初三数学，有图。如图，ab是圆o的直径，弦cd垂直ab于点e

（2014?绥化）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠BCD．（1）求证：CB∥PD；（2）若~

（1）证明：∵∠D=∠1，∠1=∠BCD，∴∠D=∠BCD，∴CB∥PD；（2）解：连接AC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵CD⊥AB，∴BD=BC，∴∠BPD=∠CAB，∴sin∠CAB=sin∠BPD=35，即BCAB=35，∵BC=3，∴AB=5，即⊙O的直径是5．

【1.求证：BC=PD】
证明：
∵∠P=∠C（同弧所对的圆周角相等）
∠1=∠C
∴∠P=∠1
∴BC//PD
【此题应该有第二问：若bc等于3，sin角p等于3/5，求圆的直径。】
解：
连接AC。
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∵CE⊥AB
∴弧BC=弧BD（垂径定理）
∴∠BAC=∠P（等弧对等角）
∴BC/AB=sin∠BAC=sin∠P=3/5
∵BC=3
∴⊙O的直径AB=5

因为 OA=3 AE=2
所以 OE=1
因为 O为圆心
所以 OC=3
所以 CE=根号3
所以 CD=2根号3
因为 AE=2 CE=根号3
又因为 三角形CEA与三角形FBA相似
所以 AE/AB=CE/FB
因为 AB=2OA=6
所以 FB=3根号3

解：1、OE=OA-AE=1
CE^2=OC^2-OE^2
CE=2根号2
2、相似三角形ACE AFB
CE/bf=ae/ab
bf=6根号2

1）△OCE中，OE=3-2=1，OC=3，CE=2√2，cd=4√2
2）△ACE∽△AFB，AE:CE=AB:BF,BF=6√2

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