如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=42°，∠C=68

如图甲，在三角形ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC. (1)若∠B=30°，∠C=70°,则∠DAE=_____~

如图甲，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．
（1）若∠B=30°，∠C=70°，则∠DAE=20°
（2）若∠C-∠B=30°，则∠DAE=15°
（3）若∠C-∠B=a（∠C＞∠B），求∠DAE的度数（用含a的代数式表示）；
（4）如图乙，当∠C＜∠B时我们发现上述结论不成立，但为了使结论的统一与完美，我们不妨规定：角度也有正负，规定顺时针为正，逆时针为负．例如：∠DAE=-18°，则∠EAD=18°，作出上述规定后，上述结论还成立吗？成立
成立；若∠DAE=-7°，则∠B-∠C=14
解：（1）∵B=30°，∠C=70°，AD⊥BC于D，
∴∠BAC=80°，∠BAD=60°．
又AE平分∠BAC，
∴∠BAE=40°．
∴∠DAE=20°；

（2）∵AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，
∴∠DAE=90°-∠AED
=90°-（∠B+∠BAE）
=90°-（∠B+∠BAC）
=90°-（∠B+90°-∠B-∠C）
=（∠C-∠B）
=15°；

（3）根据（2）的推理过程，得
∠DAE=（∠C-∠B）=；

（4）成立．
根据（2）的推理过程，得
∠DAE=（∠C-∠B），
则∠B-∠C=2∠EAD=14°．

<A=180°-<B-<C=180°-42°-70°=68°,
<DAC=90°-<C=20°,
<EAC=<BAC/2=34°,
<EAD=<EAC-<CAD=34°-20°=14°,
<AEC=90°-<EAD=76°.

分析：由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度数，AE是角平分线，有∠EAC=1/2 ∠BAC，故∠EAD=∠EAC-∠DAC．
解：(1)∵在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，且∠B=42°，∠C=70°，
∴∠BAE=∠EAC=1 /2 （180°-∠B-∠C）=1/ 2 （180°-42°-70°）=34°．
在△ACD中，∠ADC=90°，∠C=70°，
∴∠DAC=90°-70°=20°，
∠EAD=∠EAC-∠DAC=34°-20°=14°．
（2）同（1）
∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-a-b
∠BAD=1/2(180°-a-b)=90°-1/2（a+b）
∠BAE=90°-∠B=90°-a
∴∠DAE=|∠BAE-∠BAD|=|90°-a-90°+1/2（a+b）|=|1/2(b-a)|
由题目知道a<b
∴b-a>0
∴∠DAE=1/2(b-a)

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隆化县17132414630： 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5,你能求出 - ？
漫秋通塞： 分析:AD是BC边上的中线,可得BD=CD,分别求出△ABD的周长和△ACD的周长,根据三角形ABD的周长比△ACD的周长小5列方程求出.解:能. 由题意知:△ABD的周长=AB+BD+AD, △ACD的周长=AC+CD+AD, 又因为AD是BC边上的中线, 所以BD=CD. ∵△ABD的周长比△ACD的周长小5, ∴AC+CD+AD-(AB+BD+AD)=AC-AB=5. 即AC与AB的边长的差为5.望采纳!

隆化县17132414630： 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ADC的周长比△ABD的周长多5cm,AB与AC的和为13cm,求AC的长. - ？
漫秋通塞：[答案] ∵AD是BC边上的中线, ∴D为BC的中点,CD=BD. ∵△ADC的周长-△ABD的周长=5cm. ∴AC-AB=5cm. 又∵AB+AC=13cm, ∴AC=9cm. 即AC的长度是9m.

隆化县17132414630： 如图:在△ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上一点,(1)操作:连结CE交AD于O点,再连结BO并延长交AC于F点,连结EF;(2)判断EF与BC的位置... - ？
漫秋通塞：[答案] 延长OD至M,使OM=OD,连结MB,MC.

隆化县17132414630： 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD - ？
漫秋通塞：[答案] 延长AD至E,使AD=DE.ABD全等CDE,ADC全等BDE,所以ABEC是平行四边形.AE=2AD解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)

隆化县17132414630： 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,CE是AB边上的中线,DC=BE,DG⊥CE,G为垂足 - ？
漫秋通塞： 连接DE 1.先证△ABD是Rt△,然后∵CE是AB的中线∴E为AB的中点∴ED=1/2AB=BE=AE∵DC=BE∴DC=DE∵在△DEC中 DE=DC又∵DG⊥EC∴EG=GC∴G是CE的中点 2.先证明△BED,△EDC是等腰△.然后∴∠B=∠BDE∠DEC=∠ECD∵∠BDE=∠DCE+∠DEC∴∠BDE=2∠DCE=∠B

隆化县17132414630： 如图所示,在△ABC中,AD为BC边上的中线,求证:AD<1/2(AB+AC). - ？
漫秋通塞：[答案] 第一种方法; 延长AD到E,使得 DE=AD,连接BE 则易知三角形BDE全等于三角形CDA.因此 BE=AC 在三角形ABE中,AE2AD 即:AD

隆化县17132414630： 如图:在△ABC中,AD是BC边上的中线 △ABC的面积是16,则△ADC的面积是 - ？
漫秋通塞：[答案] △ADC与△ABC的高相等(以BC、DC为底),设为h ∵AD是BC 上的中线 ∴DC=BC/2 ∴S△ADC=DC*h/2=BC/2*h/2=1/2*(BC*h/2)=1/2*S△ADC=1/2*16=8

隆化县17132414630： 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5,你能求出AC与AB的边长的差吗? - ？
漫秋通塞：[答案] 能. 由题意知:△ABD的周长=AB+BD+AD, △ACD的周长=AC+CD+AD, 又因为AD是BC边上的中线, 所以BD=CD. ∵△ABD的周长比△ACD的周长小5, ∴AC+CD+AD-(AB+BD+AD)=AC-AB=5. 即AC与AB的边长的差为5.

隆化县17132414630： 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是60cm2,AB=20cm,AC=16cm,求DE、DF的长. - ？
漫秋通塞：[答案] ∵在△ABC中,AD为BC边上的中线,△ABC面积是60cm2, ∴S△ABD=S△ACD=30cm2, ∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,AB=20cm,AC=16cm, ∴ 1 2AB•DE= 1 2AC•DF=30,即 1 2*20DE= 1 2*16DF=30, 解得DE=3cm,DF= 15 4cm.

隆化县17132414630： 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BC=12,AD=8,矩形EFGH的边EF与BC重合,点G、H分别在AC、AB上运动,当矩形EFGH的面积最大时,EF的长... - ？
漫秋通塞：[选项] A. 5 B. 6 C. 7 D. 8