如图p是三角形abc内一点
如图,P是三角形ABC内的一点,连接BP,PC。求证 AB+AC大于PB+PC。求证...
证明：（1）延长BP交AC于点D，如下图：在△ABD中，PB+PD＜AB+AD①（两边之和大于第三边）在△PCD中，PC＜PD+CD②（两边之和大于第三边）①+②得PB+PD+PC＜AB+AD+PD+CD，即PB+PC＜AB+AC．即AB+AC>PB+PC （2）∠BPC>∠PDC（∠BPC是三角形PDC的外角）∠PDC>∠A ∴∠BPC>∠A ...
如图 已知P是三角形ABC内一点,角APB=角APC=120角BCA=60 PC=2 PB=6求...
【原题】如图,已知p是△ABC内一点,∠APB=∠APC=120°.∠BAC=60°. PC=2,PB=6,则PA= 解：将⊿ABP绕A逆时钟旋转60º，得⊿AB¹P¹，由于∠BAC＝60º，这时AC、AB¹在同一直线上，由旋转可知，∠AB¹P¹＝∠ABP，∠PAP¹＝60º，∠AP&...
已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点...
如果不差条件的话DEFG是平行四边形但不一定是矩形。①是平行四边形：由三角形中位线定义可知DE为△BPC中BC的中位线，FG为△ABC中BC的中位线，由三角形中位线性质有DE∥BC且长度为BC的一半，FG∥BC且长度为BC的一半。所以DE、FG平行且相等，所以DEFG是平行四边形。②不一定是矩形：先假设是矩形...
如图所示,P是三角形ABC的边AB上一点,三角形ABC相似于三角形ACP
解:因为三角形ACP相似于三角形ABC,所以AP\/AC=AC\/AB,所以AC的平方=AP*AB 又因为AP=4,BP=2,所以AC的平方=24,所以AC=2倍根号6
如图,点P是三角形ABC内一点,连结PB、PC,试说明PB+PC小于AB+AC(提示...
AB+AC=AB+AD+DC, 因为AB+AD> DB (三角形两边之和大于第三边)，可得AB+AC>DB+DC 同理的DB+DC大于PB+PC，所以PB+PC小于AB+AC，你都把思路写出来了，怎么不懂呢？
如图:点p是等边三角形ABC内一点,PA=3PB=5PC=4.求:三角形ABC的面积。
答：如上图所示，将△BPC绕点B逆时针方向旋转60°至△BDA，连接DP。所以：△BPC≌△BDA所以：DA=PC=4因为：∠DBP=60°（旋转角度）所以：△BDP是等边三角形 所以：DP=BP=BD=5因为：AD^2=4^2=16；DP^2=25；AP^2=9所以：DP^2=AD^2+AP^2所以：△ADP是直角三角形，DP是斜边所以：sin...
如图①,P为△ABC内一点,连接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,_百...
则P为△ABC的自相似点．②连接PB、PC．∵P为△ABC的内心，∴ ， ．∵P为△ABC的自相似点，∴△BCP∽△ABC．∴∠PBC＝∠A，∠BCP＝∠ABC=2∠PBC =2∠A，∠ACB＝2∠BCP=4∠A．∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°．∴∠A+2∠A+4∠A＝180°．∴ ．∴该三角形三个内角的度数分别为720\/7 、...
P为△ABC内一点,连接PA,PB,PC把三角形的面积三等分,则P是△ABC的...
*(AB\/AC)即AB\/AC=(CD\/BD)*(AB\/AC)，CD=BD 同理可知，其他延长线与对边的交点也是中点 所以P为重心 特殊地，当此题为选择题时，可由等边直角三角形 判断出垂心，内心，外心都是不符合条件的，所以 只能是重心，并且可以证明其中任意两心合一，必 然导致四心合一，即三角形为等边三角形 ...
已知,图①中,P是三角形ABC中角B和角C的平分线的交点;图②中,P是三角形...
解：图①中，∠P＝90°+½∠A．证明：在△BPC中∠P＝180°-½﹙∠A BC+∠ACB﹚=180º﹣½﹙180°-∠A﹚=90°+∠A.图②中，∠P＝½∠A．证明：在△BPC中，∠P=180°-½﹙∠ABC+ACE﹚-∠ACB = 180°-½[∠ABC+﹙∠ABC+∠A﹚]-﹙180°-...
如图,P是等边三角形ABC内一点,PC=3,PA=4,PB=5,求AB的边长
按照楼主图形的方向，将PA沿A点逆时针旋转60°，使P点落到D点，连接PD，CD 由旋转含义知：∠PAD=60°，PA=AD ∴△PAD是等边三角形，有PD=PA=4，且∠APD=60° 等边△ABC中，∠BAC=60°，AC=AB ∴∠BAC=∠PAD 而∠BAP=∠BAC-∠PAC ∠CAD=∠PAD-∠PAC ∴∠BAP=∠CAD 于是，在△BAP和...
