如图，AB是圆O的直径，点E为BC的中点，AB=4，角BED=120度，则图中阴影部分的面积之和为
C。 连接AE，OD，OE。 ∵AB是直径， ∴∠AEB=90°。又∵∠BED=120°，∴∠AED=30°。∴∠AOD=2∠AED=60°。∵OA=OD。∴△AOD是等边三角形。∴∠A=60°。又∵点E为BC的中点，∠AED=90°，∴AB=AC。∴△ABC是等边三角形，∴△EDC是等边三角形，且边长是△ABC边长的一半2，高是 。∴∠BOE=∠EOD=60°，∴ 和弦BE围成的部分的面积= 和弦DE围成的部分的面积。∴阴影部分的面积= 。故选C。
连接AE，OD、OE．∵AB是直径，∴∠AEB=90°，又∵∠BED=120°，∴∠AED=30°，∴∠AOD=2∠AED=60°．∵OA=OD∴△AOD是等边三角形，∴∠OAD=60°，∵点E为BC的中点，∠AEB=90°，∴AB=AC，∴△ABC是等边三角形，边长是4．△EDC是等边三角形，边长是2．则∠BOE=∠EOD=60°，∴BE和弦BE围成的部分的面积=DE和弦DE围成的部分的面积．故阴影部分的面积=S△EDC=34×22=3．故答案为：3．
如图所示：
图中阴影部分的面积之和为2.094
如图:已知AB是圆O的直经,弦FG平行AB,有一弦ED,连接AD,B,E三角形ECD与...
所以，△CDE ∽ △CBA ；已知，S△CDE:S△ABC = 1:4 ，可得：△CDE和△CBA的相似比为 1:2 ，所以，DE:BA = 1:2 ，可得：AB = 2DE = 10 ，即：圆O的直径为 10 ；过圆心O作OH⊥FG于H，连接OF；则有：OH 是梯形AFGB的高，半径 OF = AB\/2 = 5 ，FH = GH = FG\/2 = 4 ...
急 如图,AB为圆O的直径,直线AP过点A,且角PAC=角B。(1)求证PA是圆O的切...
因为AB是直径，所以其所对圆周角角C为直角，那么角B+角CAB=90度 又角PAC=角B，所以角PAC+角CAB=90度，即PA与AB垂直 直线PA过圆上一点A，且与该圆直径AB垂直，所以是圆O切线
如图,AB是圆O的直径,C是半圆的中点,M,D分别为CB及AB的延长线上一点,且...
取AD中点为N，∵MA=MD，∴有MN⊥AN 连接OC，∵C为半圆中点，∴有OC⊥OB 而OA=OB=OC=半径，∴△OBC为等腰直角三角形 又△OBC∽△BMN，∴△BMN也为等腰直角三角形 ∴有 CB=√2OB, BM=√2BN ∴CM=CB+BM=√2(OB+BN)=√2ON 已知CM=√2，∴ON=1 ∴BD=AD-AB =2(ON+OA)-(OA+...
如图,AB是圆心o的直径,BC切圆o于点B,AC交圆o于点D。若AD=3,DC=2,求...
连接BD，则∠BD=90°（半圆上的圆周角是直角）又：BC切圆于B，∴∠ABC=90° ∴BD是直角三角形ABC斜边上的高 ∴BD^2=AD*DC=3*2=6 AB^2=AD^2+BD^2=3^2+6=15 AB=根号15 半径=1\/2AB\/2根号15\/2
如图,AB是⊙O的直径,点C在圆上,CD⊥AB于点D, DE∥BC,则图中与△ABC相似...
4 ∵∠ACB=90°，DE∥BC∴DE⊥AC∴图中的所有的三角形都是直角三角形∵在直角△ABC和直角△BDC中，∠B=∠B∴△ABC∽△CBD同理：△AED，△ECD，△ACD均与△ABC相似∴共有四个．
(2009•深圳一模)如 图所示,AB为圆O的直 径,点E、F在圆O上, AB∥EF...
