如图甲，在三角形ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC.
⑴证明：
∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=1/2∠BAC=1/2(180°-∠B-∠C)，
∵AD⊥BC，∴∠CAD=90°-∠C，
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD
=90°-1/2∠B-1/2∠C-(90°-∠C)
=1/2(∠C-∠B)。
⑵∠DFE=1/2(∠C-∠B)。
证明方法：过A作AH⊥BC于H，则AH∥DF，
∴∠DFE=∠EAH=1/2(∠C-∠B)，
⑶同理：∠F=1/2(∠C-∠B)。
（1）
因为∠B=70°，AD⊥BC
所以∠BAD=20°
因为∠B=70°，∠C=34°
所以∠BAC=76°
又因为AE平分∠BAC
所以∠BAE=∠EAC=38°
因为∠BAE=38°，∠BAD=20°
所以∠DAE=18°
因为∠EAC=38°，∠C=34°
所以∠AEC=180°-38°-34°=108°
（2）∠EAD=1/2×(∠B-∠C)。理由如下：
因为AE平分∠BAC
所以∠EAC=1/2×∠BAC
由三角形内角和定理可得
∠BAC=180°-∠B-∠C
所以∠BAE=1/2×∠BAC=1/2×(180°-∠B-∠C)=90°-1/2×∠B-1/2×∠C
在Rt△ACD中
∠DAC=90°-∠C
所以∠EAD=∠DAC-∠EAC=90°-∠C-(90°-1/2×∠B-1/2×∠C)=1/2×(∠B-∠C)
AE平分∠BAC，所以∠CAE=90度-1/2∠B-1/2∠C，
AD⊥BC，所以∠CAD=90度-∠C，
所以∠DAE=∠CAE-∠CAD=（90度-1/2∠B-1/2∠C）-（90度-∠C）
=1/2∠C-1/2∠B=1/2（∠C-∠B）=1/2α
因为AE平分∠BAC
所以∠CAE=(1/2)×∠BAC
因为∠BAC是△ABC的一个内角
所以∠BAC=180°-∠B-∠C
所以∠CAE=(1/2)×(180°-∠B-∠C)=90°-(1/2)×∠B-(1/2)×∠C
因为AD⊥BC
所以∠DAC=90°-∠C
所以∠DAE=∠CAE-∠DAC
=90°-(1/2)×∠B-(1/2)×∠C-(90°-∠C)
=90°-(1/2)×∠B-(1/2)×∠C-90°+∠C
=(1/2)×∠C-(1/2)×∠B
=(1/2)×(∠C-∠B)
=(1/2)×α
∠C-∠B=α,∠C=∠B+α
∠DEA=∠B+∠EAB=90°-∠DAE,
∠DEA+∠EAC+∠C=180°,
90°-∠DAE+∠EAB+∠B+α=180°,[∠EAC=∠EAB]
90°-∠DAE+90°-∠DAE+α=180°,[∠B+∠EAB=90°-∠DAE]
∠DAE=α/2.
直角△DAC中：∠DAC+∠C=90° 即：∠DAC=90°-∠C
∠DAE=∠CAE-∠DAC
=1/2∠BAC-∠DAC
=1/2(180°-∠B-∠C)-(90°-∠C)
=90°-1/2∠B-1/2∠C-90°+∠C
=1/2(∠C-∠B)
=1/2α
证明：AD⊥BC，
所以，∠CAD=90°-∠C，
∠CAB=180°-∠C-∠B，
AE平分∠BAC，
所以，∠CAE=∠BAE=1/2(180°-∠C-∠B)=90°-1/2∠C-1/2∠B,
∠DAE =∠CAE-∠CAD=1/2∠C-1/2∠B=1/2(∠C-∠B)=1/2α
因为AE平分∠BAC
所以∠CAE=(1/2)×∠BAC
因为∠BAC是△ABC的一个内角
所以∠BAC=180°-∠B-∠C
所以∠CAE=(1/2)×(180°-∠B-∠C)=90°-(1/2)×∠B-(1/2)×∠C
因为AD⊥BC
所以∠DAC=90°-∠C
所以∠DAE=∠CAE-∠DAC
=(1/2)×α 。
如图甲,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起...
(1),两对相似而不全等的三角形是:△ABE∽△ADC,△ABE∽△ADE 证明:由已知得∠ABC=∠ACB=∠DAE=45° ∠ADE=∠ ABC+∠ BAD=45°+∠ BAD ∠BAE=∠DAE+∠ BAD=45°+∠ BAD ∠ADE=∠BAE,∠ABC=∠ACB=45° 所以△ABE∽△ADC (2),由△ABE∽△ADC得 BE\/AC=AB\/DC,y\/AC=x\/AB,AB=...
...所示,在水平面内的三个质点分别位于直角三角形ABC的顶点上,已知AB=...
