在△ABC中，AE平分∠BAC，∠C＞∠B. (1)如图1，若∠C＝80°，∠B＝50°，求∠AEC的度数； （2）①如图2，

如图,在△ABC中,AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°求∠DAE于∠AEC的度数。~

∵∠B=75°，∠C=45°∴∠A=60°
∵AE平分∠BAC，∠C=45°
∴∠EAC=30°，∠AEC=105°
因为AD是BC上的高，∴∠ADE+∠DAE=105°
∴∠DAE=15°

<A=180°-<B-<C=180°-42°-70°=68°,
<DAC=90°-<C=20°,
<EAC=<BAC/2=34°,
<EAD=<EAC-<CAD=34°-20°=14°,
<AEC=90°-<EAD=76°.

1、解：
∵∠C＝80, ∠B＝50
∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）＝180-（50+80）＝50
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE＝∠BAC/2＝50/2＝25
∴∠AEC＝∠B+∠BAE＝50+25＝75°
2、解：过点A作AG⊥BC于G
∵∠BAC＝180-（∠B+∠C），AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2
∵AG⊥BC
∴∠C+∠CAG＝90
∴∠CAG＝90-∠C
∴∠EAG＝∠CAE-∠CAG＝90-（∠B+∠C）/2-90+∠C＝（∠C-∠B）/2
∵FD⊥BC
∴FD∥AG
∴∠EFD＝∠EAG （同位角相等）
∴∠EFD＝（∠C-∠B）/2
3、成立
证明：过点A作AG⊥BC于G
∵∠BAC＝180-（∠B+∠C），AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2
∵AG⊥BC
∴∠C+∠CAG＝90
∴∠CAG＝90-∠C
∴∠EAG＝∠CAE-∠CAG＝90-（∠B+∠C）/2-90+∠C＝（∠C-∠B）/2
∵FD⊥BC
∴FD∥AG
∴∠EFD＝∠EAG （内错角相等）
∴∠EFD＝（∠C-∠B）/2

（1）75度
（2）EFD=180-B-2C
(3)成立

（1）∠AEC=∠B+∠BAE=75
（2）1/2 ∠B - 1/2 ∠C + ∠EFD = 0
对顶角相等，该结论依然成立

∠c=80，∠b=50，则∠a=50，AE又平分，则∠EAC=25，则AEC=180-80-25=75

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杞县19434246866： 如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上一点,且FD⊥BC于D点.试推出∠EFD,∠B与∠C的关系式当点F在AE的延长线上时,如图2,其余条... - ？
锻成欧来：[答案] 证明:作AG⊥BC 已知FD⊥BC FD//AG ∠EFD=∠EAG(两种情况一样) 设∠EAG=∠EFD=a ∠CAG=x 则∠C=90°-X EA平分∠A ∠BAE=∠CAE=∠EAG+∠CAG=X+a ∠BAG=∠BAE+∠EAG=X+2a ∴∠B=90°-X-2a ∠C=90°-X a=((90°-X)-(90°-X...

杞县19434246866： 如图1在△ABC中如图1,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C& ？
锻成欧来： 如图1,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D点. (1)试探究∠EFD、∠B与∠C的关系; 因为FD⊥BC 所以,∠EFD=90°-∠FED 而,...

杞县19434246866： 在三角形ABC,AE平分∠BAC,求证:AB:AC=BE:CE - ？
锻成欧来： 过点C做CD‖AB交AE的 延长线于D.∵AE平分∠BAC ∴∠BAE=∠CAE 又∵CD‖AB ∴∠BAE=∠CDE 就是∠CAE=∠CDE 就是AC=CD ∵CD‖AB ∴△ABE∽△DCE AB:CD=BE:CE 就是AB:AC=BE:CE

杞县19434246866： △ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B. (1) ① 、在图1中,若AD⊥BC于D,∠C=60°、∠B=40°则∠DAE= - ？
锻成欧来： 角DAE为10度 2倍角EPG加角B等于角C

杞县19434246866： 如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠1=30°,∠2=20°,则∠B=______. - ？
锻成欧来：[答案] ∵AE平分∠BAC, ∴∠1=∠EAD+∠2, ∴∠EAD=∠1-∠2=30°-20°=10°, Rt△ABD中,∠B=90°-∠BAD =90°-30°-10°=50°. 故答案为50°.

杞县19434246866： 在△abc中,ae平分∠bac,∠c>∠吧,f是ae上一点,且fd⊥bc于d.(1)试推导∠efd与∠b、∠c的大小关系 - ？
锻成欧来：[答案] (1)因为AE平分∠BAC,所以∠BAE=∠BAC.因为∠BAC=180°-(∠B+∠C); 所以∠BAE=[180°-(∠B+∠C)]; 所以∠FED=∠B+∠BAE=∠B+[180°-(∠B+∠C)]=90°+(∠B-∠C). 又因为FD⊥BC,所以∠FDE=90°; 所以∠EFD=90°-[90°+(∠B-∠C)=(...

杞县19434246866： 【急!】【速度】如图:三角形ABC中,AE平分∠BAC,∠C为三角形ABC的最大内角AD是BC边上的高(1)若△ABC为锐角三角形,求证∠EAD=1/2(∠C - ∠B... - ？
锻成欧来：[答案] 1、∠EAD=∠EAC-∠DAC=∠A/2-(90-∠C) =(180-∠B-∠C)/2-(90-∠C) =90-∠B/2-∠C/2-90+∠C =(∠C-∠B)/2 2、∠EAD=... =90-∠B/2-∠C/2-90+∠C =(∠C-∠B)/2 答案没有变化 3、F为直线AE上一点,FD⊥BC 又AD⊥BC 所以 F与A重合 ∠EFD=...

杞县19434246866： 在三角形ABC中AE平分∠BAC,∠C大于∠B,F是AE上的一点,且FD垂直BC于D. - ？
锻成欧来： 因为FD⊥BC 所以,∠EFD=90°-∠FED 而,根据三角形的外角等于不相邻的内角之和,有: ∠FED=∠B+∠BAE 而,已知AE为∠BAC的平分线 所以,∠BAE=∠A/2 所以,∠EFD=90°-[∠B+(∠A/2)] 而,∠A+∠B+∠C=180° 所以,∠A=90°-(∠B+∠C)/2 所以,∠EFD=90°-[∠B+90°-(∠B+∠C)/2]=(∠C-∠B)/2

杞县19434246866： 在△ABC中,AE平分∠BAC,AE平分角BAF,AD交BC于点D.DE平行CA,交AB于点E - ？
锻成欧来： 你这题目中的错误不是一般的多啊....AG是中线,证明如下:∵AD‖CA ∴∠CAD=∠GDA ∵AD平分∠BAC ∴∠CAD=∠DAG ∴∠DAG=∠ADG ∴AG=DG 同理可证 AG=GE ∴DG=GE ∴AG是△AED的中线

杞县19434246866： 已知:在ΔABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B.(1)如图1,若AD⊥BC于点D,探索∠EAD与∠B、∠C的关系,并说已知:在ΔABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B.... - ？
锻成欧来：[答案] 第(1)问: ∠EAD=1/2*(∠C-∠B).理由如下: 因为AE平分∠BAC 所以∠EAC=1/2*∠BAC 由三角形内角和定理可得 ∠BAC=180°-∠B-∠C 所以∠EAC=1/2*∠BAC=1/2*(180°-∠B-∠C)=90°-1/2*∠B-1/2*∠C 在Rt△ACD中 ∠DAC=90°-∠C 所以...