在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=40°。 如果只知道∠B-∠C=50°，你能求出∠DAE度数吗？

在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=40°。 如果只知道∠B-∠C=40°，你能求出∠DAE度数吗？~

解：∠B-∠C=50°则∠B=∠C+50°
∠A=180°-∠B-∠C=130°-2∠C
∠BAE=1/2∠A=65°-∠C
∠BAD=90°-∠B=40°-∠C
所以：∠DAE=∠BAE-∠BAD=65°-40°=25°

∵AD⊥BC
∴∠AED=90º－∠EAD=66º
∵∠AED=∠B＋∠BAE
∴∠BAE=40º
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠BAC／2
∴∠BAC=80º
∴∠C=180º-∠B-∠BAC=74º

能求出∠DAE度数

∵AE为角平分线

∴∠BAE=（180°-∠B-∠C）/2

∵∠BAD=90°-∠B

∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=（180°-∠B-∠C）/2-（90°-∠B）=（∠B-∠C）/2

∵∠B-∠C=50°

∴∠DAE-25°

（似乎∠B=70°，∠C=40°有问题？）

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如图

设∠A,∠B,∠C的度数分别为a,b,c

∠DAE=x

则b-c=50°...①

a+b+c=180°

∴b+c=180°-a...②

由①②得b=115-½a..③

在Rt△ABD中

b+∠BAD=90°

即b+½a-x=90°...④

将③代入④得x=25°

∴∠DAE=25°

15 角BAC=180-角B-角C=70°，角BAD=180-角B-角BDA=20°，角CAD=180-角c-角cda=50°，AE平分BC，所以角bae=角cae=1/2角bac=35°，角dae=角cad-角cae=50-35=15°

解：∠B-∠C=50°则∠B=∠C+50°
∠A=180°-∠B-∠C=130°-2∠C
∠BAE=1/2∠A=65°-∠C
∠BAD=90°-∠B=40°-∠C
所以：∠DAE=∠BAE-∠BAD=65°-40°=25°

∠c=30°
∴在△abc中，∠bac=180°-70°-30°=80°
∵ae平分∠bac
∴∠eac=80°/∵∠b=70°;2=40°
∵ad⊥bc
∴在△dac中,∠dac=90°-∠c=90°-30°=60°
因此在△dac中

题目有问题！？角B与角C都为已知角啊、角B-角C=50°与原题相悖...

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解放区13289372237： 如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC. - ？
庾谢丽珠： 如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°. (1)求∠BAE的度数; (2)求∠DAE的度数; (3)探究:有同学认为,不论∠B,∠C的度数是多少,都有∠DAE=1 2 (∠B-∠C)成立,你同意吗?你能说出成立或不成立的理由...

解放区13289372237： 如图 在三角形abc中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B为30度,∠BAC=98度,求∠EAD的度数 - ？
庾谢丽珠： 很简单麻,三角形三角之和180度,那么角C是52度,那么在直角三角形ACD中,角CAD是38度,角CAE是49度,那么角EAD是11度,手机打的给分吧!

解放区13289372237： 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,AE平分角BAC,角B等于70°,角C等于30°.求角BAC的度数 - ？
庾谢丽珠：[答案] 因为角B=70°,角C=30° 所以在三角形ABC 中 角BAC=180°-角B-角C =180°-70°-30° =80°(三角形三个内角的和等于180°) 所以角BAC=80°

解放区13289372237： 如图1,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC(1)若∠B=70 - ？
庾谢丽珠： (1) ∠C=30° ∠B=70° 所以∠BAC=80° 所以∠EAC=40°所以∠AEC=110°所以直角三角形EAD中∠EAD=20°(2)∠DAE=(α-β)/2(3)因为AD⊥BC FG⊥BC 所以AD平行于FG所以∠DAE=∠EFG ∠DAE=(α-β)/2 所以∠EFG=∠DAE=20°(4)不发生变...

解放区13289372237： 已知:△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,请根据题中所给的条件,解答下列问题: - ？
庾谢丽珠： 2(∠B+∠C) 又因为 在直角三角形ADC中∠DAC=90-∠C 所以∠EAD=∠EAC-∠DAC=90-1/2(∠C-∠B)(我认为根据(1)(2)两题我很难得出结论(1)因为AE为角平分线 ∠BAD=55 ∠EAD=12 所以∠BAE=55-12=∠EAC=43 因为∠EAD=12 所以∠DAC=43-12=31 又因为∠ADC=90 所以∠C=90-∠DAC=90-31=59(2)方法如(1)可得,所以特作一下证明) 因为∠BAC=180-(∠B+∠C) 所以∠EAC=1/:∠C=60 (3)∠EAD=1/2(∠B+∠C)-(90-∠C)=1/2∠BAC=90-1/

解放区13289372237： 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 急.谢谢!关于相似三角形的内容,希望不要用三角函数解.谢谢. - ？
庾谢丽珠：[答案] 证明: 作DE∥AB,交AC于点E 则∠ADE=∠BAD=60° ∵∠DAE=60° ∴△ADE是等边三角形 ∴AE=AD=DE ∵DE∥AB ∴AD/AB=DE/AB=CE/AC,AD/AC=AE/AC ∴AD/AB+AD/AC=CE/AC+AE/AC=AC/AC=1 两边除以AD可得 1/AB+1/AC=1/AD

解放区13289372237： 如图,AD是三角形ABC的BC边上的高,AE是角BAC的平分线.若角B=α,角C=β(α<β)求角DAE的度数 - ？
庾谢丽珠：[答案] ∵AE平分∠BAC, ∴∠BAD=1/2∠BAC=1/2(180°-α-β), ∵AD⊥BC, ∴∠BAD=90°-∠B=90°-α, ∴∠DAE=∠BAD-∠BAE =(90°-α)-(90°-1/2α-1/2β) =1/2(β-α).

解放区13289372237： 已知,如图,在三角形abc中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线,试问角DAE与角C - 角B有怎样的数量关系,说明理由 - ？
庾谢丽珠：[答案]在△ABC中,∠BAC=180°-∠B-∠C ∵ AE为角平分线 ∴∠BAE=∠CAE=½∠BAC =½(180°-∠B-∠C) 又∵在Rt△ADB中 ∠BAD=90°-∠B ∴∠DAE=∠BAE=∠BAD =½(180°-∠B-∠C)-(90°-∠B) =½(∠B-∠C)

解放区13289372237： 如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D, - ？
庾谢丽珠： 证明:因AD⊥BC,AE平分∠BAC 所以有:∠C+∠CAD=90 ∠B+∠BAE+∠EAD=90 ∠BAE=∠EAC 两式相减得:∠C-∠B+∠CAD-∠EAD-∠EAC=0 ∠C-∠B+∠CAD-∠EAD-∠EAD-∠CAD=0 ∠C-∠B=2∠EAD 即:∠EAD=1/2(∠C-∠B)

解放区13289372237： 如图,在三角形ABC中,角BAC=2倍的角B,AB=2倍的AC,AE平分角BAC.求证:角C=90° - ？
庾谢丽珠：[答案] 过点E作AB边的垂线交AB于点F则AF=BF∵AE平分∠BAC∴∠BAE=∠CAE∵∠BAC=2∠B∴∠FBE=∠EAF=∠EAC∴BE=AE(等角对等边)∴△EBF≌△EAF(SAS)∴∠BFE=∠AFE∵∠BFE+∠AFE=180°∴∠BFE=∠AFE=90°∵AB=2AC∴AF=...