如图，有一张矩形纸片ABCD 己知AB=2，BC=4，
连接BE。交EF于O
沿EF折叠，B、D重合。则EF是BD的垂直平分线
DE=BE
ABCD是矩形，AD=BC=8
在RT△ABE中，BE+AE=DE+AE=AD=8
AB=6，AD=8，BD=10
设BE为X，AE为8-X
X²-6²=（8-X）²
16X=100
X=25/4
BO=BD/2=5
OE²+OB²=BE²
OE=15/4
EF=2OE=15/2
已知，矩形ABCD相似矩形EABF，EA = (1/2)AD = (1/2)BC ，AB = 1 ；
可得：AB/BC = EA/AB = (1/2)BC/AB ，
则有：(BC/AB)^2 = 2 ，BC = (√2)AB = √2 ，
所以，矩形ABCD的面积 = AB·BC = √2 。
1、PD=PC时，P点在DC的垂直平分线上，则过P作DC的垂线，垂足为F，延长FP交AB与G，PG垂直于AB，在RT三角形PGB中，PB=AB=2，BG=1，勾股定理得PG=根号3，FP=4-根号3 ，在RT三角形PFC中，已知FP和CF，勾股定理可得PC（打字复杂就不写了） ；
2、只有当P点在E点上时，PD=DC=2，但这是不可能的（画画图可知，如果PD=DC=2，而且BP=AB=2，则BP+DP=4即为根号16，而矩形对角线BD=2*根号5即为根号20，可得BP+DP小于BD，也就是即使BP+DP也不够最短的直线距离BD，因此反过来可知PD是大于2）；
3、PC=DC=2，也就是AE=2时，AEPB为边长为2的正方形（画图可知）。
二、连接BE，过C点作BE的垂线，垂足为O，而且点P在OC上。然后连接AO。
根据三角形ABE与三角形PBE关于BE对称，可得AO垂直于BE，也可得AO与PO在同一直线上，即AO+CO=AC（对角线）
因为角AOB=角CBA=90度，角CAB为公共角，所以三角形AOB与三角形ABC相似，可得
AB比AC=AO比AB，而AB=2，AC（对角线）=2*根号5，可得OP=（2/5）*根号5
而且OP=OA，则PC=AC-AO-PO=（6/5）*根号5
如果答案满意的话，请采纳，谢谢！！
如图,有一张矩形纸片ABCD,已知AB=2,BC=4,若点E是AD上的一个动点(与点A...
PC的长度最小，此时P在BC上，则PC=2，四边形ABPE是正方形，故②错误，③正确．④以P、C、D为顶点的等腰三角形有两种情况．第1种情况：如答图1，点P与BC的中点H重合时：CH=CD．即PC=CH=2；第2种情况：点P在CD的中垂线上时，
有一张矩形纸片ABCD,AB=2.5,AD=1.5,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折 ...
解答：解：∵AB=2.5，AD=1.5∴AD=DE=1.5，BD=AB-AD=1，A′B=0.5∵BF∥DE∴A′B：A′D=BF：DE∴BF=0.5∴CF=BC-BF=1．故选C．
如图,有一张长为6,宽为4的矩形纸片ABCD,要通过适当的剪拼,得到一个与...
（1）设正方形的边长为a，则a2=4×6，解得：a=26；（2）如图1，2线段AO即为所求；图1：以O为圆心，5为半径画弧，再截取AB=1，利用勾股定理得出AO=26；图2，首先得出DO=2，再乙OB为边，过点B作AB⊥OB，截取AB=22，则AO=26；（3）如图，①以CM=5为直径作半圆，在半圆上取一点N，...
如图,有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD,要通过适当的剪拼,得到一个与...
AK＝BN＝√15 GF＝BE＝2S△ABE\/AK＝S﹛ABCD﹚\/AK＝15\/√15＝√15
有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠:第一步:如图①,将矩形纸片ABCD...
（1）由题意知，C′D与CD是对应线段，而AB=CD，故有AD=C′D；（2）由题意知点G是矩形的中心，即延长DG过B点，延长MN也过点B，由于五边形DMNPQ，恰好是一个正五边形，且由折叠的过程知：∠MDB=54°，∠DMB=108°，∴∠DBM=∠ABM=18°，∴∠DBA=36°．∵DE=BE，∠EDB=∠DBA=36°，∴...