解答：解：（1）证明：∵平面ABCD⊥平面ABEF，CB⊥AB，平面ABCD∩平面ABEF=AB，∴CB⊥平面ABEF．∵AF⊂平面ABEF，∴AF⊥CB，又∵AB为圆O的直径，∴AF⊥BF，∴AF⊥平面CBF．∵AF⊂平面DAF，∴平面DAF⊥平面CBF．（2）根据（1）的证明，有AF⊥平面CBF，∴FB为AB在平面CBF上的射影，...
如图,AB是圆O的直径,点C是 圆O上的动点,过动点C的直线VC垂直于 圆O...
首先，VC垂直于平面园O对吧？那么连接CA应该有VC垂直CA，由于E，D分别为VC，VA中点，那么ED也垂直VC。连接BC，由于圆的性质可得CB垂直CA，同理，ED垂直CB。现在有了两个条件，ED垂直BC，ED垂直于VC，由于这两个条件，易证，ED垂直于VBC这个平面。所以为垂直关系。如果答案对您有帮助，真诚希望您的...
已知AB是圆o的直径,AP是圆o的切线,A是切点,BP与圆o交于点C,若D为AP的...
解：如下图，连接OC、AC．∵AB是⊙O的直径，∴∠BCA=90°，∠ACP=90°．在Rt△APC中，D为AP的中点，∴∠DAC=∠DCA．∵OC=OA，∴∠OAC=∠OCA．∵∠OAC+∠DAC=∠PAB=90°，∴∠OCA+∠DCA=∠OCD=90°．∴OC⊥CD．∴直线CD是⊙O的切线．...
如图,已知AB是圆O的直径,点P在弧AB上(不含点A,B)
∴∠APC=2∠APO ∠APC和∠ABC都是弧AC对应的圆周角 ∴∠ABC=∠APC=2∠APO ∵∠POB=∠PAO+∠APO=2∠APO ∴∠ABC=∠POB 内错角相等 两直线平行 2.当P,C都在AB上方时，∵CD⊥AD，OC⊥CD ∴OC∥AD，∴∠POC=∠APO(内错角相等)∵∠AOP=∠POC，∴∠AOP=∠APO ∴△APO是等边△，△POC...
如图,点E是BC的中点,AB是圆O的直径,AB=4,角BED=120度,求图中阴暗部分面...
解：连接AE，AB是直径，∠AEB=90°，又∠BED=120°，∠AED=30°，∠AOD=2∠AED=60°．OA=OD △AOD是等边三角形，∠A=60°，点E为BC的中点，∠AEB=90°，AB=AC，△ABC是等边三角形，边长是4．△EDC是等边三角形，边长是2．∠BOE=∠EOD=60°，BE 和弦BE围成的部分的面积= DE 和弦DE围...
无是熊胆： 证明:连接AE ∵∠BED=120° ∴∠DEC=∠BAC=60º ∵AB是圆O的直径 ∴∠AEB=∠AEC=90º 又∵点E是BC中点 ∴△AEB≌△AEC ∴∠BAE=∠CAE=30º ∴∠B=∠C=60º ∴△DEC是等边三角形
六盘水市13825712104： 已知:如图,AB为圆O的直径,E为弦BC中点,连接EO并延长,交圆O与点D,连接AD,AC - ？
无是熊胆： 解:∵AB为圆O的直径 ∴∠ACB=90,AO=BO ∵E为BC的中点 ∴EO为△ABC的中位线 ∴ED∥AC ∴∠OEB=90 ∴∠BOE=90-∠B=90-38=52 ∴∠AOD=∠BOE=52 ∵AO=DO ∴∠D=(180-∠AOD)/2=(180-52)/2=64°
六盘水市13825712104： 如图,AB是圆O的直径,点E为BC的中点,AB=4,角BED=120度,则图中阴影部分的面积之和为 - ？
无是熊胆： 解:连接AE,OD、OE. ∵AB是直径, ∴∠AEB=90°, 又∵∠BED=120°, ∴∠AED=30°, ∴∠AOD=2∠AED=60°. ∵OA=OD ∴△AOD是等边三角形, ∴∠OAD=60°, ∵点E为BC的中点,∠AEB=90°, ∴AB=AC, ∴△ABC是等边三角形,边长是4.△EDC是等边三角形,边长是2. ∴∠BOE=∠EOD=60°, ∴弧BE和弦BE围成的部分的面积=弧DE和弦DE围成的部分的面积. ∴阴影部分的面积=S△EDC=(根号三/4)*4=根号3