由于两列波的波速相同，则A处振动先到达C点，波速为v=ACt=84m\/s=2m\/s．由图知：周期为T=2s，则波长为λ=vT=4mC点到AB两点的路程差为△s=AC-AB=2m=0.5λ．故C点振动减弱，振幅为0．A、B的中点到A、B的距离相等，路程差为零，振动加强，振幅为0.2m．故答案为：2，减弱，0，加强，...
在下图三角形ABC中的甲、乙、丙、丁四个小三角形的面积相等.AB长3.6...
根据高一定，面积和底成正比可知：S△ACD：S△CDB=（甲的面积+乙的面积+丙的面积）：丁的面积=3：1，所以AD：DB=3：1，AB=3.6，DB=3.6÷（3+1）=0.9，故答案为：0.9．
...你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形
解：CD⊥AB ∵∠B=∠B，∠CDB=∠ACB=90°，∴△BCD∽△ACB．
...所示,在水平面内的三个质点分别位于直角三角形ABC的顶点上,已知AB=...
：(1)2 m\/s (2)加强 ：(1)传播速度v＝ ＝ m\/s＝2 m\/s.(2)Δx＝BC－AC＝ －AC＝2 m.由图象知λ＝2 m.∴Δx＝λ，C点振动加强．
在下图三角形中abc中的甲、乙、丙、丁四个小三角形的面积相等。ab长3.6...
解：你看看甲乙两个三角形是同高的三角形，有因为面积相等（三角形面积=1\/2x底x高）所以这两个三角形的底相等， 同理甲乙丙构成的大三角与丁是同高的，且面积之比为3:1，所以底边之比也为3:1，所以db=0.9
图甲正三角形导线框abc放在匀强磁场中静止不动,磁场方向与线框平面垂直...
A 试题分析：方法一：由图可知，在0到3s内、3到6s和6到7s磁感应强度都均匀变化，线框中磁通量均匀变化，根据法拉第电磁感应定律 ，线框中产生的感应电动势恒定，根据闭合电路欧姆定律得，感应电流 恒定．ab边受到的磁场力 ，由于B在变化， 则F是变化．故C、D均错误．在3到5s，磁感应强度...
数学问题
（1）证明：在△ABC中，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵∠A=36°，∴∠ABC=∠C=12（180°-∠A）=72°，（1分）∵BD平分∠ABC，∴∠1=∠2=36°∴∠3=∠1+∠A=72°，∴∠1=∠A，∠3=∠C，∴AD=BD，BD=BC，∴△ABD与△BDC都是等腰三角形．（2）解：如下图所示：（3）（4）解：...
求初一数学题。多多益善。速度要快。 不等式、不等式组和方程组的综合...
②当点在线段的延长线时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？图甲 A B D F E C 图乙 A B D E C F 图丙 A B D C E 期末思考题第四关 图 1 A F B C E D （1）把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．说明：AF⊥BE...
如下图甲三角形比乙三角形的面积大6平方厘米
三角形ABF+梯形FBCD=长方形的面积（4*6=24）三角形EBC=长方形面积+6平方厘米 （因为甲三角形比乙三角形大6平方厘米）知道了大三角形EBC是30平方厘米，就可以知道EC长30*2\/6=10厘米，ED长10-4=6厘米 4*6=24 24+6=30 30*2\/6=10 10-4=6 答案是6cm ...
毛岭青禾： 解:因为AE平分∠BAC所以∠BAE=1/2∠BAC 因为∠C+∠B+∠BAC=180度 所以∠BAC=[180-(∠C+∠B)]度 所以∠BAE=90-1/2(∠C+∠B) 所以∠AED=∠BAE+∠B=90-1/2(∠C-∠B) 因为AD⊥BC所以∠ADE=90度 所以∠DAE=90-∠AED=90-[90-1/2(∠C-∠B)] 即∠DAE=1/2(∠C-∠B) 因为∠C-∠B=α 所以∠DAE=α /2
克山县13711338138： 如图甲,在三角形ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC. (1)若∠B=30°,∠C=70°,则∠DAE=_____(2)若∠C - ∠B=30°,则∠DAE=————(对不起,图... - ？
毛岭青禾：[答案] (1)∵∠B=70°,∠C=30°(已知)∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-30°=80°(三角形内角和定理)∵∠AE是∠BAC的平分线(已知)∴∠EAC=∠BAE=40°(角平分线的定义)在△AEC中,∠AEC=180°-∠EAC-∠ACE=180°-4...