如图,有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD,要通过适当的剪拼,得到一个与...
利用平移法画正方形．解：（I）设正方形的边长为a，则a 2 =3×5，解得a= ；（II）如图， （1）以BM=4为直径作半圆，在半圆上取一点N，使MN=1，连接BN，由勾股定理，得BN= ；（2）以A为圆心，BN长为半径画弧，交CD于K点，连接AK，（3）过B点作BE⊥AK，垂足为E，（...
有一张矩形纸片ABCD,已知AB=2,AD=5.把这张纸片折叠,使点A落在边BC上...
（1）画出正确的图形．（折痕MN必须与AB、AD相交）设AM=t，则ME=t，MB=2-t，由BM2+BE2=ME2，得t=32，即AM=32．（2）如上图（a），仿（1）得，AM=4+x24．由△AMN∽△BEA，得ANAB=AMBE，推出y＝x2+42x，∵0＜x≤2，0＜y≤5，x的取值范围为：5?21≤x≤2．（3）如上图（b）...
如图①有一张矩形纸片ABCD,E、F分别是BC、AD上的点(但不与顶点重合)若...
1、证明：∵矩形ABCD ∴S梯形ABEF＝（AF+BE）*AB，S梯形CDFE＝（DF+CE）*CD ∵S梯形ABEF＝S梯形CDFE ∴AF+BE＝DF+CE ∵AF+DF＝BE+CE ∴2AF+BE+DF＝2CE+BE+DF ∴AF＝CE 2、∵AB＝CB'，AB＝CD ∴EC是三角形DE'B'的中位线 ∴EC＝1\/2E'B'∵EB＝E'B'∴E'B'＝2\/3BC ...
如图,有一张矩形纸片ABCD,将纸片沿EF折叠,使点B与点D重合.请用尺规作出...
第二个还有一条线，方法一样
如图,一张矩形纸片ABCD中,AD>AB.将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使...
故答案为：30；（3）∵AD=5，AB=4，∴AD′=5，∴BD′=AD′2?AB2=3，∴CD′=5-3=2，设DE=D′E=x，则EC=4-x，故EC2+D′C2=D′E2，即（4-x）2+22=x2，解得：x=52，故ED的长为：52．（4）解：如图所示，设PF⊥CB，∵DP=FP，由翻折变换的性质可得DP=D′P，...
祁娜达贝：[答案] ①根据折叠的性质可得△ABE与△PBE关于直线BE对称,则①正确; ②当AE=AB=2时,PC的长度最小,此时P在BC上,... 第2种情况:点P在CD的中垂线上时,PD=PC,设DC的中点为K,过P作PF⊥BC于F, 则四边形PFCK是矩形,PF=CK=1,...
秀峰区17842098676： 如图,有一张矩形纸片ABCD 己知AB=2,BC=4,若点E是AD上的一个动点(与点A不重合),且0 - ？
祁娜达贝：[答案] 一、以PC D为顶点的三角形是等腰三角形,有三种情况:1、PD=PC;2、PD=DC;3、PC=DC 1、PD=PC时,P点在DC的... (画画图可知,如果PD=DC=2,而且BP=AB=2,则BP+DP=4即为根号16,而矩形对角线BD=2*根号5即为根号20,可得BP...
秀峰区17842098676： 如图1,有一张矩形纸片ABCD,已知AB=10,AD=12,现将纸片进行如下操作:现将纸片沿折痕BF进行折叠,使点A落在BC边上的点E处,点F在AD上(如图... - ？
祁娜达贝：[答案] 如图,过点G作MN∥AB,分别交AD、BC于点M、N, ∵四边形ABCD为矩形, ∴AB=CD=10,BC=AD=12, 由折叠可得AB=BE,且∠A=∠ABE=∠BEF=90°, ∴四边形ABEF为正方形, ∴AF=AB=10, 故①正确; ∵MN∥AB, ∴△BNG和△FMG为...
