点p是正方形abcd内一点
正方形ABCD中,AB=6,P是正方形内部动点,PA=3,求PC+PD\/2最小值
解：因为PA=3，所以点P是以点A为圆心，3为半径的四分之一圆弧上的动点 在线段AD上取点E，使AE=1.5，连接PE，连接CE交圆于P'因为AE=1.5，AP=3，AD=6 所以AE\/AP=AP\/AD=1\/2 因为∠DAP=∠PAE（同角）所以△DAP∽△PAE 所以PE\/PD=AE\/AP=1\/2 PE=PD\/2 所以PC+PD\/2=PC+PE>=EC ...
在正方形ABCD中,P是对角线BD上一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为E、F...
解：EF=AP．理由：∵PE⊥BC，PF⊥CD，四边形ABCD是正方形，∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°，∴四边形PECF是矩形，连接PC，∴PC=EF，∵P是正方形ABCD对角线上一点，∴AD=CD，∠PDA=∠PDC，在△PAD和△PCD中，AD=CD∠PDA=∠PDCPD=PD ，∴△PAD≌△PCD（SAS），∴PA=PC，∴EF=AP．证明EF=AP吧...
如右上图,已知P是正方形ABCD外一点,且PA=3,PB=4,则PC的最大值是...
回答：3+4√2 求采纳
正方形ABCD边长为4,P为内切圆周上任一点,求PB+根号2\/2PA的最小值_百度...
最小值√ 10，详情如图所示
在正方形ABCD中,P是BD上一点,过P引PE垂直BC交BC于E,过P引PF垂直CD于F...
证明：延长FP交AB于点G,得正方形BEPG,连PC,所以∠AGP=∠GPE=90,PE=PG=BG,所以AB-BG=FG-PF 即AG=FP 在矩形PEFC中，对角线PC=EF,因为P是正方形ABCD的对角线上的点，所以AP=PC,所以AP=EF 所以△APG≌△FEP(SSS)所以∠APG=∠FEF,因为∠EPG=90，所以∠APG+∠EPH=90，所以∠PEH∠EPH=90 ...
正方形ABCD,P是正方形外的点,已知PB等于10厘米,正方形ABCD,P是正方 ...
解：如图 过P作PE⊥AB于E，则：PE为△PAB边AB上的高，BE为△PBC边BC上的高 S△PAB=1\/2AB*PE=40 S△PBC=1\/2BC*BE=20 ∵AB=BC ∴PE=2BE ∵PB=10 ∴BE=2√5 ∴BC=4√5 ∴S正方形ABCD=BC²=(4√5)²=80(cm²)...
已知正方形ABCD,P是正方形里面的一点,角PAB=角PBA=15度,求证三角形PCD...
DE=DF EDF=90-15-15=60 DEF等边三角形 所以可求DFC=EFC=150 易证EFC全等DFC EC=DC=BC 法二作等边三角形ADF,易证EF是AD中垂线，EFD=FDA=75 EF=ED=AD=DC 所以EF\/\/=CD EFCD平行四边形 EC=FD=AD=BC也就做出来了 法三：思路最简单求出15度直角三角形的2直角边的比值，根据正方形内的勾股...
已知p点是边长为6的正方形abcd内一动点,pa=3,求pc+½pd的最小值...
使OC=k·r,则可说明△BPO与△PCO相似，即 k·PB=PC。∴本题求“PA+k·PB”的最小值 转化为求“PA+PC”的最小值，即 A、P、C三点共线时最小（如图 2-1-3），本题得解 答案 15\/2 === 类似 正方形ABCD边长为4,P为内切圆周上任一点,求PB+根号2\/2PA的最小值 ...
如图,P是正方形ABCD外一点,
gen2*b+a=c 证明：以B为顶点将△BPA旋转90°，使点A与点C重合，点P落在点M，则三角形PBM为等腰直角三角形，∠PMB=45° 又∵∠BMC=135°，∴PM与MC共线，且点M落在PC上，∴PM=gen2*b,MC=a ∴gen2*b+a=c
ABCD四边形为正方形,P是正方形中内的一点。AP=1. BP=2. CP=3. AP,P...
将正方形绕顶点B旋转90°，得到正方形A'BAD'，和点P‘，连PP'易证△BPP'是等腰直角三角形 ∴∠BPP'=45° PP'=2√2 在△AP'P中 AP²+PP'²=1+8=9=P'A²∴∠APP'=90° ∴∠APB=45°+90°=135°
开阳县小儿回答： 如图,点P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PD,AP=1,PB=根号5,∠APD=135.过A作PA的垂线交DP的延长线于点E,连接BE,求正方形ABCD的面积∵∠APD=135 ∴∠APE=45º 又∵AE⊥AP 即∠EAP=90º ∴⊿AEP是等腰直角三角形...
瞿券13051612050问： 如图所示,已知点P是正方形ABCD内一点,且∠PAD=∠PDA=15°,求证,△PBC是等边三角形 - ？
开阳县小儿回答： 首先,PA=PD,∠PAD=∠PDA=(180°-150°)÷2=15°,∠PAB=90°-15°=75°. 在正方形ABCD之外以AD为底边作正三角形ADQ, 连接PQ, 则 ∠PDQ=60°+15°=75°,同样∠PAQ=75°,又AQ=DQ,,PA=PD,所以△PAQ≌△PDQ, 那么∠PQA=∠PQD=60°÷2=30°,在△PQA中, ∠APQ=180°-30°-75°=75°=∠PAQ=∠PAB,于是PQ=AQ=AB, 显然△PAQ≌△PAB,得∠PBA=∠PQA=30°, PB=PQ=AB=BC,∠PBC=90°-30°=60°,所以△ABC是正三角形.
