1．如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴为直线x=1，且与x轴有两个不同的交点，其中一个交点坐标为（
由抛物线的对称轴方程可知b=-2，再由抛物线与x轴的交点坐标可得c=-3，所以该二次函数为y=x^2-2x-3.
后面的问题，好像你的已知条件打字的时候漏了，我就不管了
B
解：（1）二次函数y=x2+bx+c图象的对称轴是直线x=1，且过点A（-1，0），代入得：-b 2×1 =1，1-b+c=0，
解得：b=-2，c=-3，
所以二次函数的关系式为：y=x2-2x-3；
（2）∵点在抛物线上，
∴A（-2，5）．
由于AO是定长，要是△AOB的面积最大，则要以AO为底的高最大，即点B到AO的距离最大，
∵-2＜xB＜3 2 ，
则点B在A点和对称轴之间的抛物线上，将直线AO平移到与抛物线相切于点B时，△AOB的面积最大．
∵直线AO：y=-5 2 x，
∴可以设切线：y=-5 2 x+b，
将切线和抛物线的方程联立，得x2+1 2 x-3-b=0．①
又因为是切线，故只有一个交点，即△=0，可得b=-49 16 ，
代入①，解得点B的横坐标为-1 4 ，所以点B（-1 4 ，-39 16 ），
又因为A（-2，5），
所以l：y=-17 4 x-7 2 ．
（3）要使△AOC的面积与△AOB的最大面积相等，则点C到直线OA的距离等于点B（-1 4 ，-39 16 ）到OA的距离
∵过点B的切线：y=-5 2 x-49 16 ，
∴要使点C到直线OA的距离等于点B到OA的距离，那么点C一定是直线y=-5 2 x+49 16 与抛物线的交点
联立抛物线和直线y=-5 2 x+49 16 ，
解得：x=-1-7 2 4 或x=-1+7 2 4 ，
则点C的横坐标为-1-7 2 4 或-1+7 2 4 ．
图发不了，不好意思
仅供参考：由题意得：a=1,对称轴为1
所以由-b/2a=1得b=-2即y=x*2-2x+c
将（-1，0）代入
所以y=x*2-2x-3
2的图不知，不知道直线如何偏转，所以^_^
这个应该是初中的题目吧，很想帮你做，不过电脑上打得话不方便啊。。。
已知:如图,二次函数图象的顶点坐标为C(1,-2),直线y=kx+m的图象与该二...
a(3 - 1)^2 - 2 = 0 a = 1\/2 曲线方程为 y = (1\/2) * (x - 1)^2 - 2 = x^2\/2 - x - 3\/2 设B点坐标为(0, y1)代入曲线方程，有 y1 = -3\/2 B点坐标为(0, -3\/2)B点在直线上，因此有 y1 = m = -3\/2 A点在直线上，因此有 3k + m = 0 k = -m\/3...
已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列5个结论: ①a...
所以abc<0，① 对 ⑵抛物线与x轴有两个不同的交点，所以b²－4ac＞0，②对 ⑶抛物线与x轴的两个交点，一个交点在﹣1和0之间，又对称轴x＝1，所以另一个交点在2和3之间，所以③对 ⑷因为a=-1\/2b，又a-b+c<0,所以2c<3b，④对 ⑸因为当m=1时，二次函数有最大值，当m≠1时...
已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论: 1.abc>0...
由a+b+c=2, c=-1,得：a+b=3 x=-1时，y<0, 即a-b+c<0, 即a-b<1 两式相减，得：2b>2, 即b>1, 故4错 对称轴x>-1, 即-b\/(2a)>-1,得：b<2a, 代入a+b=3,得： 3-a<2a, 得：a>1, 故3对。因此1，4错，2，3对 选B ...
已知二次函数y=x2-(m-3)x-m的图象是抛物线,如图2-8-10. (1)试求m为...
(1)两个交点，x1,x2 所以判别式(3-m)^2-4*(-m)>0 m^2-2m+9>0 (a)|x1-x2|=3 |x1-x2|^2=9 (x1+x2)^2-4*x1*x2=9 (3-m)^2-4*(-m)-9=0 m=0或m=2 (满足a)(2) -(m-3)>0且-m>0 so m<0 (3) PQ^2=m^2-2m+9=(m-1)^2+8 ...