秀峰区17842098676： 如图,有一张矩形纸片ABCD,已知AB=2,BC=4,若点E是AD上的一个动点(与点A不重合),且0<AE≤2,沿BE将 - ？
祁娜达贝： ①根据折叠的性质可得△ABE与△PBE关于直线BE对称,则①正确;②当AE=AB=2时,PC的长度最小,此时P在BC上,则PC=2,四边形ABPE是正方形,故②错误,③正确. ④以P、C、D为顶点的等腰三角形有两种情况. 第1种情况:如答图1,点P与BC的中点H重合时:CH=CD. 即PC=CH=2;第2种情况:点P在CD的中垂线上时,PD=PC,设DC的中点为K,过P作PF⊥BC于F,则四边形PFCK是矩形,PF=CK=1,PB=2. ∴BF= 3 ,∴FC=4- 3 ,PC2=(4- 3 )2+12,∴PC= 20?8 3 ,故④错误. 故答案是:①③.
秀峰区17842098676： 有一张矩形纸片ABCD,已知AB=2,AD=5.把这张纸片折叠,使点A落在边BC上的点E处,折痕为MN,MN交AB于M, - ？
祁娜达贝： (1)画出正确的图形.(折痕MN必须与AB、AD相交) 设AM=t,则ME=t,MB=2-t,由BM2+BE2=ME2,得t=,即AM=. (2)如上图(a),仿(1)得,AM=. 由△AMN∽△BEA,得=,推出y= x2+4 2x ,∵0x的取值范围为:5? 21 ≤x≤2. (3)如上图(b),若△AME与△DNE相似,不难得∠DNE=∠AME. 又因为AM=ME,所以DN=NE=NA=,所以,解得:x=1或x=4. 又∵5? 21 ≤x≤2,故x=1. 或者由∠DEN=∠AEM,得∠AED=90°,推出△ABE∽△ECD,从而得BE=1.
秀峰区17842098676： 已知 如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),点E,F分别在边AD,BC上,对角线AC平分∠ - ？
祁娜达贝： ∠FAC=∠DAC=∠FCA=∠EAC,∴△FAC,△EAC均是等腰△,且二者全等,AECF是菱形,AF=FC=EA=EC=10,∴ AB=8,BF=6,BC=BF+FC=6+10=16,∴AC=√8^+16^=8√5,连接EF,交AC于P,AECF是菱形,∴AC和EF是相互垂直平分线,P为垂足,故存在P点,且AP=(1/2)AC=4√5.
秀峰区17842098676： 有一张矩形纸片ABCD,已知AB=2cm,AD=4cm,上面有一个以AD为直径的半圆,如图甲,将它沿DE折叠,使A点落在BC上,如图乙,这时,半圆还露在外... - ？
祁娜达贝：[选项] A. (π−2 3)cm2 B. ( 1 2π+ 3)cm2 C. ( 4π 3− 3)cm2 D. ( 2 3π+ 3)cm2
秀峰区17842098676： (2013•吉安模拟)如图,有一张矩形纸片ABCD,已知AB=2,BC=4,若点E是AD上的一个动点(与点A不重合),且0
祁娜达贝：[答案] (1)①根据折叠的性质可得△ABE与△PBE关于直线BE对称,则正确; ②根据BA=BP=BH可得:点P在弧AH上,则正确; ... ＂,title:＂(2013•吉安模拟)如图,有一张矩形纸片ABCD,已知AB=2,BC=4,若点E是AD上的一个动点(与点A不重合),...
秀峰区17842098676： 已知,如图所示一张矩形纸片ABCD - ？
祁娜达贝： 存在! 当AFCE为棱形,且AE=AB,AC=2EF时,则2AE平方=AC•AP. P点为AC与EF的交点.
秀峰区17842098676： 已知如图所示的一张矩形纸片abcd,对角线AC,BD相较于点O,E为矩形ABCD外一点,且AE垂直CE,求证:BE垂直DE图自己可以画.题目条件已给出.E在... - ？
祁娜达贝：[答案] 证明:连接OE∵矩形ABCD∴AC=BD,OA=OB=OC=OD∵AE⊥CE∴OE=AC/2 (直角三角形中线特性)∴OE=BD/2∴OE=OB=OD∴∠OBE=∠OEB,∠ODE=∠ODE∵∠OBE+∠ODE+∠BED=180,∠BED=∠OEB+∠OED∴2∠OEB+2∠OED=180...