克山县13711338138： 如图甲,在三角形ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC. (1)若∠B=30°,∠C=70°,则∠DAE= - ---- - ？
毛岭青禾： (1)∵∠B=70°,∠C=30°(已知) ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-30°=80°(三角形内角和定理) ∵∠AE是∠BAC的平分线(已知) ∴∠EAC=∠BAE=40°(角平分线的定义) 在△AEC中, ∠AEC=180°-∠EAC-∠ACE=180°-40°-30°=110° ∴∠AED=180°-∠AEC=70° 在△ADE中, ∠DAE=180°-∠AED-∠ADE=180°-70°-90°=20° (2)∠B+∠BAE=∠AED ∠AED+∠DAE=90 ∠C+∠CAD=90 ∠DAE+∠CAD=∠BAE(AE是平分线) ∠C-∠B=30 所以∠DAE=15°
克山县13711338138： 如图甲,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC.(1)若∠B=30°,∠C=70°,则∠DAE=______;(2)若∠C - ∠B=30°,则∠DAE=______;(3)若∠C - ∠B=a(∠C... - ？
毛岭青禾：[答案] (1)∵B=30°,∠C=70°,AD⊥BC于D, ∴∠BAC=80°,∠BAD=60°. 又AE平分∠BAC, ∴∠BAE=40°. ∴∠DAE=20°; (2)∵AD⊥BC于D,AE平分∠BAC, ∴∠DAE=90°-∠AED =90°-(∠B+∠BAE) =90°-(∠B+ 1 2∠BAC) =90°-(∠B+90°- 1 2∠B- 1 2∠C) ...
克山县13711338138： 如图甲,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:∠AEF=∠C空间 有本题图 ( 图 甲 ) - ？
毛岭青禾：[答案] 证明: ∵AD⊥BC,DE⊥AB ∴AD²=AE*AB 同理可得:AD²=AF*AC ∴AE*AB=AF*AC ∴AE/AC=AF/AB ∵∠EAF=∠CAB ∴△AEF∽△ACB ∴∠AEF=∠C
克山县13711338138： 如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,D为垂足,AE是三角形的角平分线,∠B=45,∠AED=80求∠C.∠EAD的度数 - ？
毛岭青禾： ∠C=65度.∠EAD=10度 因为∠AED=80度,∠D=90度,所以,在三角形AED中,∠EAD=10度 在三角形ABE中,∠AED是这个三角形的外角=80度 所以∠AED=∠B+∠BAE ∠B=45度,所以∠BAE=35度 AE是角平分线,所以∠EAC=35度 所以∠DAC=∠EAC-∠EAD=25度 因为三角形ADC是直角三角形,所以∠C=90-25=65度
克山县13711338138： 如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D、E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,求角ABC的大小. - ？
毛岭青禾： 解:在三角形BDF与三角形ACD中 ∵AD⊥BC,BE⊥AC ∴∠BDF=∠ADC=90度 ① ∵∠DBF=90度-∠C,∠CAD=90度-∠C ∴∠DBF=∠CAD ② 又 BF=AC ③ ∴由①②③得 三角形BDF≌三角形ACD(角,角,边) 从而BD=AD(全等三角形相等)④ 又已知 AD⊥BC ⑤ 由④⑤得 三角形ABD是等腰直角三角形 ∴∠ABC=∠ABD=∠BAD=90度/2=45度.
克山县13711338138： 如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,你能求出三角形ABC的周长吗? - ？
毛岭青禾：[答案] 由三角形面积公式可得S△ABC= 1 2BC*AD= 1 2AC*BE, 即16*3=4*AC,所以AC=12. 由三角形面积公式可得S△ABC= 1 2BC*AD= 1 2AB*CF, 即16*3=6*AB, 所以AB=8. 所以△ABC的周长为16+12+8=36.
克山县13711338138： 如图甲,在三角形ABC中,AB=AC,点D是边BC上的任意一点,DE垂直AB于点E - ？
毛岭青禾： 提示:⑴连结AD,∵S⊿ABC=1/2·AB·CH=1/2·AB·DE+1/2·AC·DF,∴·AB·CH=AB·DE+·AC·DF,又AB=AC,∴CH=DE+·DF.⑵连结OD,∵AB=3,AD=4,∴BD=5,AC=5,∴BO=5/2,AO=5/2,而S⊿AOD=1/2··AO·PE+1/2·DO·PF=1/4*3*4,∴1/2··AO·PE+1/2·DO·PF=1/4*3*4,又AO=DO=5/2,∴PE+PF=12/5.
克山县13711338138： 如图甲,在△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,D为.垂足,则AB2=BD•BC,该结论称为射影定理.如图乙,在三棱锥A - BCD中,AD⊥平面ABC,AO⊥平面BCD,... - ？
毛岭青禾：[答案] 结论:S△ABC2=S△BCO•S△BCD. 证明如下 在△BCD内,延长DO交BC于E,连接AE, ∵AD⊥平面ABC,BC⊂平面ABC, ∴BC⊥AD, 同理可得:BC⊥AO ∵AD、AO是平面AOD内的相交直线, ∴BC⊥平面AOD ∵AE、DE⊂平面AOD ∴AE⊥...
