已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0）的图像如图所示，有下列5个结论： ①acb<0 ;②b²-4ac>0;
解：开口向下，所以a0,因为当x=0,y=c，从图上看出抛物线与y轴交点（0,c)的纵坐标c>0，所以abc<0，① 错
当x=-1时，y=a-b+ca+c，所以②错
当x=2时，y=4a+2b+c>0,所以③对
因为a=-1/2b，又a-b+c<0,所以2c<3b，④正确
因为当m=1时，二次函数有最大值，所以当m不等于1时，有am^2+bm+c<a+b+c，所以am^2+bm<a+b,所以⑤对
⑴因为抛物线开口向下，所以a<0,
又对称轴为x=-b/2a=1,所以b=-2a>0,
从图上看出抛物线与y轴交点（0,c)的纵坐标c>0，
所以abc<0，① 对
⑵抛物线与x轴有两个不同的交点，所以b²－4ac＞0，②对
⑶抛物线与x轴的两个交点，一个交点在﹣1和0之间，
又对称轴x＝1，所以另一个交点在2和3之间，所以③对
⑷因为a=-1/2b，又a-b+c<0,所以2c<3b，④对
⑸因为当m=1时，二次函数有最大值，
当m≠1时，
有a＋b＋c＞am²bm＋c，
所以a＋b＞m﹙am＋b﹚,⑤对
由图像得a＜0，c＞0
-b/2a=1
即 b=-2a＞0
所以abc＜0
即①正确
由图像得方程ax²+bx+c=0(a≠0）有两个不同的实数根，
所以b²-4ac>0即②正确
由图像得方程ax²+bx+c=0(a≠0）的一个实数根在-1和0之间
因为对称轴为x=1
所以另一个根在2和3之间
即③正确
由图像可知x=-1时，y=a-b+c<0
将b=-2a代入a-b+c<0，得c<-3a，即2c<-6a
而b=-2a，得3b=-6a
所以2c<3b=-6a
所以④正确
将b=-2a代入a+b，m(am+b)，
得a+b=a-2a=-a，m(am+b)=m(am-2a)=a(m²-2m)
所以m(am+b)-（a+b）=a(m²-2m)+a=a(m²-2m+1)=a(m-1)²
因为m≠1，a＜0
所以a(m-1)²＜0，即m(am+b)-（a+b）＜0
a+b＞m(am+b)
所以⑤正确
综上所述正确的结论有①②③④⑤
开口向下,a<0
对称轴为x=1=-b/(2a),得b=-2a>0
在y轴的截距为c>0
所以abc<0, 1正确
由两零点，所以判别式>0,所以2正确
一个根在(-1,0),由对称轴在x=1,另一根在(2,3), 所以3正确
a=-b/2, 得y=-b/2x²+bx+c
当x=-1时，y<0,即-b/2-b+c<0,得2c<3b, 所以4正确
将b=-2a代入a+b>m(am+b)得：
a-2a>m(am-2a)
-a>ma(m-2)
因a<0,得：-1<m(m-2)
m²-2m+1>0
(m-1)²>0
因m≠1，所以上式成立
倒推即知道5正确
所以1，2，3，4，5结论都是正确的。
已知二次函数y=ax^2+bx+c与两坐标轴围成的三角形是rt三角形。求证ac=...
设与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，与y轴交于C(0,c)要使得ACB为直角三角形，则显然AB在y轴两侧，设A在y轴左侧，B在y轴右侧；三角形ACB中，CO是斜边AB上的高 由射影定理得：OC²=OA*OB OC²=c²，OA=-x1，OB=x2 则：c²=-x1x2 由韦达定理得：x1x2=c\/a...
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图所示,则a的取值范围为 A.-1<a<...
由以上抛物线性质以及你的图，可知：1、*开口向上，有a大于0，排除选项A和B；2、*对称轴在y轴左侧，有ab＞0，3、把y=x=-1代入最低点公式（虚线表示对称轴，对应抛物线最低点），有a-b+c=-1，b=2a，c=a-1；3、把y=4，x=2代入方程，有4=4a+2b+c；4、把步骤3得到的b和c用a代替...
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像如图所示,判断8a+c与0的关 ...
由图像知道函数与X轴的交点在（-4,4）之间 f(-4)>0 , f(4)>0 相加得？16a+2c>0 8a+c>0
怎样判断二次函数为y=ax
是Y=ax² 吧，首先你得确定他是一个2次函数，不是别的什么XX函数，这很重要，接下来就简单了，随便带入一个非零实数t，证明f(t)=f(-t)，接着证明f(0)=0，然后就没有然后了，完事了（ˇ-ˇ）
二次函数知识点归纳梳理
y=a(x+b)²+c，只要将y=ax²的函数图像按以下规律平移。(1)b>0时，图像向左平移b个单位(加左)。(2)b<0时，图像向右平移b个单位(减右)。(3)c>0时，图像向上平移c个单位(加上)。(4)c<0时，图像向下平移c个单位(减下)。二次函数的顶点坐标公式 对于二次函数y=ax^2+...
已知二次函数y= ax²
y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k) ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y...
已知二次函数y=ax²+bx+c,当x=1时,y=2 当x=-2时,y=-7 当x=-1时y=...
b、c的值 2=a+b+c(1)-7=4a-2b+c(2)0=a-b+c(3)由(3)得：c=b-a，代入(1)得：2=a+b+b-a=2b，b=1 将b=1代入(1)得：2=a+1+c，a+c=1(4)将b=1代入(2)得：-7=4a-2+c，4a+c=-5(5)(4)-(5)得：-3a=6，a=-2，c=3 表达式为：y=-2x^2+x+3 ...
