在三角形ABC中，AD垂直BC于D，AE平分角BAC（角C>角B），试说明角EAD=二分之一（角C－角B） 求思路
解：∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE=1/2 ∠BAC
∵∠BAC=180°-（∠B+∠C）
∴∠EAC=1/2 [180°-（∠B+∠C）]
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=90°-∠C，
∵∠EAD=∠EAC-∠DAC
∴∠EAD=1/2 [180°-（∠B+∠C）]-（90°-∠C）=1/2 （∠C-∠B）．
【分析】
由图不难发现∠EAD=∠EAC-∠DAC，再根据三角形的内角和定理及其推论结合角平分线的定义分别用结论中出现的角替换∠EAC和∠DAC。
【解答】
解：
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE=1/2∠BAC
∵∠BAC=180°-(∠B+∠C)
∴∠EAC=1/2[180°-(∠B+∠C)]
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=90°-∠C
∵∠EAD=∠EAC-∠DAC
∴∠EAD=1/2 [180°-(∠B+∠C)]-(90°-∠C)
=1/2 (180°-∠B-∠C-180°+2∠C)
=1/2(∠C-∠B)
"在直角三角形abc中,a
丨a-b+c丨-丨a-b-c丨化简的结果为：2a-2b。解：因为abc是三角形abc的三边，所以我们根据三角形的性质，任何两边相加大于第三边。所以：a＜b+c，b＜a+c，c＜b+a 那么我们就得到：a+c-b>0，a-b-c＜0 我们知道，任何正数的绝对值得数不变，任何负数的绝对值是它的相反数。那么：丨a...
在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc,且a
答：三角形ABC中,a<b<c,sina=√3a (2b) 根据正弦定理有：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R 所以：a\/sinA=b\/sinB=2b\/√3 所以：sinB=√3\/2 所以：B=60°或者120°<\/b
三角形ABC中,角A>角B,证明:BC>AC
AD+DC>AC;(三角形两边之和大于第三边)即:BD+DC>AC;(等量代换)得:BC>AC.
三角形ABC中,∠A>∠B求证sinA>sinB
sinx在[0,π\/2]上单调增加 如果A,B都是锐角 sinA>sinB 如果A是钝角,B是锐角 因为 π>A>π\/2 所以 π\/2>π-A>0 A+BB sin(π-A)>sinB 即sinA>sinB 所以A>B一定有sinA>sinB 相同的过程逆写一遍就能得到sinA>sinB一定有A>B 或者 如果学过正弦定理有 a\/sinA=b\/sinB a\/b=sinA\/sinB>...
已知△ABC中,A=30°,AC=BC=1,求AB,△ABC的面积
因为AC=BC=1 所以三角形ABC是等腰三角形 所以CD是等腰三角形ABC的高线，中线 所以角ADC=90度 AD=BD=1\/2AB S三角形ABC=1\/2AB*CD 在直角三角形ADC中，角ADC=90度 角A=30度 所以CD=1\/2AC=1\/2 AC^2=CD^2+AD^2 所以AD=根号3\/2 所以AB=根号3 所以S三角形ABC=根号3\/4 综上所述...
已知三角形abc中,a等于x,b=2 B=45º,若三角形有两个解,则x的取值范...
∴A+C=180°-45°=135° ∴0＜A＜135° 根据正弦定理：a\/sinA=b\/sinB a=x，b=2 ∴x\/sinA=2\/sin45° ∴sinA=xsin45°\/2=x\/(2√2)∵0＜A＜135° 又，三角形有两个解 ∴A≠90°，且45°＜A＜135° ∴√2\/2＜sinA＜1 即，√2\/2 ＜x\/(2√2)＜1 ∴2＜x＜2√2 ...
已知,如图,在三角形abc中,角a等于60度
证明：∵BD、CB分别平分∠ABC、∠ABC，∴∠DBC+∠DCB=1\/2(∠ABC+∠ACB)=1\/2(180°-∠A)=60°，∴∠AOB=120°，∠BDE=∠CDF=60°，在BC上截取BG=BE，连接DG，∵BE=BG，∠DBE=∠DBG，BD=BD，∴ΔBDE≌ΔBDG，∴DE=DG，∠BDG=∠BDE=60°，∴∠CDG=60°=∠CDF，又∠DCG=∠DCF，...
三角形ABC,中A=60度 求sinB+sinC的取值范围
sinB+sinC=sinB+sin(120°-B)=sinB+(根号3)\/2coxB+1\/2sinB=3\/2sinB+(根号3)\/2cosB=（根号3）sin(B+30°）∵B∈（0°,120°），sin（B+30°）∈（1\/2,1],所以sinB+sinC∈（（根号3）\/2，根号3]
在三角形abc中,角A.B.C.所对的边分别是a.b.c,已知a\/√3cosA=c\/sinC...
三角形ABC中：a\/(√3cosA)=c\/sinC 结合正弦定理有：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R 上两式对照有：sinA=√3cosA 所以：tanA=√3 所以：A=60° 2）a=6,A=60° 根据正弦定理有：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=6\/sin60°=4√3 b=4√3sinB,c=4√3sinC=4√3sin(120°-B)所以：a+b+c=6+...