六盘水市13825712104： 如图,AB是圆O的直径,E为BC中点,AB=4角BED=120°途中部分阴影面积之和为多少 - ？
无是熊胆： 解;已知园内接四边形对角相加等于180度. 所以角OAD=60度 连接OD,OA OD是圆的半径,所以三角形OAD是等角三角形,AD=2 连接AE ,可知AE垂直BCE为BC的中点所以 三角形ABE, ACE全等. AB=AC 三角形ABC为正三角形 所以 BE=EC=CD=AD=AO=BO所以 DE=BE阴影面积正好是正三角形DEC的面积 得出阴影面积为3开平方
六盘水市13825712104： 已知:如图,AB为圆O的直径,点E是OA上任意一点,过点E作弦CD⊥AB,点F是BC弧上一点,链接AF交CE与点H,联结AC - ？
无是熊胆： 已知:如图,AB为圆O的直径,点E是OA上任意一点,过点E作弦CD⊥AB,点F是BC弧上一点,连接AF交CE与点H,联结AC ,CF,BF;1)..若AE比BE=1比4,求CD的长.2)..在(1)的条件下,求AH*AF的值 解:1).设圆的直径为d,因为...
六盘水市13825712104： 如图,AB是圆O的直径,是弦BC延长线上的一点,且CF=BC,FA的延长线交圆O于点E,试 说明BC=EC. - ？
无是熊胆： AB是圆O的直径 所以,∠BEF=90,△BEF是直角三角形 而BC=CF,所以,EC是直角三角形斜边中线 所以,EC=BC=CF
六盘水市13825712104： 如图,AB是圆o的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D,以知BC=8,DE=2,求圆o的半径的长 - ？
无是熊胆： 取BE的中点F,连接OF.OE,OB为半径,所以OF垂直于EB,设半径为R E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D,所以DE垂直于BD,DB=BC/2=4,根据勾股定理,得出BE=2根号5,OF=根号(R方-5) 三角形OEB的面积=OE*DB/2=2EO=2R 三角形OEB的面积还=BE*OF/2=2根号5*根号(R方-5)/2=根号(5R方-25) 得出2R=根号(5R方-25) 4R方=5R方-25 R方=25 R1=5 R2=-5(舍去) 所以半径为5
六盘水市13825712104： 如图 已知ab是圆o的直径,点e为圆o上任意一点,ac平分∠bae,交圆o于点c,过点c作cd垂直于ae于d,且dc与bc的延长线交于p(1)求证:pc是圆o的切线(2... - ？
无是熊胆：[答案] (1)证明:连OC,BC,如图,∵∠1=∠2,∵OA=OC,∴∠1=∠OCA,∴∠2=∠OCA.∴AD∥OC.又∵CD⊥AE,∴OC⊥CD.∴PC是⊙O的切线.(2)【解析】若∠BAE=60°,则∠1=30°,∠P=30°.∵AB为⊙O的直径,∴∠BCA=90°.∴∠3=60...
六盘水市13825712104： 如图,AB是半圆O的直径,E是BC的中点,0E交弦BC于点D.已知BC=8cm,DE=2cm,则OD的长为______cm. - ？
无是熊胆：[答案] 设圆的半径为R,则OD=R-2, ∵AB是半圆O的直径,E是 BC的中点, ∴OE⊥BC,BD=CD= 1 2BC= 1 2*8cm=4cm, 在Rt△OBD中,∵OB2=OD2+BD2, ∴R2=(R-2)2+42,解得R=5, ∴OD=5-2=3(cm). 故答案为3.
六盘水市13825712104： 如图 ,圆O是△ABC的外接圆,AB为圆O的直径,E是弧BC的中点,连接OE交BC于点D - ？
无是熊胆： AB为直径可得角C是直角,由此可以求出AC=根号3;OE 是半径,即=1;E是弧BC中点,由此可得D是BC中点;所以有OD平行切等于二分之一AC;所以DE=OE-OD=1-二分之一根号3...无法用数学符号,将就看看吧
