如图①有一张矩形纸片ABCD，E、F分别是BC、AD上的点（但不与顶点重合）若EF将矩形分成面积相等的两部分

有一张矩形纸片ABCD，E、F、分别是BC、AD上的点（但不与顶点重合），若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分~

（1）证明：由12（x+AF）?a=12（b-x+b-AF）?a，得AF=b-x，又EC=b-x，∴AF=EC．（2）翻折后的图形如图，①如图1，当直线EE′经过原矩形顶点D时，x：b=23，如图2，当直线E′E经过原矩形的顶点A时，x：b=13；②如图1，当矩形E′E经过原矩形顶点D时，BE′∥EF，理由如下：根据题意得，BE=DF，EE′=EF，又∵∠BEE′=∠DEC=∠EDF，∴在△BEE′与△FDE中，BE＝DF∠BEE′EE′＝DE＝∠EDF，∴△BEE′≌△FED（SAS），∴∠BE′E=∠FED，∴BE′∥EF；如图2，当直线E′E经过原矩形的顶点A时，且当a：b=23时，BE′与EF垂直．

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1、证明：
∵矩形ABCD
∴S梯形ABEF＝（AF+BE）*AB，S梯形CDFE＝（DF+CE）*CD
∵S梯形ABEF＝S梯形CDFE
∴AF+BE＝DF+CE
∵AF+DF＝BE+CE
∴2AF+BE+DF＝2CE+BE+DF
∴AF＝CE
2、
∵AB＝CB'，AB＝CD
∴EC是三角形DE'B'的中位线
∴EC＝1/2E'B'
∵EB＝E'B'
∴E'B'＝2/3BC

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贺兰县19755062725： 如图所示,有一张矩形纸片ABCD,E是AD上一点,连结BE,若将△ABE沿BE翻折,A点恰好落成在边CD上,设此点为F,这时AE:DE=5:3,BE=10√5,求这... - ？
夹脉安塞：[答案] 设AB=Y(Y>0),AE=5X(X>0),则DE=3X, 由折叠知:EF=AE=5X,BF=AB=Y, 在RTΔDEF中,DF^2=EF^2-DE^2=16X^2,∴DF=4X, CF=Y-4X, 在RTΔBCF中,BC=8X,CF=Y-4X,BF=Y, 根据勾股定理得:Y^2=(8X)^2+(Y-4X)^2, Y=10X, 在RTΔABE中...

贺兰县19755062725： 有一张矩形纸片ABCD,E是AD上一点,连接BE,若将三角形ABE沿BE翻折,A点恰好落在边CD上,设此点为F,这时AE:DE=5:3,AB=10,求DE的长. - ？
夹脉安塞：[答案] 三角形ABE≌三角形FBE 所以,FB=AB=10,FE=AE AE:DE=5:3 设DE=3x,则AE=5x,FE=AE=5x,DF=√(FE^2-DE^2)=4x CF=CD-DF=10-4x BC=AD=AE+DE=8x 直角三角形BCF中,应用勾股定理: (10-4x)^2+(8x)^2=100 解得,x=1(还有一解x...

贺兰县19755062725： 如图所示,有一张矩形纸片ABCD,E是AD上一点,连结BE,若将△ABE沿BE翻折,A点恰好落成在边CD上,？
夹脉安塞： 设AB=Y(Y>0),AE=5X(X>0),则DE=3X,由折叠知:EF=AE=5X,BF=AB=Y,在RTΔDEF中,DF^2=EF^2-DE^2=16X^2,∴DF=4X,CF=Y-4X,在RTΔBCF中,BC=8X,CF=Y-4X,BF=Y,根据勾股定理得:Y^2=(8X)^2+(Y-4X)^2,Y=10X,在RTΔABE中,BE^2=AB^2+AE^2,∴500=100X^2+25X^2,X=2,∴AD=8X=16,AB=10X=20.

