如图所示,在△ABC中,已知AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B)。

已知:如图(1)在△abc中,∠c大于∠b,ad垂直bc于d,ae平分∠bac.~

1)∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=1/2∠BAC=1/2(180°-∠B-∠C)
∵AD⊥BC
∴∠BAD=90°-∠B
∠EAD=∠BAD-∠BAE=90°-∠B-1/2(180°-∠B-∠C)=1/2(∠C-∠B)
2)过A作AG//FD
∵AG//FD
∴∠EFD=∠EAG
∵∠EAG=1/2(∠C-∠B)
∴∠EFD=1/2(∠C-∠B)
3)还是成立，证明方法与第2）小题一样

已知：在△ABC中，，AE是∠BAC的平分线。
求证：∠DAE=1/2(∠B-∠C)。

证明：∵ 在△ABC中， AE是∠BAC的平分线 （已知）
∴∠BAE=∠EAC
又∵∠B＞∠C，AD是BC边上的高
∴∠B+∠BAD=∠BDA=∠DAC+∠C
∴∠B -∠C =∠DAC -∠BAD=（∠DAE+∠EAC）-(∠BAE-∠DAE)
=∠DAE+∠EAC-∠BAE+∠DAE
=2∠BAE
即 2∠BAE=∠B -∠C
∴∠DAE=1/2(∠B-∠C)

（1）证明：
∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD＝90
∴∠CAD＝90-∠C
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAC/2
∵∠BAC＝180-（∠B+∠C）
∴∠CAE＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2
∴∠EAD＝∠CAE-∠CAD
＝90-（∠B+∠C）/2-90+∠C
＝（∠C-∠B）/2

（2）因为FD⊥BC
所以，∠EFD=90°-∠FED
而，根据三角形的外角等于不相邻的内角之和，有:
∠FED=∠B+∠BAE
而，已知AE为∠BAC的平分线
所以，∠BAE=∠A/2
所以，∠EFD=90°-[∠B+(∠A/2)]
而，∠A+∠B+∠C=180°
所以，∠A=90°-(∠B+∠C)/2
所以，∠EFD=90°-[∠B+90°-(∠B+∠C)/2]=(∠C-∠B)/2

（3）结论成立！
因为FD⊥BC
所以，∠EFD=90°-∠FED
而，∠FED与∠AEC为对顶角，所以：∠FED=∠AEC
而，根据三角形的外角等于不相邻的内角之和，有:
∠AEC=∠B+∠BAE
而，已知AE为∠BAC的平分线
所以，∠BAE=∠A/2
所以，∠AEC=90°-[∠B+(∠A/2)]
而，∠A+∠B+∠C=180°
所以，∠A=90°-(∠B+∠C)/2
所以，∠EFD=90°-[∠B+90°-(∠B+∠C)/2]=(∠C-∠B)/2

解：∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE=1/2 ∠BAC
∵∠BAC=180°-（∠B+∠C）
∴∠EAC=1/2 [180°-（∠B+∠C）]
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=90°-∠C，
∵∠EAD=∠EAC-∠DAC
∴∠EAD=1/2 [180°-（∠B+∠C）]-（90°-∠C）=1/2 （∠C-∠B）．

求过程，谢谢~！ 1、∠DAE=1/2∠BAC-∠CAD =1/2（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C） =1/2（180°-45°-65°）-（90°-65°） =10°

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硚口区15940404305： 如图,在△ABC中,已知AD⊥BC于D,CD=AB+BD,∠B的平分线交AC于E,求证:点E恰好在BC的垂直平分线 - ？
充欢呋咱： 在DC上取一点F,使DF=BD,连结AF BD=DF,AD⊥BC AB=AF,∠ABD=∠AFD CD==CF+DF=AB+BD CF=AB=AF ∠C=∠FAC ∠AFD=∠C+∠FAC=2∠C BE是∠B的角平分线 ∠ABD=2∠EBC ∠C=∠EBC BE=CE E恰好在BC的垂直平分线上.

