如图，已知，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC. （1）若∠B=58°，∠C=34°，求∠DAE、∠AEC的度数.

如图,三角形ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,1，若∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE的度数2，若∠DAE=15°,求∠B-∠C~

⑴∵AE平分∠BAC∴∠CAE＝∠BAE＝180°－∠B－∠C＝76°
∵AD⊥BC∴∠CAD＝90°－∠C＝56°
∴∠DAE＝∠CAE－∠CAD＝20°
⑵Sorry,I don't know

（1）20°；（2）20°；（3）20°． 试题分析：（1）由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度数，AE是角平分线，有∠EAC= ∠BAC，故∠EAD=∠EAC-∠DAC；（2）推出AD∥FG，根据平行线性质得出∠EFG=∠DAE，代入即可．（3）推出AD∥FG，根据平行线性质得出∠EFG=∠DAE，代入即可．试题解析：（1）∵在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，且∠B=30°，∠C=70°，∴∠BAE=∠EAC= （180°-∠B-∠C）= （180°-30°-70°）=40°．在△ACD中，∠ADC=90°，∠C=70°，∴∠DAC=90°-70°=20°，∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-20°=20°．（2）∵∠B=40°，∠C=80°，∴∠DAE= ×80°- ×40°=20°，∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴∠ADE=∠FGE=90°，∴AD∥FG，∴∠EFG=∠DAE=20°；（3）∠EFG的度数大小不发生改变，理由是：∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴∠ADE=∠FGE=90°，∴AD∥FG，∴∠EFG=∠DAE=20°．

(1)∠B=58°，∠C=34°，所以∠BAC=88°，AE平分∠BAC，所以∠BAE=44°，而∠BAD=32°，所以∠DAE=12°，∠AEC=90°+12°=102°
(2)∠DAE=∠BAE-∠BAD=(180°-∠B－∠C)/2-(90°-∠B)=(1/2)(∠B－∠C)

12度78度

∠DAE=44°、∠AEC=102°
（2）∠DAE=（∠B－∠C）/2
∠DAE=∠AEC-90°=∠BAC/2+∠B－90°
=(180-∠B－∠C)/2+∠B－90°
=（∠B－∠C）/2

1、∵∠B=58°，∠C=34°
∴∠BAC=180°-（∠B+∠C）
=180°-（58°+34°）
=88°
∴∠BAE=∠EAC=∠BAC/2=88°/2=44°
∵AD⊥BC
∴△ABD、ADE是直角三角形
∴∠BAD=90°-∠B=90°-58°=32°
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=44°-32°=12°
∴∠AEC=∠DAE+∠ADE=12°+90°=102°
2、∠DAE=(∠B-∠C)/2
∵∠BAC=180°-∠B-∠C
∠BAE=1/2∠BAC=1/2(180°-∠B-∠C)=90°-∠B/2-∠C/2
∠BAD=90°-∠B
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD
=90°-∠B/2-∠C/2-90°+∠B
=∠B/2-∠C/2

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涿州市17725175085： 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,BE⊥AC,垂足为点E,M为AB边的中点,连结ME、MD、ED.设AB=4,∠DBE=30°.则△EDM的面积为() - ？
蓝谢银黄：[选项] A. 2 B. 3 C. 2 2 D. 3 2

涿州市17725175085： 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,AB=AC=5cm,BC=6cm.则AD=______cm,△ABC的面积等于______cm2. - ？
蓝谢银黄：[答案] ∵在△ABC中,AD⊥BC,AB=AC=5cm, ∴BD=DC, ∵BC=6cm, ∴BD=3cm, ∴AD=4cm, ∴S△ABC= 1 2*BC*AD=12cm2. 故答案为:4,12.

涿州市17725175085： 已知如图在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E - ？
蓝谢银黄： 因为 AD⊥BC AD=BD 所以 角ABC=45度 在直角三角形ADH中,HD^2=BH^2-BD^2 在直角三角形ADC中,DC^2=AC^2-AD^2 而AC=BH,AD=BD 所以 DC=DH 而 AD⊥DC 所以角BCH=45度,所以 角ABC=角BCH

涿州市17725175085： 如图,△ABC中AC⊥BC, - ？
蓝谢银黄： 有两种情况:∵AP⊥AC,∴△ADE始终为直角三角形.(一)当AD=BC=4时,由直角三角形HL定理可知:AD=BC,DE=AB=>△ADE≌△ABC;(二)当D点运动到与C点重合时,即AD=AC,由直角三角形HL定理可知:AD=AC,DE=AB=>△ADE≌△ABC.