在三角形ABC中,若sinA>sinB,则∠A>∠B
a>b A>B(大边对大角）方法二：sinA>sinB推出自变量A>B 令y=sinx,A,B是这个函数的自变量，通过函数的应变量的大小关系，判断函数自变量的大小关系，因为A,B是三角形的内角，所以0<A,B<pai 假设这个三角形是锐角三角形，即三个内角都是锐角，0<A,B,C<pai\/2 A+B+C=pai,0<A+B<pai 0<C...
尉迟冒氨基：[答案] ∠B=2∠C. 证明:在CD上截取DE=DB,连接AE, ∵AD⊥BC,∴AD垂直平分BE, ∴AB=AE,∠B=∠AEB, ∵AB+BD=CD, ∴AB=CE, ∴AE=CE,∴∠EAC=∠C, ∴∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C. ∵∠B=∠AEB ∴∠B=2∠C
茌平县17581099322： 在三角形ABC中,AD垂直于BC于D点,BE垂直于AC于点E,F是AB 的中点,FG垂直于DE于G,求证角DFG=角EFG - ？
尉迟冒氨基：[答案] 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 主要解题思想: DF是直角三角形ABD的中线 DF=1/2AB FE是直角三角形ABE的中线 EF=1/2AB 所以 DF=EF=1/2AB 所以三角形 DFE是等腰三角形 FG垂直于DE 所以 FG是中线 等腰三角形中线平分顶角 所...
茌平县17581099322： 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE=AC,DE=DC,求角ABC的度数 - ？
尉迟冒氨基：[答案] ad垂直于cd,ac=be,cd=de,则三角形adc全等于三角形bde 所以bd=ad. 三角形abd为等腰直角三角形,所以角abc为45度
茌平县17581099322： 在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,AB=AC,过B点作射线BE分别交AD.AC于E.F,与过点C且平行AB的直线交于点P,你能说说EB的平方=EF.EP成立吗? - ？
尉迟冒氨基：[答案] 解:成立,连接EC,因为三角形ABC是等腰三角形,AD垂直BC根据＂三线合一＂原理可知D是BC的中点,即:AD是BC边的垂直平分线,而E是AD上的一点,根据＂线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等＂可得:BE=EC实际上现在就...
茌平县17581099322： 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AB+BD=CD,角C=25°,求角B的度数 - ？
尉迟冒氨基：[答案] 在DC上,截取DF=DB,连接DA. 因为DF=DB,所以D为BF中点,又因为AD垂直于BF,所以三角形ABF为等腰三角形,所以AB=AF,角B等于角AFD. 又因为CD=AB+BD,BD=DF,所以FC=AB=AF 所以三角形AFC为等腰三角形,即AF=FC,所以...
茌平县17581099322： 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AB+BD=DC,求证角B=2角C如题请用初二能够理解的方式解出来 - ？
尉迟冒氨基：[答案] 在DC上去一个点P使得BD=DP, 很容易看出ADB,ADP全等. 所以AB=AP,BD=DP 所以AP=CP,所以角PAC=PCA 有因为APD是外角,所以APD=2*C 所以B=2C
茌平县17581099322： 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,G是AC上任意一点,GE垂直于BC与E,EG的延长线与BA的延长线交与F, - ？
尉迟冒氨基： 因为ab垂直于bc,ge垂直于bc(已知) 所以∠adc=90度,∠gec=90度 所以∠adc=∠gec 所以ad//fe(同位角相等,两直线平行.) 所以∠dac=∠fga(两直线平行,内错角相等.)∠dab=∠afg(两直线平行,同位角相等.) 因为∠bad=∠cad(已知) 所以∠agf=∠f
茌平县17581099322： 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D ,角B=60度,角C等于45度 1,求角ABC的度如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D ,角B=60度... - ？
尉迟冒氨基：[答案] (1)∠BAC=180°-60°-45°=75°; (2)∵AD⊥BC, ∴△ADC是直角三角形, 又∵∠C=45°, ∴AD=DC, ∴根据勾股定理,得2AD2=AC2, 即2AD2=4,AD=根号2.
茌平县17581099322： 在三角形ABC中,AD垂直BC于D点,并且角CAB为45度,BD等于3、CD等于2,求三角形ABC的面积. - ？
尉迟冒氨基：[答案] tan∠CAB=1=[(3/AD)+(2/AD)]/[1-[(3/AD)*(2/AD)]],解得AD=6 三角形ABC的面积=(2+3)*6/2=15(面积单位)
茌平县17581099322： 如图 在三角形ABC中 AD垂直BC于点D 点E F分别是AB AC中点 当三角形ABC满足什么条件时 四边形AEDF是矩形 - ？
尉迟冒氨基：[答案] 【分析】 若四边形AEDF是矩形 ①∠BAC=90°,即△ABC是直角三角形 ②AD=EF(矩形对角线相等) ∵E,F分别是AB,AC的中点 ∴EF是△ABC的中位线 ∴EF=½BC,则AD=½BC ∵直角三角形斜边中线等于斜边的一半 ∴AD即是△ABC的中线也...
