正方形ABCD,P是正方形外的点,已知PB等于10厘米,正方形ABCD,P是正方形外的点,已知PB等于10厘米,
作出E 的关于AC的对称点F,则F必在AD上，且有
AF=AE=3.连结BF,交AC于P,则P点即为所求。
因E,F是关于AC的对称点，则PE=PF.B,P,F三点共线。
设Q为异于P的一点，连结BQ,QF.则在三角形BQF中，
BQ+QF＞BF=PB+PF=PB+PE.即PE+PB此时取得最小值。
在直角三角形ABF中，AF=3,AB=4,所以BF=5.
即PE+PB的最小值=5.
http://hi.baidu.com/zhyzydw740120/album/item/82a71db5bb3e3dc437d3ca1f.html
显然，△APB的面积是△BPC的两倍。
如果△ABP以AB为底，△BPC以BC为底，则△ABP的高是△BPC的两倍。
做辅助线：
过点P做BC的平行线，交AB的延长线于点E。
则，PE、BE分别是两个三角形的高。
在△PEB中，设BE为x，则PE=2x
利用勾股定理，x²+（2x）²=100
x=2√5.
所以，BC=30×2÷2√5=6√5
所以，正方形ABCD的面积=（6√5）²=180
解：如图
过P作PE⊥AB于E，则：
PE为△PAB边AB上的高，BE为△PBC边BC上的高
S△PAB=1/2AB*PE=40
S△PBC=1/2BC*BE=20
∵AB=BC
∴PE=2BE
∵PB=10
∴BE=2√5
∴BC=4√5
∴S正方形ABCD=BC²=(4√5)²=80(cm²)
由p点分别向AB、BC做三角形PAB PBC的高，两高可与PB组成直角三角形，又有PB等于10厘米，由勾股定理得PBC高为2根5，由PBC面积为20平方厘米，得正方形边长为4根5，所以得面积为80平方厘米。
如图,P是正方形ABCD内一点,以正方形ABCD的一条边做为对角线,点P与这条...
如图，P是正方形ABCD内一点，以正方形ABCD的一条边做为对角线，点P与这条边的两个端点作平行四边形，依次得点E、F、G、H，求证：四边形EFGH是正方形．证明：连接AC、BD．∵正方形ABCD ∴AC=BD ∵平行四边形AHDP,平行四边形AEBP∴AH=DP，AE=BP又∠HAP+∠APD=180°，∠EAP+∠BPA=180°．∴...
在正方形abcd中,p是ab上一动点,be垂直于dp
因为ABCD为正方形,所以AD=DC,∠ADE+∠CDF=90° 又因为CF⊥DP,所以∠DFC=90°,∠CDF+∠DCF=90°,所以∠ADE=∠DCF 因AE⊥DP,所以△AFD为直角三角形 所以RT△AFD≌RT△CFD,AF=DF,FC=DE 而DE+EF=DF,所以FC+EF=DF=AF
P是正方形ABCD内部的一点,∠PAD=∠PDA=15°。 求证:△PBC是正三角形
方法2：∠PAD＝∠PDA＝15°在正方形ABCD之外以AD为底边作正三角形ADQ, 连接PQ, 则∠PDQ=60°+15°=75°,同样∠PAQ=75°,又AQ=DQ,PA=PD,所以△PAQ≌△PDQ, 那么∠PQA=∠PQD=60°÷2=30°,在△PQA中,∠APQ=180°-30°-75°=75°=∠PAQ=∠PAB,于是PQ=AQ=AB,显然△PAQ≌△PAB,得...
在正方形ABCD中,P是BD上一点,过P引PE垂直BC交BC于E,过P引PF垂直CD于F...
延长FP交AB于点G,得正方形BEPG,连PC,所以∠AGP=∠GPE=90,PE=PG=BG,所以AB-BG=FG-PF 即AG=FP 在矩形PEFC中，对角线PC=EF,因为P是正方形ABCD的对角线上的点，所以AP=PC,所以AP=EF 所以△APG≌△FEP(SSS)所以∠APG=∠FEF,因为∠EPG=90，所以∠APG+∠EPH=90，所以∠PEH∠EPH=90 即AP...
