如图,AB是圆O的直径,C是半圆的中点,M,D分别为CB及AB的延长线上一点,且MA=MD,若CM=根号2,求BD的长
（1）C是半圆的中点，AC=BC,，AB是直径，角ACB是直角，角ACE＝角FBC，AE⊥CD,BF⊥CD，ΔAEC≌ΔCFB，∴AE=CF，CE=BF，EF=CE+CF=AE+BF，
（2）连接AD，MC，因ΔAEC≌ΔCFB，AE＝CF，角ACE＝角CBF，
所以AD＝CM，所以，ΔACE≌CBF，所以CF＝ED＝1
BC＝√CE²+BF²=√1²+3²=√10,,2R²=BC²=10,R=√5
圆O的半径是√5
解答：解：连接BD．∵AB是直径，∴∠ADB=90°．∵△CDE的面积与四边形ABED的面积相等，∴△ABC的面积是△CDE的面积的2倍．∵∠CED+∠DEB=180°，∠DEB+∠DAB=180°，∴∠CED=∠CAB，∠C=∠C，∴△CDE∽△CBA．∴S△CDE：S△CBA=CD2：CB2=1：2．∴cosC=CD：CB=2：2．∴∠C=45°．故选C．
取AD中点为N，∵MA=MD，∴有MN⊥AN连接OC，∵C为半圆中点，∴有OC⊥OB
而OA=OB=OC=半径，∴△OBC为等腰直角三角形
又△OBC∽△BMN，∴△BMN也为等腰直角三角形
∴有 CB=√2OB, BM=√2BN
∴CM=CB+BM=√2(OB+BN)=√2ON
已知CM=√2，∴ON=1
∴BD=AD-AB
=2(ON+OA)-(OA+OB)
=2ON+2OA-2OA
=2ON
=2
图呢？没有图啊！
如图,AB是⊙O的直径,C是圆上一点,连接CA,CB,过点O作弦BC的垂线,交于...
如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，连接CA、CB，过点O作弦BC的垂线，交弧BC于点D，连接AD．（1）求证：∠CAD＝∠BAD；（2）若⊙O的半径为1，∠B＝50°，求弧AC的长．分析：（1）根据圆周角定理证明即可；（2）连接CO，利用弧长公式解答即可．解：（1）证明：∵点O是圆心，OD⊥BC，∴...
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,AP垂直于平面 ABC,AE垂直BP于点...
因为AB是直径,所以BC⊥AC；又AP⊥面ABC,所以BC⊥AP,于是知BC⊥面ACP,可知BC⊥AF.又AF⊥CP,且AF⊥BC,所以AF⊥面BCP,即知AF⊥BP.又BP⊥AE,所以BP⊥平面AEF,6,如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,AP垂直于平面 ABC,AE垂直BP于点E ,AF垂 直于CP于点F,求证：BP垂直于平面AEF 图：hi.b...
如右下图,AB是圆O的直径,AC是弦.OD垂直于AC于D,OC与BD交于E,若BD=6...
答：DE=2 ①连接BC,则根据圆的属性BC丄AC ②由于OD丄AC,可以推出OD∥BC ③根据平行线间相交线的比例关系；推出OD\/BC=DE\/BE【DE+BE=BD=6】④在直角△ACB中且OD∥BC；推出AO\/AB=OD\/BC也就是AO\/AB=OD\/BC=1\/2【O为圆心为中点】⑤综合③④可以推出；AO\/AB=OD\/BC=DE\/BE=1\/2 ⑥那么DE...
第一题:如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点M,写出图中所有相等的线段和相...
第二题，先画出oc,交AB与D 点，连接OB，三角形ODB,已知OD=4，DB=5.那么OB=5，既半径OC=5，OC-OD=CD=1
如图,AB是圆O的直径,点E为BC的中点,AB=4,角BED=120度,则图中阴影部分的...
解：连接AE，OD、OE．∵AB是直径，∴∠AEB=90°，又∵∠BED=120°，∴∠AED=30°，∴∠AOD=2∠AED=60°．∵OA=OD ∴△AOD是等边三角形，∴∠OAD=60°，∵点E为BC的中点，∠AEB=90°，∴AB=AC，∴△ABC是等边三角形，边长是4．△EDC是等边三角形，边长是2．∴∠BOE=∠EOD=60°，∴...
