点ef分别在正方形abcd的边
在正方形abcd中 e f分别是bc cd上移动,A到EF的长度AH等于AB,E,F在移动...
解:∠EAF始终为45°,ΔECF周长不变。理由:∵ABCD为正方形,∴∠BAD=∠B=∠D=90°,AB=AD,∵AH⊥EF,∴∠B=∠AHE,∠AHF=∠D,∵AH=AB=AD,AH=AH,∴ΔAHE≌ΔAHB,ΔAHF≌ΔADF,∴∠1=∠3,∠2=∠4,BE=HE,DF=HF,∴∠EAF=1\/2∠BAD=45°,ΔECF周长=BE+CE+CF+DF=...
如图,正方形ABCD的边长为a,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=45°,求...
∵∠EAF=45° ∴∠GAE=∠BAG+∠BAE =∠DAF+∠BAE =45° ∴△GAE与△FAE中 ∠GAE=∠EAF,AG=AF,AE=AE ∴△GAE≌△FAE ∴EF=GE=BG+BE =DF+BE ∴△CEF的周长=CE+CF+EF =CE+CF+DF+BE =BC+CD =2a 如果满意记得采纳哦!你的好评是我前进的动力。(*^__^*) 嘻嘻……我在沙漠中...
如图,E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,若大正方形ABCD的边长为5...
解答:解:如图;易知BE=DG,且BE∥DG,∴四边形BEDG是平行四边形,即DE∥BG;又E是AB中点,所以EN是△ABM的中位线,∴MN=12AM,同理可得MQ=BM=12BQ;设小正方形的边长为x,则:AM=DN=CP=BQ=2x,BM=AN=PD=CQ=x;∴S正方形ABCD=S△ABM+S△AND+S△CPD+S△BQC+S正方形MNPQ=x2+x...
正方形ABCD,点E,F分别在BC,CD上,角EAF=45度,AH垂直EF于H,求证:AH=AB...
过A做FA的垂线,与CB的延长线交于点G.因为角FAE=45度,所以角EAG=45度.因为角DAF+角EAB=45度,角EAB+角BAG=45度,所以角DAF=角BAG又因为AD=AB,角ADF=角ABG,所以三角形ADF全等于三角形ABG所以AF=AG因为角FAE=角EAG=45度,A...
如图 在正方形ABCD中,点EF分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持...
解:(1)∠EAF=45°没有变化 证明:以AB为半径,作圆A,因为 AH⊥EF AH=AB ∴EF是圆A过切点H的切线,同理EB是圆A过B点的切线,∴BE=EH ∠ BAE=∠HAE 同理∠DAF=∠HAF ∴∠HAE+∠HAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD\/2=45° 即∠EAF=45° (2)△ECF的周长=2AB没有变化 因为EB=EH FH=...
已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC和CD上,∠BAE=∠DAF. (1...
∠B=∠D=90°∵∠BAE=∠DAF∴△ABE≌△ADF∴BE=DF;(2)∵正方形ABCD∴∠BAC=∠DAC ∵∠BAE=∠DAF ∴∠EAO=∠FAO∵△ABE≌△ADF ∴AE=AF ∴EO=FO,AO⊥EF∵OM=OA ∴四边形AEMF是平行四边形∵AO⊥EF ∴四边形AEMF是菱形.点评:全等三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿...
下列命题:如图,正方形ABCD中,E、F分别为AB、AD上的点,AF=BE,CE、BF交...
∵AF=BE,AB=BC,∠ABC=∠BAD=90°,∴△ABF≌△BEC,∴∠BCE=∠ABF,∠BFA=∠BEC,∴△BEH ∽ △ABF,∴∠BAF=∠BHE=90°,即BF⊥EC,①正确;∵四边形是正方形,∴BO⊥AC,BO=OC,由题意正方形中角ABO=角BCO,在上面所证∠BCE=∠ABF,∴∠ECO=∠FBO,∴△OBM≌△ONC,∴ON=OM,...
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点,BF EC交于点M 1、求证BF...
第一个问题:∵ABCD是正方形,∴∠BCF=∠CDE=90°、BC=CD=AD。又CF=CD\/2、DE=AD\/2,∴CF=DE。由BC=CD、CF=DE、∠BCF=∠CDE,得:△BCF≌△CDE,∴∠BFC=∠CED,∴D、E、M、F共圆,∴∠EMF=∠CDE=90°,∴BF⊥CE。第二个问题:延长CE交BA的延长长于N。∵ABCD是正方形...
如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别为DC,BC边上的点,且满足∠EAF=45°...
(1)将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG,此时AB与AD重合,由旋转可得:AB=AD,BG=DE,∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°,∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°,因此,点G,B,F在同一条直线上,∵∠EAF=45°,∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°,∵∠1=∠2,∴∠1+∠3=45°,...
如图,正方形ABCD中,E、F分别在AD、DC上,EF的延长线交BC的延长线于G点...
(1)证明:∵四边形ABCD为正方形,∴AD∥BC,∴∠AEB=∠GBE,∵∠AEB=∠BEG,∴∠BEG=∠GBE,∴△GBE为等腰三角形,∴∠BGE=180°-∠BEG-∠EBG,即∠BGE=180°-2∠BEG,∴12∠BGE=90°-∠BEG=90°-∠AEB,而∠ABE=90°-∠AEB,∴∠ABE=12∠BGE;(2)解:作GH⊥BE于H,如图1,在...
