有一张矩形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠：第一步：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点B、D重合，点C落在
（1）由折叠的性质知：B′C=BC，在Rt△B′FC中，∵FC是斜边B′C的一半，∴∠FB′C=30°，∴∠BCB′=60°即∠BCB′=60°；（2）图⑥中的△CGC'是正三角形理由如下：∵GC平分∠BCB′，∴∠GCB=12∠GCC′=12∠BCB′=30°，∴∠GCC′=∠BCD-∠BCG=60°，由折叠的性质知：GH是线段CC′的对称轴，∴GC′=GC，∴△GCC′是正三角形．
（Ⅰ） (答案不惟一，也可以是 等)；（Ⅱ）①②③ （1）由题意知，C′D与CD是对应线段，而AB=CD，故有AD=C′D；（2）由题意知点G是矩形的中心，即延长DG过B点，延长MN也过点B，由于五边形DMNPQ，恰好是一个正五边形，且由折叠的过程知：∠MDB=54°，∠DMB=108°， ∴∠DBM=∠ABM=18°，∴∠DBA=36°．∵DE=BE，∠EDB=∠DBA=36°，∴∠ADE=∠MDB-∠EDB=54°-36°=18°．在Rt△ADE中，由勾股定理知，AD 2 +AE 2 =DE 2 =BE 2 ，即b 2 +AE 2 =（a-AE） 2 ，解得AE= ．∵tan∠ADE=tan18°= ，∴a 2 -b 2 =2abtan18°，即①正确；∵BG= DB= ，NG= DM= m，NG⊥BD，∴tan∠GBN=tan18°=NG：BG= m： ．∴m= ?tan18°，即②正确．∵AM=AD-DM=b-m，AB=a，∴tan∠ABM=tan18°=AM：AB=（b-m）：a，∴b=m+atan18°，即③正确，同时④错误．故①②③正确．
（1）由题意知，C′D与CD是对应线段，而AB=CD，故有AD=C′D；（2）由题意知点G是矩形的中心，即延长DG过B点，延长MN也过点B，
由于五边形DMNPQ，恰好是一个正五边形，且由折叠的过程知：∠MDB=54°，∠DMB=108°，
∴∠DBM=∠ABM=18°，
∴∠DBA=36°．
∵DE=BE，∠EDB=∠DBA=36°，
∴∠ADE=∠MDB-∠EDB=54°-36°=18°．
在Rt△ADE中，由勾股定理知，AD2+AE2=DE2=BE2，即b2+AE2=（a-AE）2，
解得AE=
| a2?b2 |
| 2a |
∵tan∠ADE=tan18°=
| AE |
| AD |
| AE |
| b |
| a2?b2 |
| 2ab |
∴a2-b2=2abtan18°，即①正确；
∵PN=DM，
∴PG=NG=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵BG=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
如图,把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使0A、OC分别落在x轴... 如图.矩形纸片OABC放在平面直角坐标系内 OA,OC分别与X轴 Y轴重合 OA=... 如图,有一张矩形纸片ABCD 己知AB=2,BC=4, 将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O(0,0),A(6,0),C(0,3),动点... 如图是一张矩形纸片ABCD,AB=10,AD=4,若用剪刀沿∠ABC的角平分线BE剪下... 已知,一张矩形纸片ABCD,把顶点A和C叠合在一起,得折痕EF(如图).(1)猜... OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴上,点C... 将一张面积为240平方厘米的长方形纸片abc d的四个角向内折叠恰好能将... OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴上,点C... 如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的... 类虾银翘：[答案] (Ⅰ)(答案不惟一,也可以是等);(Ⅱ)①②③ (1)由题意知,C′D与CD是对应线段,而AB=CD,故有AD=C′D; (2)由题意知点G是矩形的中心,即延长DG过B点,延长MN也过点B, 由于五边形DMNPQ,恰好是一个正五边形,且由折叠的过程知:... 铁山港区13329556658： 有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠:第一步:如图①,将矩形纸片ABCD折叠,使点B、D重合,点C落在点C′处,得折痕EF;第二步:如图②,... - ？ 