已知点p是三角形abc内一点
已知如图在三角形abc中点p为三角形ABC内任意一点,求证:AB+BC大于PB...
延长BP交AC于D,在ΔABD中,AB+AD>PB+PD……① 在ΔPCD中,PD+CD>PC……② ①+②得AB+AD+PD+CD>PB+PD+PC,∴AB+AC>PB+PC.
初中数学。点P是△ABC中AB边上是一点,过点P作直线(不与直线AB重合)截△...
四条，如图，1和2是分别平行BC，AC的3和4是依据角a和角b等于角C得出的。
已知等边三角形ABC中,点P是三角形ABC内任意一点
设a为正△ABC边长;(1)当P为△ABC内一点时,连接P与各顶点,得△PAB,△PAC,△PBC.此3个△的面积和等于△ABC的面积;而△PAB=1\/2*a*h1,△PAC=1\/2*a*h2,△PBC=1\/2*a*h3, △ABC=1\/2*a*h,又因S△PAB+S△PAC+S△PBC=S△ABC,即 1\/2*a*h1+1\/2*a*h2+1\/2*a*h3=1\/2*a*h...
(2013烟台)25.(10分)已知,点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点(不与A...
(2013烟台)25.(10分)已知,点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点(不与A,B重合),分 别过A,B向直线CP作垂线,垂足分别为E,F,Q为斜边AB的中点.(1)如图1,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是___,QE与QF的数量关系式___;(2)如图2,当点P在线段AB上... 别过A,B向直线CP作垂线,垂足分别为E,F,...
如图,已知点P是三角形abc三条角平分线的交点,PD⊥AB于点D,若PD=5...
回答：内心(角平分线交点)到三边距离相等, S=20*5\/2=50
如图,己知:点P是三角形ABC的BC边的垂直平分线上一点,且角A=2角PBC,BP...
证明：作BF⊥CE于F点，CM⊥BD于M点 则∠PFB=∠PMC=90°．∵PG是BC的垂直平分线，∴PB=PC．在△PBF和△PCM中，∠PFB＝∠PMC ∠BPF＝∠CPM PB＝PC ，∴△PBF≌△PCM（AAS），∴BF=CM；∵PB=PC，∴∠PBC=∠PCB= 1 2 ∠BPE．∵∠PBC= 1 2 ∠A，∴∠A=∠BPE．∴∠EPD+∠BPE=∠...
已知P是三角形OAB所在平面内一点,且向量OP=xOA(向量)+yOB(向量)(x,y...
AP = OP- OA, AB = OB-OA.即有:OP-OA = k(OB-OA),即:OP = (1-k)OA +kOB 对照OP = xOA +yOB, 知:有 x+y =1.即,若点P在直线AB上，则x,y应满足: x+y =1.(2)若0＜x+y＜1，且:x>0,y>0 求证点P必在三角形OAB内。(必须补充条件x>0,y>0.否则命题不成立...
已知点P是正三角形ABC内的一点,点p到AB的距离为h,到BC的距离为r,到AC...
将P点分别与正三角形的三个顶点相连，可将正三角形划分为3个三角形，于是三个三角形的面积之和等于该正三角形的面积。故0.5a*h+0.5a*r+0.5a*m=（√3\/4）a*a 所以h+r+m=（√3\/2）a
三角形ABc中,Po是边AB上一定点,满足PoB=1\/4AB,且对于边AB上任一点P,恒...
即：x^2+(|DP0|+|P0B|)*x+|DP0|*|P0B|≥0 故须Δ=(|DP0|+|P0B|)^2-4|DP0|*|P0B| =(|DP0|-|P0B|)^2≤0 故：|DP0|=|P0B|=|AB|\/4 即：|DB|=|AB|\/2 即：D点是AB的中点，D有是AB边的高 故△ABC是等腰三角形 即：|AC|=|BC| 请采纳哦 谢谢~...
如图,点P为等腰三角形ABC的底边AB上任意一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于...
做AG⊥PF，交FP延长线于G ∵PF⊥BC，AD⊥AB ∴∠G=∠GFD=∠ADF=90° ∴AGFD是矩形 ∴AD=FG，AG∥BC ∴∠B=∠GAP ∵AC=BC ∴∠B=∠CAB=∠EAP ∴∠GAP=∠EAP ∵PE⊥AC ∴∠AEP=∠AGP=90° ∵PA=PA △APE≌△APG(AAS)∴PE=PG ∴AD=FG=PF+PG=PF+PE ...
姜堰市佑苏回答：[答案] 应该是(AB+BC+AC)/2 < (PA+PB+PC) < (AB+BC+AC)吧? 因为P是△ABC内一点,所以△PAB中,有PA+PB>AB 同理:PB+PC>BC PA+PC>AC 所以 2PA+2PB+2PC>AB+AC+BC (AB+BC+AC)/2 < (PA+PB+PC) 而△PAB在△CAB的内部,所...