涿州市17725175085： 如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,如果CD=1,AD=2,BD=4,试判断△ABC的形状,并说明理由. - ？
蓝谢银黄：[答案] ∵AD⊥BC, ∴∠ADC=∠ADB=90°, ∵CD=1,AD=2,BD=4, ∴根据勾股定理得,AC= 1+22= 5,AB= 22+42=2 5, ∵AC2=5,AB2=20,BC2=(1+4)2=25, ∴AC2+AB2=BC2,根据勾股定理的逆定理得,△ABC是直角三角形.

涿州市17725175085： 9.已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D,E是AD上一点,BE的延长线交AC于F,若BD=AD,DE=DC.求证:BF⊥AC. - ？
蓝谢银黄：[答案] 证明: ∵AD⊥BC ∴∠ADB=∠ADC=90 ∴∠CAD+∠C=90 ∵BD=AD,DE=DC ∴△BDE≌△ADC (SAS) ∴∠BED=∠C ∵∠AEF=∠BED ∴∠AEF=∠C ∴∠CAD+∠AEF=90 ∴∠AFE=180-(∠CAD+∠AEF)=90 ∴BF⊥AC

涿州市17725175085： 已知:如图,△ABC中,AD⊥BC,BD=DE,点E在AC的垂直平分线上.(1)请问:AB、BD、DC有何数量关系?并说 - ？
蓝谢银黄： (1)AB+BD=DC. 证明:∵AD⊥BC,BD=DE,∴AB=AE,BD=DE,∵点E在AC的垂直平分线上,∴AE=CE,∴AB+BD=AE+DE=DC. (2)DC=3BD. 证明:∵AB=AE,∠B=60°,∴△ABE是等边三角形,∴∠AEB=∠B=∠BAE=60°,∵AE=EC,∴∠C=∠CAE=∠AEB=30°,∴∠BAC=90°,∠BAD=30°,在Rt△ABC中,BC=2AB,在Rt△AABD中,AB=2BD,∴BC=4BD,∴DC=3BD.

涿州市17725175085： 已知:如图,△ABC中,AD⊥BC,BD=DE,点E在AC的垂直平分线上.(1)请问:AB、BD、DC有何数量关系?并说明理由.(2)如果∠B=60°,请问BD和... - ？
蓝谢银黄：[答案] (1)AB+BD=DC.证明:∵AD⊥BC,BD=DE,∴AB=AE,BD=DE,∵点E在AC的垂直平分线上,∴AE=CE,∴AB+BD=AE+DE=DC.(2)DC=3BD.证明:∵AB=AE,∠B=60°,∴△ABE是等边三角形,∴∠AEB=∠B=∠BAE=60°,∵AE=EC,∴...

涿州市17725175085： 如图,在△abc中,已知ab=2,ad⊥bc - ？
蓝谢银黄： 证明: 作de ⊥bc于点e ∵bd是∠abc的平分线 则△abd≌△ebd ∴ab=be,ad=de ∵△abc是等腰直角三角形 ∴∠c=45° ∴de=ec ∴de=ec=ad ∴bc=be+ce=ab+ad 希望能帮到你

涿州市17725175085： 如图,已知△ABC中,AD⊥BC,DE=DC,AE=BD - DC,BE的延长线交AC于F,求证:BF⊥AC - ？
蓝谢银黄： ∵AE=BD-DC,DE=DC ∴AE=BD-DE AE+DE=AD=BD 根据AD=BD,∠ADC=∠BDE,CD=ED 三角形BDE≌三角形ADC ∴∠DAC=∠DBE,∵∠AEF与∠BED为对顶角 ∴∠AEF=∠BED ∵∠BED+∠DBE=∠EDB=90° ∴∠AEF+∠DAC=90° ∴∠AFE=180°-(∠AEF+∠DAC)=90° ∴BF⊥AC