类虾银翘：[答案] (1)由题意知,C′D与CD是对应线段,而AB=CD,故有AD=C′D; (2)由题意知点G是矩形的中心,即延长DG过B点,延长MN也过点B, 由于五边形DMNPQ,恰好是一个正五边形,且由折叠的过程知:∠MDB=54°,∠DMB=108°, ∴∠DBM=∠ABM=... 铁山港区13329556658： 如图1,已知矩形纸片ABCD.按以下步骤进行操作:①沿对角线AC剪开(如图2);②固定△ADC,将△ABC以2cm/s的速度,沿射线CD的方向运动.设运动... - ？ 类虾银翘：[答案] (1)如图1所示: (2)①如图1,设B′C′=b,由题意知,A′B′=AB=2*2=4, ∵DA∥B′C′, ∴△A′AE∽△A′B′C′, ∴ AE B′C′= AA′ A′B′, AE b= 2t 4, ∴AE= bt 2, ∴△A′B′C′与△ACD的重叠部分的面积, S= bt 2(4-2t)=-b(t-1)2+b, ∴当t=1时,△A′... 铁山港区13329556658： 如图所示,将矩形纸片ABCD(图①)按如下步骤操作: (1)以过点A的直线为折痕折叠纸片,使点B恰好落在AD边上,折痕与BC边交于点E(如图②); ... - ？ 类虾银翘：[选项] A. 60° B. 67.5° C. 72° D. 75° 铁山港区13329556658： 如图,将一张矩形纸片ABCD进行折叠,具体操作如下:第一步:先对折,使AD与BC重合,得到折痕MN,展开;第二步:再折叠一次,使点A落在MN上的... - ？ 类虾银翘：[答案] 证明:(1)∵对折AD与BC重合,折痕是MN, ∴点M是AB的中点, ∴A′是EF的中点, ∵∠BA′O=∠A=90°, ∴BA′垂直平分OF, ∴BO=BF, ∴∠A′BO=∠A′BF, 由翻折的性质,∠ABO=∠A′BO, ∴∠ABO=∠A′BO=∠A′BF, ∴∠ABO= 1 3*90°=... 铁山港区13329556658： 身边没有量角器时,怎样得到一些特定度数的角呢?动手操作有时可以解“燃眉之急”.如图,已知矩形纸片ABCD(矩形纸片要足够长),我们按如下步骤操... - ？ 类虾银翘：[选项] A. 60° B. 67.5° C. 72° D. 75° 铁山港区13329556658： 有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠: 第一步:如图①,将矩形纸片 折叠,使点B、D重合,点C落在点 - ？ 类虾银翘： 解:(1)由题意知,C′D与CD是对应线段,而AB=CD,故有AD=C′D;(2)由题意知点G是矩形的中心,即延长DG过B点,延长MN也过点B,由于五边形DMNPQ,恰好是一个正五边形,且由折叠的过程知:∠MDB=54〃,∠DMB=108°,∴∠... 铁山港区13329556658： 如图1,有一张矩形纸片ABCD,已知AB=10,AD=12,现将纸片进行如下操作:现将纸片沿折痕BF进行折叠,使点A落在BC边上的点E处,点F在AD上(如图... - ？ 类虾银翘：[答案] 如图,过点G作MN∥AB,分别交AD、BC于点M、N, ∵四边形ABCD为矩形, ∴AB=CD=10,BC=AD=12, 由折叠可得AB=BE,且∠A=∠ABE=∠BEF=90°, ∴四边形ABEF为正方形, ∴AF=AB=10, 故①正确; ∵MN∥AB, ∴△BNG和△FMG为... 铁山港区13329556658： 把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF.若AB=3cm,BC=4cm.(1)求线段DF的长;(2)连接BE,求证:四边形BFDE是菱形... - ？ 类虾银翘：[答案] (1)由折叠知,BF=DF. 在Rt△DCF中,DF2=(4-DF)2+32, 解得DF= 25 8cm; (2)由折叠的性质可得∠BFE=∠DFE, ∵AD∥BC, ∴∠BFE=∠DEF, ∴∠DFE=∠DEF, ∴DE=DF, ∴四边形BFDE是平行四边形, ∴四边形BFDE是菱形; (3)连接BD. ... 铁山港区13329556658： 把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF.若AB=3cm,BC=5cm,则重叠部分△DEF的面积? - ？ 类虾银翘：[答案] 设AE=A′E=xcm,则DE=5-x; 在Rt△A′ED中,A′E=xcm,A′D=AB=3cm,ED=AD-AE=(5-x)cm; 由勾股定理得:x2+9=(5-x)2, 解得x= 8 5; ∴S△DEF= 1 2*DE*DC= 1 2*(5- 8 5)*3=5.1(cm2). 你可能想看的相关专题
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