已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像,如图。
+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
已知二次函数y等于ax方加别x加ca不等于零的图像如图所示对称轴为x等于...
13.选D y=ax²+bx+c ∵开口向上,与x轴交点在y轴两侧,对称轴x=-1\/2 ∴a>0，c\/a<0，-b\/(2a)=-1\/2 a>0,c<0,b=a A错误，abc<0 B错误，a=b C错误，当x=1时,y=a+b+c<0 2b+c<0 D正确，当x=-2时[f(-2)=f(1)],y=4a-2b+c<0 2a+c<2b ...
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像如图所示,下列结论中:1.abc...
b=2a（两边同时乘2a）所以第二个正确 （3）当x=1时，y=a+b+c，由图像可知，y大于0（因为没有图，所以不太确定，我告诉你怎么看哈，就是在图像中，x=1时，它对应的y轴是大于0还是小于0，它的y=a+b+c就是大于0或小于0）所以第二个正确 （4）当x=-1时，y=a-b+c，由图像可知（与...
已知二次函数y=x²-2x-3. (1)求函数图象的对称轴和顶点坐标; (2)当...
y=x²-2x-3 y=(x-1)²-4→对称轴x=1，顶点(1,-4)x∈[-2，3]包含对称轴，二次项系数>0 ,开口向上 对称轴左侧单调递减：x∈[-2,1)对称轴右侧单调递增：x∈(1,3]∴顶点处取得最小值y=-4 最大值为两个端点值之中大的=max[y(-2),y(3)]=y(-2)=5 ...
已知,如图,在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=-1\/3x2+bx+c的图像经过点...
解答：解：（1）由题意，得1=-13-b+c2=-43+2b+c，解得b=23c=2，∴所求二次函数的解析式为：y=-13x2+23x+2，对称轴为直线x=1；（2）证明：由直线OA的表达式y=-x，得点C的坐标为（1，-1）．∵AB=10，BC=10，∴AB=BC．又∵OA=2，OC=2，∴OA=OC，∴∠ABO=∠CBO．（3）...
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列5个结论: ①abc<...
b>0 c>0 所以abc>0。①错误。②：与x轴交于其中一点为（-2,0），所以x=-1时y>0.代入函数关系式得a-b+c<0,a+c>b。②错误。③：x=1时y最大=a+b+c。x=1时的y值一定大于x=m时y的值（=am^2+bm+c）。所以a+b+c>am^2+bm+c，a+b>am^2+bm。③正确 所以③正确。
邱胃青霉： 解:(1)二次函数y=x2+bx+c图象的对称轴是直线x=1,且过点A(-1,0), 代入得:-b 2*1 =1,1-b+c=0, 解得:b=-2,c=-3, 所以二次函数的关系式为:y=x2-2x-3;(2)∵点在抛物线上, ∴A(-2,5). 由于AO是定长,要是△AOB的面积最大,则要以...
昆都仑区17182803676： 如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象分别经过点A(1,0),B(0,3).(1)求该函数的解析式;(2)在抛物线上是否存在一点P,使△APO的面积等于4?若存在,求... - ？
邱胃青霉：[答案] (1)分别将A、B点的坐标代入函数解析式,得出二元一次方程组1+b+c=0c=3解得b=-4c=3所以,该二次函数的解析式为y=x2-4x+3;(2)设P(a,b),∵△APO的面积等于4,∴12OA•|b|=4,∵OA=1,解得:b=±8,当b=8时,a2...
昆都仑区17182803676： 如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,交y轴于点C,过点C作CD⊥y轴交该抛物线于点D,且AB=2,CD=4.(1)该抛物线的对称轴为______... - ？
邱胃青霉：[答案] (1)∵点C在y轴上,CD=4, ∴抛物线的对称轴为直线x= 4 2=2, ∵AB=2, ∴点B的横坐标为2+ 2 2=3, ∴点B的坐标为(3,0); ∵对称轴为直线x=- b 2*1=-2, ∴b=-4, ∵点B(3,0)在抛物线上, ∴9-4*3+c=0, 解得c=3, ∴CO=3; (2)①不存在这样的点P,使得...