瞿券13051612050问： 已知,点P是正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC. - ？
开阳县小儿回答： 就按照你那么旋转 连接PP' 因为旋转+正方形 所以角PBP'=90 三角形PBP'是等腰直角三角形 所以PP'=4·2^0.5 因为角BP'C=角APB=135度 所以角PP'C=90度 还有P'C=2 由勾股定理…… PC=6
瞿券13051612050问： P是正方形ABCD内的一点,以正方形ABCD的一条边作为对角线、点P与这条边的两个端点作为顶点作平行四边形P是正方形ABCD内的一点,以正方形... - ？
开阳县小儿回答：[答案] 连接BD,由于AHDP和AEBP为平行四边形,所以AH=DP,AE=BP. 由于平行四边形邻角互补,可知角HAP与角APD互补... 再由三角形全等,可知GH//EF//AC,EH//GF//BD,而AC垂直BD,因此四边形EFGH四个角为90直角. 因此EFGH为正方形....
瞿券13051612050问： 如图所示,点P是正方形ABCD内的一点,连接AP,BP,CP,将△PAB绕着点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置.若AP=2,BP=4,∠APB=135°,求PP′及PC的长. - ？
开阳县小儿回答：[答案] ∵△PAB绕着点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置,∴BP′=BP=4,P′C=AP=2,∠PBP′=90°,∠BP′C=∠BPA=135°,∴△PB P′是等腰直角三角形,∴PP′=2BP=42,∠BP′P=45°,∴∠PP′C=∠BP′C-∠BP′P=135°-45°=9...
瞿券13051612050问： 点P是正方形ABCD内的一点,连结PA、PB、PC,将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△ECB的位置.PA=2,PB=4.PC=6,求对角线? - ？
开阳县小儿回答：[答案] 连接PE,由旋转知:BE=BP=4,CE=PA=2,∠PBE=90° ∴PE^2=(PB^2+BE^2)=32, PC^2=36,CE^2=PA^2=4, ∴PC^2=BE^2+CE^2, ∴∠PEC=90°, ∴∠APB=∠BEC=135°, ∴AB^2=PA^2+PB^2-2PA*PB*cos135°=20+8√2 AC^2=(√2AB)^2=20√2+...
瞿券13051612050问： 初二正方形定理题已知点P是正方形ABCD内一点,连结PA,PB,PC1.PA=2,PB=4, - ？
开阳县小儿回答：[答案] 1,△ABP绕点B顺时针旋转90°,PA=P'C,PB=P'B,AB=BC△APB≌△CP'B,[SSS],∠PBP'=90°,[△ABP绕点B顺时针旋转90°]PB=P'B,∠BPP'=∠BP'P=45°PP'=√2PB=4√2,∠AP'C=∠BP'C-∠BP'P=∠APB-∠BP'P=135°-45°=90°,PC&sup...
瞿券13051612050问： P是正方形ABCD内一点,点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1,PB=2,PC=3.求此正方形ABCD面积 - ？
开阳县小儿回答： ^^ 答:过点P分别作PE⊥AB交AB于点E 作PF⊥BC交BC于点F AP^2=AE^2+PE^2=1………………………………(1) PB^2=BE^2+PE^2=(AB-AE)^2+PE^2=4…………(2) PC^2=CF^2+PF^2=(AB-PE)^2+(AB-AE)^2=9……(3) 由(1)、(2)和(3)可得:AE=(AB^2-3)/(2AB)>0 PE=(AB^2-5)/(2AB)>0 AB^2>5 代入(1)整理得:AB^4-10AB^2+17=0 解得:AB^2=5±2√2 所以:AB^2=5+2√2 所以:正方形ABCD的面积为5+2√2
瞿券13051612050问： 如图,点P是正方形ABCD内的一点,连接CP,将线段CP绕点C顺时针旋转90°,得到线段CQ,连接BP,DQ.(1)如图a,求证:△BCP≌△DCQ;(2)如图,延长... - ？
开阳县小儿回答：[答案] (1)证明:∵∠BCD=90°,∠PCQ=90°,∴∠BCP=∠DCQ,在△BCP和△DCQ中,BC=CD∠BCP=∠DCQPC=QC,∴△BCP≌△DCQ;(2)①如图b,∵△BCP≌△DCQ,∴∠CBF=∠EDF,又∠BFC=∠DFE,∴∠DEF=∠BCF=90°,∴BE⊥DQ;...
瞿券13051612050问： P是正方形ABCD内一点,点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1,PB=2,PC=3.求此正方形ABCD面积. - ？
开阳县小儿回答：[答案] 将△APB绕B点顺时针旋转90°并连接PE, ∵将△APB绕B点顺时针旋转90°,得△BEC, ∴△BEC≌△APB,∠APB=∠BEC, ... AB^2=AP^2+PB^2-2*AP*PB*COS∠APB =1^2+2^2-2*1*2*COS135° =1+4+4*√2/2 =5+2√2 ∴此正方形ABCD面积=AB^2=5...