初中数学 如何根据二次函y=ax²+bx+c的函数图像来判断b、c与0的大 ...
y=ax²+bx+c的图像有些是可以一眼看出：①开口向上a>0 ，开口向上a<0 ②由于对称轴x=-b\/2a 故:开口向上的抛物线，图像偏y轴的左侧b>0,图像偏y轴的右侧b<0 开口向下的抛物线，图像偏y轴的左侧b<0,图像偏y轴的右侧b>0 不管开口方向，只要y轴是对称轴，则b=0 ③c可以根据图像与y...
数学二次函数问题
解:由题意知a<0,如果a>0二次函数开口向上,必然经过第二象限.又因为经过一三四象限,则一定有c<0且对称轴x=-b\/2a>0,则b>0,所以直 线y=ax+bc(a<0,bc<0),所以图像如图所示,不经过第一象限
二次函数的三种形式是什么?
(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b\/2a,(4ac-b^2)\/4a)(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0).(3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)（又叫两点式，两根式等）...
有贝复方：[答案] 1、由题知144a+12b+c=0 c=-6 -b/2a=2 解得a=1/16,b=-1/4,c=-6 抛物线方程为 y=1/16x^2-1/4x-6 2、设Q运动速度为v,可解得A(-8,0),D(2,0),P(-8+t,0)(-8
资阳区18541185212： 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(0,8),B(4,0)两点,它的对称轴为直线x=3(1)这个二次函数的解析式(2)这个函数图像的顶点坐标 - ？
有贝复方：[答案] (1)当 x=0 时 y=8 ,因此 c=8 ,--------------①当 x=4 时 y=0 ,因此 16a+4b+c=0 ,-----------②对称轴 x=3 ,因此 -b/(2a)=3 ,----------------③以上三式解得 a= 1 ,b= -6 ,c=8 ,所以二次函数解析式为 y=x^2-6x+8 ...
资阳区18541185212： 已知二次函数y=ax²+bx+c与一次函数y=kx+4的图像相交于A(1,m)B(4,8)两点,并与x轴交于原点O和点C (1已知二次函数y=ax²+bx+c与一次函数y=kx+4的图像... - ？
有贝复方：[答案] 1)解把B(4,8)代入y=kx+4得k=1所以y=x+4把a点代入直线方程得A(1,5)因为二次函数交与原点所以c=0把A,B两点代入得a+b=5,16a+4b=8得a=-1,b=6所以y=-x²+6x2)令y=-x²+6x=0得C(6,0)△OCB与△coD底相等若使得S...
资阳区18541185212： 已知二次函数y=ax²+bx+c当x=1时有最大值 - 6且经过﹙2, - 8﹚求解析式 - ？
有贝复方：[答案] 即顶点是(1,-6) y=a(x-1)²-6 所以-8=a(2-1)²-6 a=-2 所以y=-2x²+4x-8
资阳区18541185212： 已知二次函数y=ax²+b,当x=2时,y=4;当x= - 1时,y= - 3.求这条抛物线的解析式. - ？
有贝复方：[答案] 根据题意得 4a+b=4 (1) a+b=-3 (2) ∴a=7/3 b=-16/3 ∴y=7/3x²-16/3
资阳区18541185212： 已知二次函数y=ax²+bx+c中a<0,b<0,c<0,则此函数的图象只经过第______象限. - ？
有贝复方：[答案] 第三象限,因为-2a/b
资阳区18541185212： 已知二次函数y=ax²+bx - c,当x=1时,y= - 2,当x= - 1时y= - 4,当x=2时,y=2求此函数的解析式 - ？
有贝复方：[答案] 依题意,得 -2=a+b-c ① -4=16a-4b-c ② 2=4a+2b-c ③ ①-② 得 2=-15a+5b ④ ②-③ 得 -6=12a-6b则 -1=2a-b ⑤ 由⑤得 b=... 2=-5a+5 -3=-5a 从而 a=3/5 代入⑤ 得 -1=2*3/5-b b=1/5 将 a=3/5 b=1/5 代入① 得 -2=3/5+1/5-c v=14/5 ∴此函数解析式为 y=3/...
资阳区18541185212： 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像顶点是A(3,2),且过点B( - 2,1),求二次函数解析式,并分别指出a,b,c的值 - ？
有贝复方：[答案] 设解析式为:y=a(x-3)^2+2,代入(-2,1)得:a=-1/25 所以y=-1/25(x-3)^2+2=-1/25x^2+6/25x+59/25 所以a=-1/25;b=6/25;c=59/25
资阳区18541185212： 二次函数y=ax²+bx+c,当a>0时,y有最小值为_________,此时x=________:当a - ？
有贝复方：[答案] 二次函数y=ax²+bx+c,当a>0时,y有最小值为_____-b^2/4a+c____,此时x=___-b/2a_____ :当a
资阳区18541185212： 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过(1,0),(0,3),对称轴为x= - 1, - ？
有贝复方：[答案] 对称轴x=-1,一个根为1,则另一个根为-1-2=-3 因此y=a(x-1)(x+3), 代入点(0,3)得:3=a(-1)*3,得;a=-1 故y=-(x-1)(x+3)