在正方形ABCD中,P是AB边上的任一点(A,B除外),线段PD绕P点旋转90度后...
又因为ABCD为正方形，所以，角A=90°，角ADP+角DPA=90° 所以角ADP＝角BPF （2）在AD上取一点G，使得AG=AP 因为ABCD为正方形,则AD=AB, AD-AG=AB-AP，所以DG=PB 由（1）证得角ADP＝角BPF，又已知PD=PE,所以△PGD≌△EBP，角PGD=角EBP 而角PGD=180°-∠PGA=135°，所以角EBP=135°...
正方形ABCD中,AB=6,P是正方形内部动点,PA=3,求PC+PD\/2最小值
所以AE\/AP=AP\/AD=1\/2 因为∠DAP=∠PAE（同角）所以△DAP∽△PAE 所以PE\/PD=AE\/AP=1\/2 PE=PD\/2 所以PC+PD\/2=PC+PE>=EC 当且仅当P点运动到P'时，PC+PD\/2取到最小值EC 因为Rt△EDC中，DC=6，DE=AD-AE=6-1.5=4.5 所以EC=√(DC^2+DE^2)=√(36+20.25)=7.5 即PC+P...
已知点p是正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.若PA的平方加PC的平方等于...
所以PQ^2=PA^2+PC^2=CQ^2+PC^2，故∠PCQ=90°.因为∠PBQ=∠PCQ=90°，所以P,B,Q,C四点共圆，故得:∠BCP=∠BQP=45°.因此P点在对角线AC上。参考:P是正方形ABCD内一点，连AP.PC,PB,若PA^2+PC^2=2PB^2,请说明，点P必在对角线AC上 解 以B为旋转中心，将ΔBAP顺时针旋转90°...
P是正方形ABCD边BC所在直线一点,求PA比PD的最大值
设PB=x，正方形ABCD边长为1,PC=1-x，PA\/PD=√(1十x²)\/√(1十(1-x)²)设PA\/PD=k，k²=(1十x²)\/(2-2x十x²)(k²-1)x²-2k²x十(2k²-1)=0 x有意义，所以，上面的方程有实数解，其判别式Δ≥0:4k＾4-4(k²-1...
P是平面 ABCD上的点是指P属于 正方形ABCD 内还是整个平面为什么
平面ABCD 是一个平面，不是一个正方形，叫ABCD是方便把一个没有边界的平面实际到可以画出来，所以不存在P是在正方形内外的问题
P是正方形ABCD内的任意一点,依次连结PA,PB,PC,PD,将正方形分割成4个三...
解：1：如图所示：E，F，G，H均是垂足则有：PE+PG=PF+PH=ABS△PAB+S△PCD=AB*PF\/2+CD*PH\/2=AB*(PF+PH)\/2=AB^2\/2同理：S△PAD+S△PCB=AB^2\/2即得：S1+S3=S2+S4=S四边形ABCD\/22：如图所示：http:\/\/hi.baidu.com\/cyjahfy\/album\/item\/1009e2f0b2c82dbaa40f529e.html#IMG=...
玉启普特： 如果画图就很明了:因为ABCD为正方形,所以AB=BC,又因为角ABE=角CBP,BE=BP 可以直接得出△CPB≌△AEB 这是有个定理:三角形两边及其夹角对应相等,这两个三角形全等
文安县17010249210： ABCD是正方形,p为平面ABCD外的一点 - ？
玉启普特： 1、面PAB⊥面PAD.2、面PAB⊥面ABCD.3、面PAD⊥面ABCD.4、面PAB⊥面PBC.5、面PAD⊥面PCD.