昆都仑区17182803676： 如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C( - 1,2 ).(1)求此函数如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A... - ？
邱胃青霉：[答案] (1)∵的顶点为C(1,-2),∴,. (2)设直线PE对应的函数关系式为.由题意,四边形ACBD是菱形. 故直线PE必过菱形ACBD的对称中心M. 由P(0,-1),M(1,0),得.从而, 设E(,),代入,得. 解之得,根据题意,得点E(3,2). (3)假设存在这样的点F,可设F(,)...
昆都仑区17182803676： 如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点P,顶点为C(1, - 2).(1)求此函数的关系式;(2)作点C关于x轴的对称点D,顺次连接A,... - ？
邱胃青霉：[答案] (1)∵y=x2+bx+c的顶点为(1,-2). ∴y=(x-1)2-2,y=x2-2x-1; (2)设直线PE对应的函数关系式为y=kx+b,根据A,B关于对称轴对称, 可以得出AC=CB,AD=BD,点C关于x轴的对称点D, 故AC=BC=AD=BD, 则四边形ACBD是菱形, 故直线PE必过菱形...
昆都仑区17182803676： 如图1,已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x 轴交于A( - 1,0)、B(3,0)两点,与y 轴交于点C,顶点为D,对称轴为直线l.(1)求该二次函数的表达式;(2)若点E... - ？
邱胃青霉：[答案] (1)将点A和点B的坐标代入抛物线的解析式得1-b+c=09+3b+c=0,解得b=-2c=-3,∴二次函数的表达式为y=x2-2x-3;(2)设E(m,m2-2m-3),过点E作EM∥x轴,交AD于点M,(如图1)由y=x2-2x-3=( x-1)2-4得顶点D(...
昆都仑区17182803676： 如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C(1, - 2).(1)求此函数的解析式;(2)作点C关于x轴的对称点D,顺次连接A... - ？
邱胃青霉：[答案] (1)∵二次函数y=x2+bx+c的顶点为C(1,-2).∴-b2=1,4c-b24=-2,∴b=-2,c=-1,∴二次函数解析式为y=x2-2x-1;(2)如图1,∵点C(1,-2)是抛物线的顶点,而点D是点C关于x轴的对称点,∴D(1,2),∴AB垂直平...
昆都仑区17182803676： 如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点( - 1,0),(1, - 2),当y随x的增大而增大时,x的取值范围是 - _ - . - ？
邱胃青霉：[答案] 把(-1,0),(1,-2)代入二次函数y=x2+bx+c中,得 1-b+c=01+b+c=-2, 解得 b=-1c=-2, 那么二次函数的解析式是y=x2-x-2. 函数的对称轴是:x= 1 2 因而当y随x的增大而增大时,x的取值范围是:x> 1 2. 故答案为:x> 1 2.
昆都仑区17182803676： 1.如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴为直线x=1,且与x轴有两个不同的交点,其中一个交点坐标为( - 1,0).(1)求二次函数的关系式;(2)在抛... - ？
邱胃青霉：[答案] (1)二次函数y=x2+bx+c图象的对称轴是直线x=1,且过点A(-1,0),代入得:-b 2*1 =1,1-b+c=0,解得:b=-2,c=-3,所以二次函数的关系式为:y=x2-2x-3;(2)∵点在抛物线上,∴A(-2,5).由于AO是定长,要是△AOB的面积...
昆都仑区17182803676： 已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点的坐标为( - 1,0),与y轴的交点坐标为(0, - 3).(1)求此二次函数的解析式;(2)求此二次函数... - ？
邱胃青霉：[答案] (1)由二次函数y=x2+bx+c的图象经过(-1,0)和(0,-3)两点,得1−b+c=0c=−3.(1分)解这个方程组,得b=−2c=−3.(2分)∴抛物线的解析式为y=x2-2x-3.(3分)(2)令y=0,得x2-2x-3=0.解这个方程,得x1=3...