如图,AB是⊙O的直径,AB=2,点C在⊙O上,∠CAB=30°,D为BC的中点,P是直径...
C+P'E=P'C+P'D<PC+PE(三角形两边之和>第三边）；取得最小值。因为圆O直径AB=2，∠CAB=30°，D是弧BC的中点，∠EAB=∠CAB\/2=15°；∠CAE=45° 联结OC，OE，得∠COE=2∠CAE(圆心角=2倍同弧圆周角)=90°；且OC=OE(同圆半径)=1；则CE=1\/sin45°=√2；填空：√2。解毕。
AB是圆o的直径,AB=10,弦AC=6,弦CE垂直AB,垂足为P,弦CD平分角ACB 1求c...
∵AB=10 AC=6 ∴BC=8 SinCAB=8\/10=4\/5 ∴CP=6*sincab=4.8 CE=2CP=9.6 ∵CD平分ACB ACB=90° ∴DCB=45° ∴Scdb（不是那个三角形，是拿整个一块带弧圈的面积）=5^2*π*45\/360=25\/8π S阴影=Scbd-S△CBD 没空了，自己知道△cbd怎么算 求采纳 ...
如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,CD垂直AB于点D,CE平分角DCO,交圆...
证明：∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90° ∴∠A+∠B=90° ∵CD⊥AB ∴∠A+∠ACD=90° ∴∠B=∠ACD ∵OB=OC ∴∠B=∠OCB ∴∠ACD=∠OCB ∵CE平分∠DCO ∴∠DCE=∠OCE ∴∠DCE+∠ACD=∠OCE+∠OCB 即∠ACE=∠BCE ∴弧AE=弧BE（等角对等弧）【当点C在上半圆上移动时，点E是下半圆...
如图,AB为圆O的直径,弧BC=弧BD,∠A=25°,则∠BOD=?图自画
角A的度数的二分之一
如图,ab是园o的直径,od垂直玄ac于点d,od的延长线交圆o于点e,与过点c...
解：（1）∵OD⊥AC，AO=OD+ED=5，∴AD= OA2-OD2 = 52-32 =4，∴AC=2AD=2×4=8；（2）∵FC为⊙O的切线，∴OC⊥FC，∴△ODC∽△OCF，∴OD DC =OC CF ，∴CF=20 3 ；（3）过点D作DH⊥AB，垂足为点H，∴△ODH∽△OAD，∴DH=12 5 ，OH=9 5 ，∴tan∠ABD=DH BH =6 ...
点君肉蔻：[答案] 设BF交弧BC于G,连接AG,做OH垂直于CD,交CD于H,那么有CH=HD. 并且AE//OH//BF,考虑AO=OB,那么EH=HB,... 因此2OH=EF. 那么EF=AE+BF. DE=EH-DH=FH-CH=CF=AE=1 EF=AE+BF=4,OH=EH=EF/2=2,DH=EH-ED=1,圆O的半径...
