已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像，如图。

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,给出以下结论：~

呃 这题目出得有点微妙啊。。
就说下我的大致思路吧，
先看（1）a+b+c＜0，那你就观察下此二次函数图像上横坐标为1的点，纵坐标是否小于0啦；
再看（2）a-b+c＜0 ，同（1）咯，观察横坐标为-1的点，纵坐标是否小于0；
再来（3）b+2a＜0，移项：-2a/b<0，那么观察对称轴是否在y轴左侧；
最后（4）abc＞0，通过开口方向判断a的正负，通过与y轴的交点来判断c的正负，通过对称轴来判断a和b是同号or异号。

不懂再问吧。。。

看图像
f(-1)=a-b+c<0
f(-2)=4a-2b+c＞0
1错 ,3对
开口向上a>0
与y轴交点c<0
对称轴-b/2a=1>0
b<0
abc>0
2对
与x轴有2不同交点，
Δ=b²-4ac＞0
4对
对称轴-b/2a=1
b=-2a
因为前面已知a-b+c<0
代入3a+c<0
5错
前面b²-4ac＞0
b=-2a代入
4a²-4ac>0
a-c>0
6对
选C
很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。
请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！

如下：

（1）当y=0时，函数图象与x轴的两个交点的横坐标即为方程ax2+bx+c=0的两个根，由图可知，方程的两个根为x1=1，x2=3

（2）依题意因为ax2+bx+c＞0，得出x的取值范围为：1＜x＜3

（3）根据函数图象，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，此时，x≥2

（4）如图：

方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，即函数y=ax2+bx+c（a≠0）与y=k有两个交点，此时，k＜2

简介

二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

y=ax²+bx+c(a≠0)的图像可判断c=0（过原点），所以y=ax²+bx+c=ax²+bx，令y1=ax²+bx+m，即y1=y+m，也就是将y=ax²+bx+c=ax²+bx的图像向上平移了m个单位，要保证一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根，须y1=ax²+bx+m与x轴有交点，即向上平移的单位不能超过3，所以m<=3,m的最大值为3.
这个结合图一眼就能看出来的。个人抛砖引玉，仅供参考。

由图知c=0,-b/2a>0,(4ac-b^2)/4a=-3,a>0,所以有b^2=12a,b<0,若一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根,则b^2-4am>=0,将b^2=12a代入得12a-4am>=0,解得m<=3,最大值是3

解：由图知 x=0，y=0 解得：c=-3
有顶点知抛物线最小值（4ac-b`2）/4a=-3
整理得 b`2=4ac+12a （1）
又由于一元二次方程有实数根得
b`2-4am≥0
将（1）代入整理得m≤c+3
因为c=-3
所以得m≤0
得m最大值为0

由条件知,-b^2 / 4a = -3 , a > 0 , -b/2a >0 , c = 0
即b^2 = 12a , a>0 , b<0 , c=0
一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根,即
△=b^2-4am≥0
m≤b^2 / 4a = 3
即m最大值为3

---

吉林市17568758829： 已知二次函数y=ax²+bx+c(a>0)的图象经过点B(12,0)和C(0, - 6),对称轴为x=2 .已知二次函数y=ax²+bx+c(a>0)的图象经过点B(12,0)和C(0, - 6),对称轴为x=2,... - ？
谈品复方：[答案] 1、由题知144a+12b+c=0 c=-6 -b/2a=2 解得a=1/16,b=-1/4,c=-6 抛物线方程为 y=1/16x^2-1/4x-6 2、设Q运动速度为v,可解得A(-8,0),D(2,0),P(-8+t,0)(-8

吉林市17568758829： 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(0,8),B(4,0)两点,它的对称轴为直线x=3(1)这个二次函数的解析式(2)这个函数图像的顶点坐标 - ？
谈品复方：[答案] (1)当 x=0 时 y=8 ,因此 c=8 ,--------------①当 x=4 时 y=0 ,因此 16a+4b+c=0 ,-----------②对称轴 x=3 ,因此 -b/(2a)=3 ,----------------③以上三式解得 a= 1 ,b= -6 ,c=8 ,所以二次函数解析式为 y=x^2-6x+8 ...

吉林市17568758829： 已知二次函数y=ax²+bx+c与一次函数y=kx+4的图像相交于A(1,m)B(4,8)两点,并与x轴交于原点O和点C (1已知二次函数y=ax²+bx+c与一次函数y=kx+4的图像... - ？
谈品复方：[答案] 1)解把B(4,8)代入y=kx+4得k=1所以y=x+4把a点代入直线方程得A(1,5)因为二次函数交与原点所以c=0把A,B两点代入得a+b=5,16a+4b=8得a=-1,b=6所以y=-x²+6x2)令y=-x²+6x=0得C(6,0)△OCB与△coD底相等若使得S...

吉林市17568758829： 已知二次函数y=ax²+bx+c当x=1时有最大值 - 6且经过﹙2, - 8﹚求解析式 - ？
谈品复方：[答案] 即顶点是(1,-6) y=a(x-1)²-6 所以-8=a(2-1)²-6 a=-2 所以y=-2x²+4x-8

吉林市17568758829： 已知二次函数y=ax²+b,当x=2时,y=4;当x= - 1时,y= - 3.求这条抛物线的解析式. - ？
谈品复方：[答案] 根据题意得 4a+b=4 (1) a+b=-3 (2) ∴a=7/3 b=-16/3 ∴y=7/3x²-16/3

吉林市17568758829： 已知二次函数y=ax²+bx+c中a<0,b<0,c<0,则此函数的图象只经过第______象限. - ？
谈品复方：[答案] 第三象限,因为-2a/b

吉林市17568758829： 已知二次函数y=ax²+bx - c,当x=1时,y= - 2,当x= - 1时y= - 4,当x=2时,y=2求此函数的解析式 - ？
谈品复方：[答案] 依题意,得 -2=a+b-c ① -4=16a-4b-c ② 2=4a+2b-c ③ ①-② 得 2=-15a+5b ④ ②-③ 得 -6=12a-6b则 -1=2a-b ⑤ 由⑤得 b=... 2=-5a+5 -3=-5a 从而 a=3/5 代入⑤ 得 -1=2*3/5-b b=1/5 将 a=3/5 b=1/5 代入① 得 -2=3/5+1/5-c v=14/5 ∴此函数解析式为 y=3/...

吉林市17568758829： 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像顶点是A(3,2),且过点B( - 2,1),求二次函数解析式,并分别指出a,b,c的值 - ？
谈品复方：[答案] 设解析式为:y=a(x-3)^2+2,代入(-2,1)得:a=-1/25 所以y=-1/25(x-3)^2+2=-1/25x^2+6/25x+59/25 所以a=-1/25;b=6/25;c=59/25

吉林市17568758829： 二次函数y=ax²+bx+c,当a>0时,y有最小值为_________,此时x=________:当a - ？
谈品复方：[答案] 二次函数y=ax²+bx+c,当a>0时,y有最小值为_____-b^2/4a+c____,此时x=___-b/2a_____ :当a

吉林市17568758829： 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过(1,0),(0,3),对称轴为x= - 1, - ？
谈品复方：[答案] 对称轴x=-1,一个根为1,则另一个根为-1-2=-3 因此y=a(x-1)(x+3), 代入点(0,3)得:3=a(-1)*3,得;a=-1 故y=-(x-1)(x+3)