一词。翻译成汉语的意思就是“函数。不过，它和我们今天使用的...
科学家为人类都做出了哪些贡献
阿基米德 力学之父 李时珍 明代“医圣” 哥白尼 日心说的创立者 维萨里 科学解剖学的奠基人 韦达 代数符号之父 伽利略 近代实验科学的奠基者 开普勒 天空立法者 哈维 血液循环的发现者 笛卡尔 近代科学始祖 波义耳 近代化学之父 惠更斯 光的波动说的提出者 牛顿 经典力学体系的建立者 菜布尼茨 微积分...
函数是什么
摘自百度百科 函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义在非空数集之间的映射称为函数。数学...
世界吉尼斯中记载的世界上最小的大学毕业生几岁?
第二年，维纳又为哲学和心理学所吸引。他读过的哲学著作大大超出了该课程的要求。斯宾诺莎和菜布尼茨是对他影响最大的两位哲学家，前者崇高的伦理道德和后者的多才多艺，都使维纳倾倒。他还贪婪地阅读了詹姆士的哲学巨著，并通过父亲的关系，认识了这位实用主义大师。在同一年，维纳又把兴趣集中到生物学...
豪斯瓦尔德个人简介
豪斯瓦尔德是一位来自德国的足球运动员，他的全名并未提及，不过我们可以通过他的国籍标签了解他的根源。他的出生地是在德国的塞布尼茨，那里赋予了他独特的足球基因。在身体条件方面，豪斯瓦尔德的身高是168.0厘米，体重保持在68.0公斤，这样的体型对于中场位置来说，既不占太大优势，也不显得过于劣势，...
matlab中,怎么样在主函数里调用子函数?是用什么命令啊?
matlab可以在m文件函数中定义一个函数和多个子函数，但是需要注意的是子函数只能由同一m文件中的函数调用。如下面的例子：function [max,min]=mypfun(x) %主函数 n=length(x);max=mysubfun1(x,n);min=mysubfun2(x);function r=mysubfun1(x,n) %子函数1 x1=sort(x);r=x1(n);functio...
历史上有哪些"有才无德"的科学家
据说微积分的研发结果就是牛顿剽窃的著名数学家菜布尼茨的，开始牛顿只是一口咬定研究是自己做的，菜布尼茨揭穿了他，牛顿怀恨在心，用自己在英国是皇室科学学会的主席的职权之便，来陷害菜布尼茨，最后菜布尼茨被牛顿害的冤屈致死，至今都还有个定律叫牛顿菜布尼茨定理，可见世人的眼睛还是雪亮的。要知道...
濠江区凯济回答：[答案] 你这样理解是错误的.莱布尼茨判别法定义如下:如果数列{an} (an>0) 单调减少且收敛于0,那么交错级数∑(-1)^(n+1)·an收敛.从数列{an}单调减少且收敛于0这句话来看,很明显当n→∞时,an的极限为0,你能从一个数列的极限...
娄馥18266474555问： 有关任意项级数证明是否收敛的一些疑惑根据莱布尼兹定理的定义 只要满足第n项比第n+1项大 也就是说这个交错级数是单调递减的并且当n趋于无穷时 通项... - ？
濠江区凯济回答：[答案] 交错级数也可能是绝对收敛的,比如 ∑[(-1)^n]/n²,当然要加绝对值来判别其绝对收敛;同时有的交错级数不是绝对收敛的,如 ∑[(-1)^n]/n,加绝对值后判别它是发散的 ,只能用莱布尼茨判别法来判别它是收敛的.
娄馥18266474555问： 莱布尼茨定理是交错级数收敛的充要条件吗 - ？
濠江区凯济回答：[答案] 不是. 莱布尼茨判别法:若交错级数满足下述两个条件:(1)交错级数的数列收敛(2)该数列的极限为0
娄馥18266474555问： 怎样判断级数收敛还是发散 ？
濠江区凯济回答： 判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=ln n/(n^p):(1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散.(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛.
娄馥18266474555问： 莱布尼茨准则判断的收敛级数都是条件收敛吗 - ？
濠江区凯济回答： 这个不一定, 比如说,(-1)^n/n与(-1)^n/n^2,前一个条件收敛,后一个绝对收敛! 但是一般而言,当需要判断交错级数的收敛性时, 先看是否绝对收敛,利用正项级数收敛的判断方法;如果不行,再用莱布尼兹判断准则.
娄馥18266474555问： 交错级数敛散性的问题由莱布尼茨判别法,交错级数收敛的充要条件是:1、Un递减2、Un极限为零.在很多题目中,Un不是从n=1开始递减,而是从比如n=1... - ？
濠江区凯济回答：[答案] 改变级数的有限项不影响级数的敛散性,只影响级数和的大小.
娄馥18266474555问： 高等数学里面级数部分,莱布尼茨定理证明收敛,一定要求un≧un - 1对于所有的正整数n都成立才行? - ？
濠江区凯济回答：[答案] 先增后减,将前面的增的部分,单独求和,得1常数,级数=常数+收敛级数,还是收敛的.(收敛级数的基本性质)
娄馥18266474555问： 判断下列级数是否收敛,若收敛指出是条件收敛还是绝对收敛?1 - ？
濠江区凯济回答： 这个是条件收敛的,取un=1/√(n+1),用莱布尼茨定理可证收敛,而∑1/√n显然是发散的,所以条件收敛
娄馥18266474555问： 交错级数 高等数学求教根据莱布尼兹法则,交错级数满足两个条件:1.Un≥Un+1(n=1,2,3…),2.limUn=0则收敛.我的问题是,若条件一为Un≥Un+1(n≥e)即U1 - ？
濠江区凯济回答：[答案] 你的问题的表达有点问题啊.我理解的意思是,第一个条件不是从n=1开始就成立,是吧?这个不影响交错级数的收敛性,因为级数的性质说了,去掉级数的有限项,不改变级数的收敛性.
娄馥18266474555问： 对于发散的交错级数如何判断,如何用莱布尼茨判别法?还有交错级数用莱布尼茨判别法做怎么判断绝对还是条件收敛是说发散的交错级数怎么判断,莱布尼... - ？
濠江区凯济回答：[答案] 答:1.满足bn→02.满足同号的项an>a(n+1),bn>b(n+1).设an为正项,bn为负项.这时候满足条件收敛.绝对收敛是交错级数加上绝对值后仍然收敛.可再用各种判别法判定.比如:交错级数∑ (-1)^n*1/(n^p),当p>1时绝对收敛在1>=...