丘葛13057076326问： 已知三角形ABC中,点P是三角形ABC内的一点,连接BP,CP.试说明:角BPC=角ABP+角APC+角A - ？
姜堰市佑苏回答：[答案] 你这个结果是不可能的(是不是题目抄错了,应该是:角BPC=角ABP+角ACP+角A).如图,在△BPC中,角BPC=180°-(角PBC+角PCB)在△ABC中,角B + 角C =180°- 角A也就是:角ABP+角PBC+角ACP...
丘葛13057076326问： 已知P点是三角形ABC内一点,且满足向量AP+2BP+3CP=0.设Q为CP的延长线与AB的交点、令向量CP=p.用p表示向量CQ. - ？
姜堰市佑苏回答：[答案] 设向量CA=a,向量CB=b,向量CQ=λ*向量CP=λp,(λ为实数),则 向量AP=CP-CA=p-a,向量BP=CP-CB=p-b, 代入已知条件AP+2BP+3CP=0得 (p-a)+2(p-b)+3p=0. 化简得a=6p-2b …………① 又向量AQ=CQ-CA=λp-a,向量BQ=CQ-CB=λp-b...
丘葛13057076326问： 已知,点P是三角形ABC内一点,连接PB,PC,角BPC与角BAC哪个角大,说明理由,为什么还没有答案还是没有答案 - ？
姜堰市佑苏回答：[答案] 看不见?!连接AP延长交BC于D你知道 角BPE=角BAP+角ABP角CPE=角PAC+角ACP (外角和定理)所以 角BPC=角BPE+角CPE=角BAP+角ABP+角PAC+角ACP=角BAC+角ABP+角ACP又因为 角ABP+角ACP 都大于0所以 角BPC>角A参考...
丘葛13057076326问： 已知:P是三角形ABC内任意一点,求证:AB+BC+AC大于PA+PB+PC - ？
姜堰市佑苏回答：[答案] 利用引理,这题将非常简单! 引理:三角形ABC内有一点P 则PA+PB事实上,延长AP交BC于D 由三角形不等式 PA+PB即有引理成立 那么, PA+PBPB+PCPC+PA三式相加就OK喽! 尊重版权哦~
丘葛13057076326问： 已知P是三角形ABC内一点,且满足向量PA+2PB+3PC=0,记三角形ABP 三角形BCP 三角形ACP的面积依此为S1 S2 S3,则S1:S2:S3等于_____________... - ？
姜堰市佑苏回答：[答案] (1)设PB'=2PB PC'=3PC 重新构造一个△AB'C' 且重心为P 画图,易得面积比为3:1:2 (2)我也觉得等比数列{an}为常数列 所以Sn=Sn+n
丘葛13057076326问： 已知点P是等边三角形ABC内的一点,∠APB=113°,∠CPA=123°,求证:以AP,BP,CP为边可以构成一个三角形,并确定构成三角形的形状. - ？
姜堰市佑苏回答：[答案] 将ΔABP绕A旋转60°到ΔACQ,连接PQ, 则ΔAPQ是等边三角形,PB=QC, ∴∠APQ=∠AQB=60°,PQ=AP, ∴∠CQP=113°-60°=53°, ∠CPQ=123°-60°=73°, ∴∠PCQ=180°-∠CPQ-∠CQP=54°, ∴ΔCPQ为锐角三角形, 即以PA、PB、PC为边的三...
丘葛13057076326问： 已知三角形abc中,点p为三角形abc内任一点,求三角形pbc的面积大于三角形abc面积一求三角形pbc的面积大于三角形abc面积一半的概率 - ？
姜堰市佑苏回答：[答案] 过A作AD⊥BC于D,过P作PE⊥BC于E,则PE平行于AD ∴S△PBC=PE*BC/2,S△ABC=AD*BC/2 ∴S△PBC/S△ABC=PE/AD=BP/BA 由S△PBC=S/4得出BP/BA=1/4即AP/AB=3/4 当P'在AP内取值时,S△P'BC>S/4
丘葛13057076326问： 已知:如图,点P是等边三角形ABC内一点,PA=2,PB=3,PC=1,求∠BPC的度数. - ？
姜堰市佑苏回答：[答案] 以BP为边作等边三角形BPD,连接AD, 则BD=BP=DP= 3,∠DBP=∠BDP=60°, ∵△ABC是等边三角形, ∴AB=BC,∠ABC=60°, ∵∠ABD+∠ABP=∠CBP+∠ABP=60°, ∴∠ABD=∠CBP, 在△ABD与△CBP中, AB=BC∠ABD=∠CBPBD=BP, ...
丘葛13057076326问： 已知如图点p是等边三角形abc内部一点,且角apc=117度 - ？
姜堰市佑苏回答：[答案] 将△APC绕点A顺时针旋转60°得△AQB,则△AQB≌△APC, ∴BQ=CP,AQ=AP, ∵∠1+∠3=60°, ∴△APQ是等边三角形, ∴QP=AP, ∴△QBP就是以AP,BP,CP三边为边的三角形. ∵∠APB=360°-∠APC-∠BPC=113°, ∴∠6=∠APB-∠5=53°, ∵∠...
