如图,AB是圆O的直径,

如图，已知AB是圆O的直径，AB=20，点P是AB所在直线上一点，OP=16，点C是圆O上一点，P~

作OE⊥PC
∵∠BPC=30°，OP=16,OE⊥PC
∴DE=8
又∵OC=1/2AB=10,OE⊥PC
∴CE=6
∵CE=1/2CD
∴CD=12

证明：连接CA，CB
∵OC⊥AB
∴CA=CB
∵AD=BE，∠CAD=∠CBE（同弧所对的圆周角相等）
∴△ACD≌△BCE
∴CD=CE，∠ACD=∠BCE
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
∵∠BCE+∠ACE=90°
∴∠ACD+∠ACE=90°
∴∠DCE=90°
∴△CDE是等腰直角三角形

连接BC
因为CD垂直AB于D
所以角CDE=90度
因为AB是圆O的直径
所以角BCA=90度，角AFB=90度
所以角CDE=角AFB=90度
所以;D,G,F,B.四点共圆
所以：AD*AB=AG*AB
因为在直角三角形ACB中
角ACB=90度
CD垂直AB
所以：由射影定理得：
AC^2=AD*AB
所以：AC^2=AG*AF
因为AC=6 AG=4
所以：AF=9

图呢

图呢

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商洛市13610253419： 如图,AB是圆O的直径,过点A作AC交圆O于点D,且AD=CD,连接BC - ？
爰钩萆薢： (1)DE⊥OD连接OD 因为A0=0B AD=DC 所以OD平行于BC 有因为DE是圆的切线 所以DE⊥OD 所以DE⊥BC (2) 连接BD 所以在直角△ABD中 BD=根号7 △ABD △BDE △CDE为相似三角形 所以DE=根号7*(3/4)=(3*根号7)/4 所以CE=DE*3/根号7=9/4解答完毕

商洛市13610253419： 如图,AB是圆O的直径,半径OC⊥AB,点D、E分别在OA、OC上,且OD=OE,直线BE交圆O于点 - ？
爰钩萆薢： 解:AF∥CD.理由如下 ∵OD=OE ∠DOC=∠EOB=90° OC=OB ∴△ ∴∠CDO=∠BEO ∵AB是⊙O的直径 ∴∠F=90° ∵∠F=∠EOB=90° ∠EBO=∠ABF ∴∠A=∠BEO ∴∠A=∠CDO ∴AF∥CD

商洛市13610253419： 如图,AB是圆O的直径, - ？
爰钩萆薢： 连接BC 因为CD垂直AB于D 所以角CDE=90度 因为AB是圆O的直径 所以角BCA=90度,角AFB=90度 所以角CDE=角AFB=90度 所以;D,G,F,B.四点共圆 所以:AD*AB=AG*AB 因为在直角三角形ACB中 角ACB=90度 CD垂直AB 所以:由射影定理得:AC^2=AD*AB 所以:AC^2=AG*AF 因为AC=6 AG=4 所以:AF=9

商洛市13610253419： 已知,如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE切圆O于点D,交BC于点E,(1)求证DE垂直于 - ？
爰钩萆薢： (1) 连接OD △ABC中,D为AC中点,O为AB 中点 OD∥BC DE切圆O于D DE⊥OD DE⊥BC(2) AB为直径 BD⊥AD D为AC中点 AB=BC RT△CDE∽RT△BCD CE/CD=CD/BC3/4=4/BC BC=16/3 BC=AB=2R2R=16/3 R=8/3

商洛市13610253419： 如图,AB是圆O的直径,AB等于10,BC,CD,DA是圆O的弦,且BC等于CD等于DA,若点P是直径AB上的一动点.则PD加PC的如图,AB是圆O的直径,AB等... - ？
爰钩萆薢：[答案] 首先楼主可以自己先画出图来,把D点做关于AB的对称点,链接CD,与AB的交点即为最短距离点,因此最短距离是直径10,

商洛市13610253419： 如图 AB是圆O的直径 AC是圆O的切线 BC交圆O于点D E是AC的中点 判断DE与圆O的位置关系 - ？
爰钩萆薢： DE是⊙O的切线 证明: 连接AD,OD,OE ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ADB=90°=∠ADC ∵E是AC的中点 ∴DE=AE(直角三角形斜边中线等于斜边的一半) 又∵OA=OD,OE=OE ∴△OAE≌△ODE(SSS) ∴∠ODE=∠OAE ∵AC是⊙O的切线 ∴∠OAC=90° 则∠ODE=90° ∴DE是⊙O的切线

商洛市13610253419： 如图 ab是圆o的直径,BD是⊙o的弦, - ？
爰钩萆薢： 题目不完整!试补充如下: 如图 ab是圆o的直径,BD是⊙o的弦,延长BD到点C,BD=CD;连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E (1)求证:AB=AC (2)求证:DE为⊙o的切线 (3)若⊙o的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长 证明: 因为BD=CD,且...

商洛市13610253419： 如图,AB是圆O的直径,CD⊥AB于点E,交圆O于点D,OF⊥AC于点F. - ？
爰钩萆薢： 依题意,AC=6,BC=8. AB是圆O的直径,AC,BC是弦, ∴AC⊥BC, ∴AB=10. CD⊥AB于D, ∴BD=BC^2/BA=32/5, F是弧AB的中点, ∴∠ACE=∠BCE, ∴AE/BE=AC/BC=3/4, ∴BE=4AB/7=40/7, ∴DE=BD-BE=32/5-40/7=24/35.

商洛市13610253419： 如图,AB是圆O的直径,OC⊥AB,交圆O于点C,D是弧AC上一点,E是AB上一点,EC⊥CD,交BD于点F. - ？
爰钩萆薢： AD=BF 证明:连接AC、BC ∵OC⊥AB,OA=OB ∴OC垂直平分AB ∴AC=BC(垂直平分线上的点到线段两端距离相等) ∵EC⊥CD ∴∠DCE=90° ∵∠CDB=1/2∠COB=45°(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角) ∴△DCF是等腰直角三角形 ∴CD=CF ∵∠ACB=90°=∠DCE(直径所对的圆周角为直角) ∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE 即∠FCB=∠DCA ∴△DCA≌△FCB(SAS) ∴AD=BF 【也可用AC=BC,∠DAC=∠DBC(同弧),∠ADC=∠BFC=135°证明全等】

商洛市13610253419： 如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周异于A,B的任意一点 - ？
爰钩萆薢： (1)PA⊥BC(题设),BC⊥AC(圆的性质),PA∩AC=A.∴BC⊥平面PAC (2)BC在平面PBC上,且BC⊥平面PAC,所以平面PBC⊥平面PAC