阿尔山市太之回答：[答案] 延长BP与AC交于点Q 根据三角形两边和大于第三边 三角形ABP,AB+AQ>BQ 三角形PQC,QC+PQ>PC 相加得 AB+AQ+QC+PQ>BQ+PC AB+(AQ+QC)+PQ>(BP+PQ)+PC AB+AC+PQ>BP+PC+PQ AB+AC>BP+PC
关茂13355144177问： 如图,p为三角形abc内一点,则角a与角p的大小关系 - ？
阿尔山市太之回答：[答案] 延长bp与ac相交于d. 因为,∠bpc>∠cpd,∠cpd>∠a, 所以,∠bpc>∠a
关茂13355144177问： 如图,点P为三角形ABC内一点.试判断AB+AC与PB+PC之间的大小关系,并说明理由.急用!请哥哥姐姐, - ？
阿尔山市太之回答：[答案] AB+AC>PB+PC 理由:因为:延长BP交AC于D.AB+AD>BD=PB+PD 因为:PD+CD>PC 两式相加 所以:AB+AD+PD+CD>PB+PD+PC 销去PD 所以:AB+(AD+CD)>PB+PC 所以:AB+AC>PB+PC
关茂13355144177问： 如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将三角形PAC绕点A逆时针旋转后,得到三角形P'AB,求点P与点P'之间的距离及角APB的大小. - ？
阿尔山市太之回答：[答案] 假定等边△ABC的边长为k,作BC边上的高AD,则BD=k/2,由勾股定理得: AD² =AB²-BD² =k²-k²/4 =3k²/4 AD=(√3)k/2 面积S=1/2*BC*AD=1/2*k*(√3)k/2=(√3)k²/4 以PA为边向△ABC外作一等边△APE(E点在AB边外),连结BE,可知...
关茂13355144177问： 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ.(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系,并证明你的... - ？
阿尔山市太之回答：[答案] (1)猜想:AP=CQ,证明:∵∠ABP+∠PBC=60°,∠QBC+∠PBC=60°,∴∠ABP=∠QBC.又AB=BC,BP=BQ,∴△ABP≌△CBQ,∴AP=CQ;(2)由PA:PB:PC=3:4:5,可设PA=3a,PB=4a,PC=5a,连接PQ,在△PBQ中由于PB=BQ=4a...
关茂13355144177问： 如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=5,PB=12,PC=13,若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB,求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数. - ？
阿尔山市太之回答：[答案] ∵△ABC为等边三角形, ∴AB=AC,∠BAC=60°, ∵△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB, ∴∠P′AP=∠BAC=60°,AP′=AP,BP′=CP=13, ∴△AP′P为等边三角形, ∴PP′=AP=5,∠APP′=60°, 在△BPP′中,∵PP′=5,BP=12,BP′=13, ∴PP′2...
关茂13355144177问： 如图,P是正三角形ABC内的一点,以A为旋转中心,把△ACP顺时针旋转60°,画出旋转后的图形(1)画出旋转后的图形 ,把点P的对应点记为P'(写画... - ？
阿尔山市太之回答：[答案] 分别以A、P为圆心,AP为半径画圆,交于两点,其中与C在AB异侧的点为P' AP=AP' ∠PAP'=60° ∴△APP'为等边三角形
关茂13355144177问： 如图,P是等边三角形ABC内部一点,PB=2,PC=1,角BPC=150度,求PA长 - ？
阿尔山市太之回答：[答案] 绕B点旋转三角形BPC,使C点落到A点上.P的对应点为M. 因为: 角MBP=60度,BM=BP 所以 三角形BMP为等边三角形 因为 角BMP为60度 角BMA=角BPC=150度 所以 角AMP=90度 因为 AM=PC,MP=BP,角AMP=90度 所以 用勾股定理知AP=根号5
关茂13355144177问： 如图,P是三角形ABC内任一点,联结BP并延长交AC于D,联结CP,用＂>＂号表示 角A、角1、角2、的大小关系,说明理由. - ？
阿尔山市太之回答：[答案] 1>2>A 角1=角2+角DCP 角2=角A+角ABD
关茂13355144177问： 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ.观察并猜想AP与CQ之间的大小关系,并证明你的结论. - ？
阿尔山市太之回答：[答案] 猜想:AP=CQ 证明:在△ABP与△CBQ中, ∵AB=CB,BP=BQ,∠ABC=∠PBQ=60°, ∴∠ABP=∠ABC-∠PBC=∠PBQ-∠PBC=∠CBQ, ∴△ABP≌△CBQ, ∴AP=CQ