文安县17010249210： P是正方形ABCD外的一点,PB=12cm,三角形APB的面积是90cm²,三角形CPB的面积是48平方厘米,则正方形ABCD的面积是几? - ？
玉启普特：[答案] 设正方形边长为a,三角形APB、CPB的高分别是h1、h2 则 1/2*a*h1=90 1/2*a*h2=48 因h1^2+h2^2=12^2 有 (180/a)^2+(96/a)^2=12^2=144 所以a=17
文安县17010249210： 如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点且BP⊥CP.(1):求证:BP+CP=根号2OP - ？
玉启普特： (1)证明:作DE垂直PC延长线于E,连接OD,OE 则有△BPC≌△CED,所以∠PCB=∠EDC,PC=ED 又∠PCO=∠PCB+∠BCO=∠EDC+∠CDO=∠EDO,CO=DO 所以△PCO≌△EDO,所以PO=EO,∠POC=∠EOD 所以∠POE=∠POC+∠COE=∠COE+∠EOD=90° 所以△POE为等腰直角三角形, 所以BP+CP=CE+PC=PE=根号2OP
文安县17010249210： 正方形ABCD,P是正方形外的点,已知PB等于10厘米,正方形ABCD,P是正方形外的点,已知PB等于10厘米, - ？
玉启普特： 解:如图 过P作PE⊥AB于E,则:PE为△PAB边AB上的高,BE为△PBC边BC上的高 S△PAB=1/2AB*PE=40 S△PBC=1/2BC*BE=20 ∵AB=BC ∴PE=2BE ∵PB=10 ∴BE=2√5 ∴BC=4√5 ∴S正方形ABCD=BC²=(4√5)²=80(cm²)
文安县17010249210： 如图,P是正方形ABCD外一点,PB=12cm,S△APB=30cm2,S△CPB=48cm2,请问:正方形ABCD的面积是多少 - ？
玉启普特：解:∵△APB的面积为30cm2,△BPC的面积为48cm2, ∴P到BC的距离是P到AB的距离的1.6倍, 设P到BC的距离PE为1.6x,则EB=x, 在Rt△BPE中,x2+(1.6x)2=122, 解得:x= 60 89 89 , ∴ 1 2 ?AB? 60 89 89 =30, 解得:AB= 89 , 故AB2=89,即正方形ABCD的面积为89cm2.
文安县17010249210： 已知正方形abcd中,p是形外一点,pb=10,三角形abp和三角形cbp的面积分别为90cm^2和80cm^2.求正方形面积 - ？
玉启普特： 解:设正方形ABCD边长为a,三角形ABP、CBP的高分别是h1、h2 则 1/2*a*h1=90 1/2*a*h2=80 过P点分别作BC,AB的垂线,垂足分别是E,F,则有四边形BEPF为矩形,在RT⊿PBE中,有PE²+BE²=PB²,即h1²+h2²=10² 有 (180/a)^2+(160/a)^2=10^2=100 即﹙180²+160²)/a²=100 ∴a²=580 ∴正方形面积面积为580面积单位.数学之美为您解答,希望满意采纳,祝学习进步.
文安县17010249210： p为正方形ABCD所在平面外一点,pa垂直平面ABCD,且PA=AD=2,EFG分别是线段PA,PD,CD的中点.求证平面PBC - ？
玉启普特：[答案] (1)证明:因为E,F分别为PA,PD中点所以EF‖AD 因为ABCD为正方形,所以不真包含于平面EFG 所以 BC平行平面EFG (2)三棱锥E-AFG的体积=1/3底
文安县17010249210： P是正方形ABCD外的一点,PB=10,S三角形APB=80,S三角形CPB=90,求S正方形ABCD? - ？
玉启普特： 点P对AB边作高h1,对BC边作高h2, 由面积比例,可以知道h1:h2=8:9, 设h1=8t,h2=9t,与PB边形成直角三角形, 用勾股定理得到,100=64t^2+81t^2, t^2=100/145(不要化简) 设正方形边长为x,S三角形APB=80=0.5*x*8t,x=20/tS正方形=x*x=400/(t^2)=4*145=580
文安县17010249210： 如图所示,已知P是正方形ABCD外一点,且PA=3,PB=4,则PC的最大值是3+423+42. - ？
玉启普特：[答案] 如图,过点B作BE⊥BP,且BE=PB,连接AE、PE、PC,则PE=2PB=42,∵∠ABE=∠ABP+90°,∠CBP=∠ABP+90°,∴∠ABE=∠CBP,在△ABE和△CBP中,AB=BC∠ABE=∠CBPBE=PB,∴△ABE≌△CBP(SAS),∴AE=PC,由两点之间线...
