矩形内一点到四顶点连线
四边形内是否存在一点,它与各顶点连线分成四个三角形面积相等
肯定有的
在任意四边形(不论凸凹)中取一个点,四个顶点分别与之相连并延长与另一边...
图就不画了，很容易证明，连接四边形的对角线将四边形分成四个小三角形，则点必落在其中一个三角形内，也同时属于两个大三角形（有一条公共边），显然公共边上会有两个交点，另外两边各有一个，剩下的那条边自然没有交点了。
在四边形ABCD内找一点O,使它到四边形四个顶点的距离之和最小,并请说 ...
对角下交点即为所求的点O 不妨另设一点P 则PB+PD>BD,PA +PC>AC 所以 PA+PC+PB+PD>OA+OB+OC+OD 所以对角线的交点O就是所求的点
正方形内有一点,这一点向各顶点连线,把正方形分成四个三角形,图中空白...
设，正方形的边长是a 四个三角形的高分别是：a1,a2,a3,a4.正方形的面积=a²=1\/2a*a1+1\/2a*a2+1\/2a*a3+1\/2a*a4 ∴a=1\/2a1+1\/2a2+1\/2a3+1\/2a4 ∵a1+a3=a2+a4 ∴10+阴影部分面积=12+20 阴影部分面积=22
容易平行四边形中任意一点,分别连接四个顶点,构成的四个三角形中,单...
就是平行四边形面积的一半因为两个三角形 等底 面积=1\/2（底×高） 相加即可得高之和为平行四边形的高 S平行四边形=底×高 ∴ S阴影=1\/2 · S平行四边形 = 1\/2 × 25 × 10 = 125cm2
...在平行四边形中任意取一点p,与四个顶点分别连接谋求图中阴影部分面积...
就是平行四边形面积的一半 因为两个三角形 等底 面积=1\/2（底×高） 相加即可得高之和为平行四边形的高 S平行四边形=底×高 ∴ S阴影=1\/2 · S平行四边形 = 1\/2 × 25 × 10 = 125cm²
有没有一点到四边形各个顶点的距离总和最短
四边形ABCD 对角线的交点O到四边形各个顶点的距离总和最短。证明：任取一点O1（交点O除外），并连接四边形的顶点，则有△O1AC、△O1BD，根据三角形性质，两边之和大于第三边，则有O1A+O1C>AC=OA+OC、O1B+O1D>BD=OB+OD，则有O1A+O1C+O1B+O1D>AC+BD=OA+OC+OB+OD ...
n边形内一点到各顶点距离之和与周长的大小关系
这个问题的答案与边数n有关,例如 正n边形中心到各顶点距离之和∑=nR,其中R是它的外接圆半径,正n边形边长=2Rsin(π\/n),周长l=2nRsin(π\/n),n=3,4,5时2sin(π\/n)>1,∑6时2sin(π\/n)l.对任意n边形,情况复杂得多,更不能一概而论.
已知菱形 的边长为4, ,若在菱形内任取一点,则该点到菱形的四个顶点的...
D 试题分析： .
在四边形ABCD内找一点O,使它到四边形四个顶点的距离之和最小,并请说 ...
画四边形的四条边的垂直平分线是不一定能交于一点的，如果交于一点那一定是那个点，如果是两点取两点中点，如果是三点组成的三角形各边的垂直平分线的交点，如果是四点，组成的四边形各边的垂直平分线 的交点再重新缩小范围，这样求出来一定是对的，但是不能一次确定，所以不是很好的办法 ...
江永县注射回答： 过O分别做AB、BC、AD边上的垂线,交与M、N、F,由勾股定理可得:a^2+b^2=4^2 在三角形AMO和三角形ONC中同样由勾股定理可得:MA=3^2-a^2,NC=5^2-b^2 矩形内可得MA=OF, NC=FD DO的平方 = MA的平方 + NC的平方=(3^2-a^2)+(5^2-b^2)=3^2+5^2-4^2=18 所以DO的长度为√18=3√2
定斩15670694657问： P为矩形ABCD内的一点(任意一点,无特殊位置),P点与四个顶点的连线PA,PB,PC,PD.PA等于3,PD等于4,PC等于5,求PB的长度.重点在解题思路,辅助... - ？
江永县注射回答：[答案] 过P作矩形边的平行线,再用勾股定理,结论大概是PA的平方+PB的平方=PC的平方+PD的平方
定斩15670694657问： 矩形内一点 连接矩形的四个顶点 知道其中3条线的距离 求另一条线的长?z？
江永县注射回答： 矩形ABCD内有一点P, PA:PB=PD:PC 所以其中一条线的长是其相邻两条线距离的乘积除以对顶的那条线段的长.
定斩15670694657问： 从矩形内任意一点连接各顶点,四个三角形面积的都有什么关系 - ？
江永县注射回答： 相对两个三角形的面积之和都等于矩形面积的一半. ∴相对两个三角形面积之和相等.
定斩15670694657问： 矩形中任意一点与四定点的连线,已知三条连线长,求第四条连线 - ？
江永县注射回答： 过该点分别做到矩形边的垂线,设四条线分别为L1,L2,L3,L4,设,矩形被分成的四个小矩形宽为a1,a2,长为b1,b2,则L1^2=a1^2+b1^2,L2^2=a2^2+b1^2,L3^2=a1^2+b2^2,设L4未知,则L4=a2^2+b2^2=L3^2+L2^2-L1^2 L4=根号下L3^2+L2^2-L1^2
定斩15670694657问： 正方形内能否找到一点与正方形四个顶点中的任意两个相邻点连接构成等腰三角形.有几个点?外部呢?？
江永县注射回答： 能,这个点就是正方形两条对角线的交点.
定斩15670694657问： 平行四边形内任意一点,连接四个顶点有没有什么性质?或一般平行四边形有什么性质(除了对边平行且相等.) - ？
江永县注射回答：[答案] 任意一点将平行四边形分成四个三角形,性对的两个三角形面积之和是平行四边形面积的一半 其他性质:对角线互相平分
定斩15670694657问： 正方形内能否找到一点与正方形四个顶点中的任意两个相邻点连接构成等腰三角形.有几个点?外部呢? - ？
江永县注射回答： 有无数个点啦,在正方形的任一条边上做其中垂线,上面的点即满足啦
定斩15670694657问： 矩形内一点向四边中点连线,面积 - ？
江永县注射回答： 矩形对边中点连线组成的图形面积是矩形面积的二分之一
定斩15670694657问： 平面几何中,矩形内任意一点到矩形4个顶点的距离之和小于该矩形外任意一点到4顶点距离之和吗?本人数学太菜了,如果是或者不是,希望给出证明, - ？
江永县注射回答：[答案] 是的.以矩形ABCD的中心为坐标原点,建立平面直角坐标系,不妨设长为2a,宽为2b,即可得到四个顶点的坐标.在矩形内取一点P(X,Y),显然|X|小于a,|Y|小于b,通过距离公式得到一个表达式d1,同理,在矩形外取一点,可以得到表达式d2,但在d2...