硚口区15940404305： 如图,在△abc中,已知∠bac=90°,ad⊥bc于点d - ？
充欢呋咱： 由三角形abc可知bc²=ab²+ac²,所以bc²-ac²=ab² .又因为在直角三角形abd中,ab²=bd²+ad²,等量代换即可得出bc²-ac²=bd²+ad²

硚口区15940404305： 已知:如图,△ABC中,AD⊥BC,BD=DE,点E在AC的垂直平分线上.(1)请问:AB、BD、DC有何数量关系?并说 - ？
充欢呋咱： (1)AB+BD=DC. 证明:∵AD⊥BC,BD=DE,∴AB=AE,BD=DE,∵点E在AC的垂直平分线上,∴AE=CE,∴AB+BD=AE+DE=DC. (2)DC=3BD. 证明:∵AB=AE,∠B=60°,∴△ABE是等边三角形,∴∠AEB=∠B=∠BAE=60°,∵AE=EC,∴∠C=∠CAE=∠AEB=30°,∴∠BAC=90°,∠BAD=30°,在Rt△ABC中,BC=2AB,在Rt△AABD中,AB=2BD,∴BC=4BD,∴DC=3BD.

硚口区15940404305： 如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D, - ？
充欢呋咱： 证明:因AD⊥BC,AE平分∠BAC 所以有:∠C+∠CAD=90 ∠B+∠BAE+∠EAD=90 ∠BAE=∠EAC 两式相减得:∠C-∠B+∠CAD-∠EAD-∠EAC=0 ∠C-∠B+∠CAD-∠EAD-∠EAD-∠CAD=0 ∠C-∠B=2∠EAD 即:∠EAD=1/2(∠C-∠B)

硚口区15940404305： 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,BE⊥AC,垂足为点E,M为AB边的中点,连结ME、MD、ED.设AB=4,∠DBE=30°,则△EDM的面积为___. - ？
充欢呋咱：[答案] ∵在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,∴△ABE,△ADB是直角三角形,∴EM,DM分别是它们斜边上的中线,∴EM=DM=12AB,∵ME=12AB=MA,∴∠MAE=∠MEA,∴∠BME=2∠MAE,同理,MD=12AB=MA,∴∠MAD=∠MDA,∴∠BMD=2∠MAD,∴...

硚口区15940404305： 如图,在△abc中,已知ab=2,ad⊥bc - ？
充欢呋咱： 证明: 作de ⊥bc于点e ∵bd是∠abc的平分线 则△abd≌△ebd ∴ab=be,ad=de ∵△abc是等腰直角三角形 ∴∠c=45° ∴de=ec ∴de=ec=ad ∴bc=be+ce=ab+ad 希望能帮到你

硚口区15940404305： 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,BE⊥AC,垂足为点E,M为AB边的中点,连接M - ？
充欢呋咱： 证明:(1) ∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠ADB=∠AEB=90°,∵M是AB的中点,∴DM=1/2AB,EM=1/2AB(直角三角形斜边中线等于斜边的一半),∴DM=EM,∴△MED是等腰三角形.(2) ∵MD=1/2AB=MB,∴∠MBD=∠MDB,∴∠BMD=180°-∠...

硚口区15940404305： 如图已知在△ABC中,∠C=∠ABC,,BE⊥AC,△BDE是正三角形,求∠C的度数 - ？
充欢呋咱： 解:∵△BDE是正三角形,∴∠DBE=60°;∵在△ABC中,∠C=∠ABC,BE⊥AC,∴∠C=∠ABC=∠ABE+∠EBC则∠EBC=∠ABC-60°=∠C-60°,∠BEC=90°;∴∠EBC+∠C=90°,即∠C-60°+∠C=90° 解得∠C=75°.

硚口区15940404305： 如图所示,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E是AC的中点,ED交AB延长线于F,求证:ABAC=DFAF - ？
充欢呋咱： 证明:∵∠BAC=90°,AD⊥BC,∴△CBA∽△ABD,∴ AB BD = AC AD ,∴AB:AC=BD:AD①,∴∠C=∠FAD,又∵E为AC的中点,AD⊥BC,∴ED=1 2 AC=EC,∴∠C=∠EDC,又∵∠EDC=∠FDB,∴∠FAD=∠FDB,∠F为公共角,∴△DBF∽△ADF,∴BD:AD=DF:AF②,由①②得,AB AC = DF AF .

硚口区15940404305： 如图,在△ABC中,已知AD⊥BC,垂足是点D,AD=BD,DC=DE说明∠C=∠1的理由？
充欢呋咱： 解:因为: AD⊥BC 所以:<ADB=<ADC=90` 因为: AD=BD,DC=DE 所以: △BDE全等于△ADC 所以:<C=<1