如图,有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD,要通过适当的剪拼,得到一个与之面积相等的正方形.
你说的C1O1...都是平行四边形吧?若是的话,解题如下:
(平行四边形的面积公式是底乘高)
做出来的每个平行四边形都以AB为底,
第一个平行四边形的高为AD的一半,面积为16×0.5;
第二个............................................的一半,面积为16×0.5×0.5
....
....
第六个..........................................................,面积为16×0.5×0.5×0.5×0.5×0.5×
0.5=0.25
设L型板与CB点上的N,于CD的交点为M
设∠BAN=α
则4cosα=4sinα+2cosα
tanα=1/2
cosα=2√5/5
sinα=√5/5
则AB=4*cosα=8√5/5
BC=4sinα+4cosα=12√5/5
L=2*(AB+CB)=8√5
∠ABE=∠DAK (对应边垂直) ∠DAK=∠CBG 则∠ABE=∠CBG
∠EBG=∠EBC+ ∠CBG=∠EBC+∠ABE=∠ABC=90° 又 ∠ EFG=90° 所以EFGB为矩形,其面积=原长方形面积 即FG*GB=3*5=15 GB=AK=√15 FG=15/√15=√15
作图时并不刻意考虑EB(即FG)如何是√15,只管一条边GB(AK)是√15,另一边FG(EB)自然就是15/√15=√15 了.
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100道解决问题(五年级)
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安宁市17349608801: 有一张长为5、宽为3的矩形纸片ABCD,要通过适当的剪拼?
洪残唯善: 有一张长为5、宽为3的矩形纸片ABCD,要通过适当的…3896
安宁市17349608801: 有一张长为5,宽为3的矩形纸片ABCD,要通过适当的简拼,等到一个与之面积相等的正方形.?
洪残唯善: 根号15
安宁市17349608801: 有一张长为5厘米宽为3厘米的长方形纸请你从它的一角剪去一个边长为2厘米的正方形你知道剩下的纸的周长 - ?
洪残唯善: 如图,剩下的周长等于原先长方形的周长,2*(5+3)=16cm
安宁市17349608801: 在长为5cm,宽为3cm的长方形纸片上裁剪出尽可能大的正方形,没有剩余,那么裁剪得到的正方形最少是有4个? - ?
洪残唯善: 是四个,边长分别为3,2,1,1的正方形
安宁市17349608801: 用长5cm,宽3cm的长方形纸片拼成一个大的正方形,至少要几张长方形纸 - ?
洪残唯善: 5和3的最小公倍数是15 至少要(15÷5)*(15÷3)=15张
安宁市17349608801: 一张长5厘米,宽3厘米的长方形纸,最少可以剪出几个边长为整厘米数的正方形,而没有剩余 - ?
洪残唯善: 如果遇到这样的问题,就以一条短边作为正方形的边长来剪正方形,那么第一个就是3*3的面积9平方厘米,然后再以短边剪正方形就是2*2的面积4平方厘米、剩下的两个面积各1平方厘米.方法掌握了,万变不离其宗!
安宁市17349608801: 探索规律.有若干长5厘米,宽3厘米的长方形纸片(如图).(1)如果将这些长方形纸片按照如上图所示的方 - ?
洪残唯善: 通过观察得出规律:周长是层数的16倍. (1)摆2层周长是:16*2=32(厘米) 摆3层周长是:16*3=48(厘米) 摆4层周长是:16*4=64(厘米) 摆n层周长是:16n厘米摆的层数 1 2 3 4 … n所得图形周长(厘米) 16 32 48 64 … 16n (2)当摆10层时,周长是16*10=160(厘米) 摆10层,得到的图形的周长是160厘米. 故答案为:32;48;64;16n.
安宁市17349608801: 在长为5cm,宽为3cm的长方形纸片上裁剪出尽可能大得正方形,没有剩余,那么剪裁得到的正方形最少有几个 - ?
洪残唯善: 5cm=50mm 3cm=30mm 50和30的最大公约是 10 剪裁的正方形最大边长是 10 mm 有 50*30÷(10*10)=50*30÷100=15 个
安宁市17349608801: 如图所示,在一张长为4cm、宽为3cm的矩形纸片上,现要剪下一个腰长2cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,另两个顶... - ?
洪残唯善:[答案] 如图1,等腰三角形面积为: 1 2*2*2=2, 如图2,等腰三角形的高为: 22-12= 3, 则其面积为: 1 2*2* 3= 3. 故答案为:2或 3.