贺兰县19755062725： 有一张矩形纸片ABCD,E,F分别是BC,AD上的点(不与顶点重合),如果直线EF将矩形分成面积相等的两部分 ,那么 - ？
夹脉安塞： (1)、两个四边形相似,相似比为1.理由:四边形ABEF面积=0.5(AF+BE)*AB 四边形CDEF面积=0.5(DF+CE)*CD 因为AB=CD,所以如果二者面积相同,则必有AF+BE=DF+CE.又因为AD=BC,则AF+DF=BE+CE.二者相减得到BE-DF=DF-BE,故BE=DF,所以AF=CE.所以二者相似,面积相等,故相似比为1.(2)、这样的直线可以做无数条.理由:首先在AD上选择点F,接下来可以在BC选择唯一的点E使得BE=DF,因为点F的选法有无数种,故这样的直线可以做出无数条.

贺兰县19755062725： 如图①有一张矩形纸片ABCD,E、F分别是BC、AD上的点(但不与顶点重合)若EF将矩形分成面积相等的两部分？
夹脉安塞： 1、证明: ∵矩形ABCD ∴S梯形ABEF=(AF+BE)*AB,S梯形CDFE=(DF+CE)*CD ∵S梯形ABEF=S梯形CDFE ∴AF+BE=DF+CE ∵AF+DF=BE+CE ∴2AF+BE+DF=2CE+BE+DF ∴AF=CE 2、 ∵AB=CB',AB=CD ∴EC是三角形DE'B'的中位线 ∴EC=1/2E'B' ∵EB=E'B' ∴E'B'=2/3BC

贺兰县19755062725： 如图1,有一张矩形纸片ABCD,已知AB=10,AD=12,现将纸片进行如下操作:现将纸片沿折痕BF进行折叠,使点A落在BC边上的点E处,点F在AD上(如图... - ？
夹脉安塞：[答案] 如图,过点G作MN∥AB,分别交AD、BC于点M、N, ∵四边形ABCD为矩形, ∴AB=CD=10,BC=AD=12, 由折叠可得AB=BE,且∠A=∠ABE=∠BEF=90°, ∴四边形ABEF为正方形, ∴AF=AB=10, 故①正确; ∵MN∥AB, ∴△BNG和△FMG为...

贺兰县19755062725： 有一张矩形纸片abcd,e,f分别是bc,ad上的点(不与顶点重合),如果直线ef将矩形分 - ？
夹脉安塞： 这应该是原题吧:由一张矩形纸片ABCD,E,F分别是BC,AD上的点(但不与顶点重合),若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分,设AB=a,AD=b,BE=x(1)用剪刀将改纸片沿直线EF剪开后,再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折,平移拼接在矩形...

贺兰县19755062725： 如图,有一张矩形纸片ABCD,已知AB=2,BC=4,若点E是AD上的一个动点(与点A不重合),且0<AE≤2,沿BE将 - ？
夹脉安塞： ①根据折叠的性质可得△ABE与△PBE关于直线BE对称,则①正确;②当AE=AB=2时,PC的长度最小,此时P在BC上,则PC=2,四边形ABPE是正方形,故②错误,③正确. ④以P、C、D为顶点的等腰三角形有两种情况. 第1种情况:如答图1,点P与BC的中点H重合时:CH=CD. 即PC=CH=2;第2种情况:点P在CD的中垂线上时,PD=PC,设DC的中点为K,过P作PF⊥BC于F,则四边形PFCK是矩形,PF=CK=1,PB=2. ∴BF= 3 ,∴FC=4- 3 ,PC2=(4- 3 )2+12,∴PC= 20?8 3 ,故④错误. 故答案是:①③.

贺兰县19755062725： 初二数学综合题？
夹脉安塞：解:(1)如图(1)连结AC、BD交于点O, ∵EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分 ∴EF经过点O 在矩形ABCD中OA=OC,AD//BC ∴∠1=∠2又∵∠3=∠4∴△AOF≌△COE ∴AF=EC (2)如图(2)∵∠ECD=∠B`=90°且B`C落在DC的延长线上 ∴B`E`//EC, 又∵DC=B`C,即C为DB`的中点, ∴E是DE`R的中点, ∴CE是△DE`B`的中位线, ∴BE`=2EC 由(1)得AF=EC,而AD=BC故B`E`=BE=DF=n-x ∴n-x=2x,即n=3x ∴x:n=1:3

贺兰县19755062725： 如图,已知矩形纸片ABCD,点E是AB的中点,点G是BC上的一点,∠BEG>60°.现沿直线EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处,连接AH,则与∠BEG... - ？
夹脉安塞：[选项] A. 5 B. 3 C. 2 D. 1