乌马河区复方回答: 证明:EF平行AC,则BE=BF,AE=CF;又AG=AD=CD;∠ 故⊿GAE≌⊿DCF(SAS),∠AGE=∠CDF.∴∠AGE+∠GDH=∠CDF+∠GDH=90°,∠GHD=90°.又A为DG的中点,故HA=DG/2=AD=DC.(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
虿爸17762937172问: 如图,ef分别是正方形abcd的边bc,cd上一点am垂直于efam=ab求证ef=be+df - ?
乌马河区复方回答:[答案] 证明:因为. 四边形ABCD是正方形, 所以. AB=AD,角B=角D=90度, 因为. AM垂直于EF, 所以. 角AME=角AMF=90度. 因为. AM=AB,AE=AE,角AME=角B=...
虿爸17762937172问: 如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知△ECF的周长等于正方形ABCD周长的一半,求∠EAF的度数. - ?
乌马河区复方回答: 解:因为△ECF的周长等于正方形ABCD周长的一半,∴DE+BF=EF 把△ABF绕点A逆时针旋转到△ADG的位置,则有AF=AG BF=DG ∠BAF=∠DAG ∴DE+DG=EF(等量代入) 即GE=FE AE=AE △AGE≅△AFE ∴∠GAE=∠FAE 则∠DAG+∠DAE=∠FAE ∴∠BAF+∠DAE=∠FAE(等量代入) ∴∠BAF+∠DAE+∠FAE=90° ∴∠EAF=90°/2=45°
虿爸17762937172问: 已知点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF为45°,S正ABCD∶S三AEF=5∶2,则AB∶EF? - ?
乌马河区复方回答: 易知S⊿AEF=AB*EF/2 S正ABCD∶S三AEF=AB²∶AB*EF/2 =2AB∶EF=5∶2 ∴AB∶EF=5∶4
虿爸17762937172问: 如图在正方形abcd中点ef分别为dcbc边上的点且角eaf=45度若将三角形ade绕点a顺时针旋转90度求角gaf的度数 - ?
乌马河区复方回答:[答案] 1.∠GAF=45° ∵∠GAB=∠DAC ∴∠BAF+∠DAC=90°-45°=45° 即:∠GAF=∠BAF+∠GAB=45° 2.EF=FG ∵AG=AE∠GAF=∠FAEAF共公线 ∴△AFG与△AFE全等(边,角,边) 即:EF=FG
虿爸17762937172问: 如图,E,F分别是正方形正方形ABCD的边AB,BC上的点,DE,DF分别与对角线AC相较于M,N, - ?
乌马河区复方回答:[答案] 连接BD交AC于G,由单角相等且对应边成比例(AB:AB=AM:AN=CF:CB=CN:CM=1:2),易证三角形AME相似于三角形... 所以DNBM为平行四边形,故DG=BG,MG=NG.故有AG=CG,DG=BG,即对角线相互评分,故ABCD为平行四边形
虿爸17762937172问: 如图,点E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC的中点,DF,CE交于点M - ?
乌马河区复方回答: 解答:⑴∵四边形ABCD是正方形,∴BC=DC,∠B=∠DCF=90°,EB=FC,∴△EBC≌△FCD,∴∠ECB=∠FDC,而∠ECB+∠DCM=90,∴∠MDC+∠DCM=90°,∴∠DMC=90°,∴DF⊥EC.⑵考察直角△GAE与直角△CBE,易证明△GAE≌△CBE,∴GA=CB=DA,∴A点是GD中点,由⑴知道∠GMD=90°,∴AM=½GD
虿爸17762937172问: 如图,点E、F、G、H分别位于正方形ABCD的四条边上,四边形EFGH也是正方形,当点E位于何处时,正方形EFGH的面积最小? - ?
乌马河区复方回答:[答案] 设正方形ABCD的边长为a,AE=x,则BE=a-x, ∵四边形EFGH是正方形, ∴EH=EF,∠HEF=90°, ∴∠AEH+∠BEF=90°, ∵∠AEH+∠AHE=90°, ∴∠AHE=∠BEF, 在△AHE和△BEF中, ∠A=∠B=90°∠AHE=∠BEFEH=EF, ∴△AHE≌△BEF(AAS)...
虿爸17762937172问: 如图,点E,F,G,H分别位于正方形ABCD的四条边上, - ?
乌马河区复方回答: 解:设AE=a,则AH=4-a ∴S正方形EFGH=EH²=a²+(4-a)²=2a²-8a+16=2(a-2)²+8 所以a=2时面积最小 即AE=2 所以当E、F、G、H为各边中点时,面积最小
虿爸17762937172问: 如图E F分别在正方形ABCD的边BC CD上,且角EAF=45°,若AB=6,EF=5,试求△ECF的面积, - ?
乌马河区复方回答:[答案] 第一步:延长CB至H,使BH=DF(相当于将△ADF延点A顺时针旋转90°),易证△ABH≌△ADF,则AH=AF,角HAB=角... 所以由边角边可证三角形HAE全等于三角形FAE,所以EH=EF,即BE+DF=EF.第二步:由第一步知EC+FC=12-5=7 而在直角...