樊城区15078289465： 如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段 - ？
点君肉蔻： (1)证明:∵EM是半圆O的切线 ∴∠FCO=90` ∵CO是圆O的半径 ∴∠ACO=∠OCB 又∵∠ACB=90` ∴∠ACO=∠FCN ∵EM⊥AB ∴∠NMB=90` ∴△ACB∽△NMB ∴∠MNB=∠CAO 即∠CAO=∠CNF ∠ACO=∠FCN ∠CAO=∠CNF ∠COA=∠CFN ∴△ACO∽△NCF(2)∵△ACO∽△NCF NC∶CF=3∶2 ∴CA:AO=3:2 又∵AB=2AO ∴CA:AB=3:4 ∴在RT△ACB中 sinB=3/4
樊城区15078289465： 如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上的一点,弧AD=弧CD,DH垂直于AB,H为垂足,AC分别交BD、DH于点E、F.求证:DF=EF - ？
点君肉蔻：[答案] 证明: ∵弧AD=弧CD ∴∠ABD=∠CBD ∵DH⊥AB ∴∠ABD+∠HDB=90 ∵直径AB ∴∠ACB=90 ∴∠CBD+∠CEB=90 ∴∠HDB=∠CEB ∵∠CEB=∠AED ∴∠AED=∠HDB ∴DF=EF
樊城区15078289465： 数学——在线等1.如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上一点.过C作半圆的切线,连接AC,作直线AD,使∠DAC=∠CAD,AD交半圆于E,交过C点的切线于... - ？
点君肉蔻：[答案] 以O为园心,连接CO,过C作半圆的切线,所以OC垂直切线,CO=OA,所以角ACO=角CAB=角DAC ,得AD平行OC,所以AD垂直切线,即AD垂直CD
樊城区15078289465： 如图,AB是圆O的直径,C是半圆的中点,M,D分别为CB及AB的延长线上一点,且MA=MD,若CM=根号2,求BD的长 - ？
点君肉蔻： 取AD中点为N,∵MA=MD,∴有MN⊥AN 连接OC,∵C为半圆中点,∴有OC⊥OB 而OA=OB=OC=半径,∴△OBC为等腰直角三角形 又△OBC∽△BMN,∴△BMN也为等腰直角三角形 ∴有 CB=√2OB, BM=√2BN ∴CM=CB+BM=√2(OB+BN)=√2ON 已知CM=√2,∴ON=1 ∴BD=AD-AB=2(ON+OA)-(OA+OB)=2ON+2OA-2OA=2ON=2
樊城区15078289465： 如图 AB是圆O的直径 C是半圆上的一个三等分点 D是弧AC的中点 P是直径AB上的一点 圆O的半径为1求PC+PD - ？
点君肉蔻： 解:过D点作关于AB的对称点D1,连接CD1,交AB与P点;此时,PC+PD最小; 连接CO,D1O,因为C为三等分点,所以圆心角COA=60;因为D为AC的中点,所以D为六等分点,所以圆心角DOA=角D1OA=30; 所以角COD1=60+30=90; 又因为OC=OD1=1,所以CP+PD1=PC+PD=CD1=√(OD1²+OC²)=√2 所以最小值为:√2
樊城区15078289465： 如图,AB是 O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分∠DAB如图,AB是 O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足为D,AD交 O于E,连... - ？
点君肉蔻：[答案] (1)CD与圆O相切,理由如下: ∵AC为∠DAB的平分线, ∴∠DAC=∠BAC, ∵OA=OC, ∴∠OAC=∠OCA, ∴∠DAC=∠OCA, ∴OC∥AD, ∵AD⊥CD, ∴OC⊥CD, 则CD与圆O相切; (2)连接EB,交OC于F, ∵AB为直径, ∴∠AEB=90°, ∴EB...
樊城区15078289465： 如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上异于A,B的点,CD⊥AB,垂足为D,已知AD=2,CB=4 ,则CD=________. - ？
点君肉蔻：[答案] 2 根据射影定理得CB2=BD*BA,即(4)2=BD(BD+2),得BD=6,又CD2=AD*BD=12,所以CD==2.
樊城区15078289465： 如图,AB是半圆O的直径,C是半径OA上一点,PC⊥AB,点D是半圆上位于PC右侧的一点,连接AD交线段PC于点E,且PD=PE.(1)求证:PD是⊙O的切线... - ？
点君肉蔻：[答案] (1)证明:连接OD,则∠OAE=∠ODE, ∵PC⊥AB, ∴∠OAE+∠CEA=90°. ∵PD=PE, ∴∠CEA=∠PED=∠PDE. ∴∠ODE+∠PDE=90°. 即PD是⊙O的切线. (2)①设PC与⊙O交于F点,连接OF, ∵PC⊥AB, ∴在Rt△CFO中,CF= OF2−OC2. ∵...
樊城区15078289465： 已知AB是圆O的直径,点C是半圆上的三等分点,求AC/BC的值 - ？
点君肉蔻： 解:∵点C是半圆的三等分点,∴弧AC所对的圆心角=180°÷3=60°,则∠ABC=30°(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角),∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°(直径所对的圆周角为直角),则AC/BC=tan30°=√3/3 .或设AB=2,则AC=1,BC=√3,AC/BC=1/√3=√3/3 .
