莱布尼茨定理是绝对收敛吗
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微积分基本定理
牛顿—莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间[a，b]上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[a，b]上的增量。牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式，1677年，莱瞎侍布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。牛顿—莱布尼茨公式给定积分提供了一个有效而简便的计算方法，大大简化...
历史上有哪些有才无德的科学家
据说微积分的研发结果就是牛顿剽窃的著名数学家菜布尼茨的，开始牛顿只是一口咬定研究是自己做的，菜布尼茨揭穿了他，牛顿怀恨在心，用自己在英国是皇室科学学会的*的职权之便，来陷害菜布尼茨，最后菜布尼茨被牛顿害的冤屈致死，至今都还有个定律叫牛顿菜布尼茨定理，可见世人的眼睛还是雪亮的。要知道菜...
什么是象函数
F(ω)叫做f(t)的象函数，f(t)叫做 F(ω)的象原函数。给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则...
数学名人简介10字左右
…更多...15. 莱布尼兹简介：布尼茨是著名的德国数学家，为微积分的创始人。他的重要的著作〈求极大小值及切线的新方法〉在1684年发表……更多...16. 祖�之 简介：祖冲之是我国南北朝时的伟大数学家。他在数学上有很多杰出成就，例如是在圆周率的计算……...
东台市益脑回答： 这个是条件收敛的,取un=1/√(n+1),用莱布尼茨定理可证收敛,而∑1/√n显然是发散的,所以条件收敛
革贴15760033113问： 莱布尼茨准则判断的收敛级数都是条件收敛吗 - ？
东台市益脑回答： 这个不一定, 比如说,(-1)^n/n与(-1)^n/n^2,前一个条件收敛,后一个绝对收敛! 但是一般而言,当需要判断交错级数的收敛性时, 先看是否绝对收敛,利用正项级数收敛的判断方法;如果不行,再用莱布尼兹判断准则.
革贴15760033113问： 判断下列级数是否收敛?若收敛,是绝对收敛还是条件收敛? - ？
东台市益脑回答： lim(n→∞)[sin(1/n)]/(1/n)=1 ∑1/n发散 ∴所给级数发散.
革贴15760033113问： 下列级数中绝对收敛的是( ) - ？
东台市益脑回答：[答案] A绝对收敛,B、C、D条件收敛 A的通项加绝对值后是p=3/2的p-级数,所以绝对收敛. B、D的通项加绝对值后分别是p=1,p=2/3的p-级数,所以不绝对收敛,本身的收敛都使用莱布尼兹定理判定. C的通项的绝对值1/lnn>1/n,所以发散,本身的收敛使...
革贴15760033113问： 判别级数收敛性的方法有哪些? - ？
东台市益脑回答： 上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.(纯手工,绝非copy党)首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法:一、对于所有级数都...
革贴15760033113问： 如何判断∑( - 1)^n/n的收敛性 - ？
东台市益脑回答： ∵|a(n+1)/a(n)|=|n/(n+1)|-->1 (n-->+∞) ρ=1 ∴收敛半径R=1/ ρ=1 收敛区间(-1 ,1) 当x=1时,为调和级数,发散; 当x=-1时,为交错级数,u(n)-->0,|u(n)|单调,根据莱布尼茨定理,级数收敛. ∴级数收敛域:[-1 ,1).
革贴15760033113问： 简述微分四则运算的法则 - ？
东台市益脑回答：[答案] 2009年考研数学大纲内容 数一 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇... 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域与和函数的概念 幂级数及其收敛半径、收敛...
革贴15760033113问： 判别无穷级数的收敛性的方法有哪些 - ？
东台市益脑回答： 1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题;如果是,转到2. 2.看是什么级数,交错级数转到3;正项级数转到4. 3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛. 4.正项级数用比值审敛法,比较审敛法等,一般能搞定.搞不定转5. 5.看看这个级数是不是哪个积分定义式,或许能写成积分的形式来判断,如果积分出来是有限值就收敛,反之发散.如果还搞不定转6. 6.在卷子上写“通项是趋于0的,因此可以进一步讨论”.写上这句话,多少有点分.回去烧香保佑及格,OVER!
革贴15760033113问： ∑ ( - 1)^n(1/2^n - 1/10^2n - 1)求敛散性 - ？
东台市益脑回答： 因为正项级数∑ (1/2^n)收敛,正项级数∑(1/10^2n-1)也收敛(求这两个级数也就是求等比数列的前n项和,所以很好证其收敛).然后根据绝对收敛级数的性质和收敛级数的性质4得到∑ (-1)^n(1/2^n-1/10^2n-1)收敛
