如图①有一张矩形纸片ABCD,E、F分别是BC、AD上的点(但不与顶点重合)若EF将矩形分成面积相等的两部分
(1)证明:由12(x+AF)?a=12(b-x+b-AF)?a,得AF=b-x,又EC=b-x,∴AF=EC.(2)翻折后的图形如图,①如图1,当直线EE′经过原矩形顶点D时,x:b=23,如图2,当直线E′E经过原矩形的顶点A时,x:b=13;②如图1,当矩形E′E经过原矩形顶点D时,BE′∥EF,理由如下:根据题意得,BE=DF,EE′=EF,又∵∠BEE′=∠DEC=∠EDF,∴在△BEE′与△FDE中,BE=DF∠BEE′EE′=DE=∠EDF,∴△BEE′≌△FED(SAS),∴∠BE′E=∠FED,∴BE′∥EF;如图2,当直线E′E经过原矩形的顶点A时,且当a:b=23时,BE′与EF垂直.
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∵矩形ABCD
∴S梯形ABEF=(AF+BE)*AB,S梯形CDFE=(DF+CE)*CD
∵S梯形ABEF=S梯形CDFE
∴AF+BE=DF+CE
∵AF+DF=BE+CE
∴2AF+BE+DF=2CE+BE+DF
∴AF=CE
2、
∵AB=CB',AB=CD
∴EC是三角形DE'B'的中位线
∴EC=1/2E'B'
∵EB=E'B'
∴E'B'=2/3BC
有一矩形纸片ABCD,AB=3,BC=4,点E在BC上,如果以AE为折痕将纸片翻折,边...
如图:因AD=4,CD=3,故AC=5 又AF=AB=3,故CF=2 BE=EF,BE+EC=4,故EF+EC=4 设EF为x,则BE也为x,在三角形CEF中有 EF的平方+CF的平方=EC的平方 即 x的平方+2的平方=(4-X)的平方 解得 x=1.5 即 BE 为1.5
如图1,从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后,动点P从点B出发,沿BC、CD、D...
由图①②可知,BC=4,CD=7-4=3,DE=9-7=2,EF=17-9=8,则AF=BC+DE=4+2=6,所以S图形ABCDEF=S矩形AMEF-S矩形BMDC=8×6-4×3=36.故答案为:36.
一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张全等的直角三角形纸片(如图一,图二...
∵一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张全等的直角三角形纸片(如图一,图二)∴∠A+∠B=90°∵∠A=∠D∴∠D+∠B=90° ∵再将这两张三角形纸片摆成如图三的形式,使点B,F,C,D在同一条直线上。∵PB=BC,∴△BPD≌△BCA
平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC,O为坐标原点,A点坐标为(10,0...
(1)已知A(10,0),C(0,6),由折叠可知D(6,6),E(10,2),设直线DE解析式:y=kx+b,则6k+b=610k+b=2,解得k=?1b=12∴直线DE的解析式为:y=-x+12;(2)过点M、C且关于y轴对称的抛物线与直线DE的公共点只有一个;设抛物线解析式y=ax2+6,由y=-x+12:得M(...
如图,一张矩形纸片ABCD中,AD>AB.将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使...
解:(1)如图所示:(2)当∠ED′C=30°时,∵DE=D′E,∴∠ED′D=∠D′DE,∵∠ED′C=30°,∠ED′D+∠D′DE+∠ED′C=90°,∴∠ED′D=∠D′DE=30°,∴∠ADD′=60°,∵AD=AD′,∴△AD′D为等边三角形,故答案为:30;(3)∵AD=5,AB=4,∴AD′=5,∴BD′=AD′...
如图(1),小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图(2...
(1)5;(2) ;(3)证明见试题解析. 试题分析:(1)根据题意,分析可得:图形平移的距离就是线段BF的长,进而在Rt△ABC中求得BF=5cm,即图形平移的距离是5cm;(2)在Rt△EFD中,求出FD的长,根据直角三角形的性质,可得:FG= FD,即可求得FG的值;(3)借助平移的性质,经过平...
如图,平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC,O为原点,点a,c分别在x轴,y轴...
(1)根据折叠的性质可知:AB=AG=OG=根号2 ,而OA=BC=m,那么在直角三角形OGA中即可用勾股定理求出m的值.(2)由于△OGA是个等腰直角三角形,已知了OA的长,因此不难求出G点的坐标,根据O,A,G三点的坐标即可用待定系数法求出抛物线的解析式.(3)本题要分情况进行讨论:①当OP=PG,那么P...
现有一张矩形纸片ABCD(如图),其中AB=4CM,BC=6CM,点E是BC的中点,实施操...
你好!画图就免了。过E作EF垂直于B‘C与F点 三角形ABE≌三角形AB'E EB’=EB=EC=3cm 所以EB‘是ECB'的中线,因为EB’C是等腰三角形 所以EB’也是角平分线 AEB‘+EB'C=90度 所以sinB'EF=B'F/EB =cos AEB'=EB'/AE=3\/5 所以B'F=(3\/5)EB'=9\/5 BC’=2B'F=18\/5 望...
如图,将一张矩形纸片对折后再对折,然后沿着图中的虚线剪下,得到①...
由折叠过程可得,该四边形的对角线互相垂直平分,故将①展开后得到的平面图形是菱形.故选:D.
把一张矩形纸片对折再对折,然后沿着图中的虚线剪下,得到1,2
是菱形 根据题意知,对折实际上就是对称,对折两次的话,剪下应有4条边,并且这4条边还相等,从而可以进行从题后的答案中选择.解:由题意知,对折实际上就是对称,对折2次的话,剪下应有4条边,并且这4条边还相等,只有菱形满足这一条件,故答案为:菱形.
夹脉安塞:[答案] 设AB=Y(Y>0),AE=5X(X>0),则DE=3X, 由折叠知:EF=AE=5X,BF=AB=Y, 在RTΔDEF中,DF^2=EF^2-DE^2=16X^2,∴DF=4X, CF=Y-4X, 在RTΔBCF中,BC=8X,CF=Y-4X,BF=Y, 根据勾股定理得:Y^2=(8X)^2+(Y-4X)^2, Y=10X, 在RTΔABE中...
贺兰县19755062725: 有一张矩形纸片ABCD,E是AD上一点,连接BE,若将三角形ABE沿BE翻折,A点恰好落在边CD上,设此点为F,这时AE:DE=5:3,AB=10,求DE的长. - ?
夹脉安塞:[答案] 三角形ABE≌三角形FBE 所以,FB=AB=10,FE=AE AE:DE=5:3 设DE=3x,则AE=5x,FE=AE=5x,DF=√(FE^2-DE^2)=4x CF=CD-DF=10-4x BC=AD=AE+DE=8x 直角三角形BCF中,应用勾股定理: (10-4x)^2+(8x)^2=100 解得,x=1(还有一解x...
贺兰县19755062725: 如图所示,有一张矩形纸片ABCD,E是AD上一点,连结BE,若将△ABE沿BE翻折,A点恰好落成在边CD上,?
夹脉安塞: 设AB=Y(Y>0),AE=5X(X>0),则DE=3X,由折叠知:EF=AE=5X,BF=AB=Y,在RTΔDEF中,DF^2=EF^2-DE^2=16X^2,∴DF=4X,CF=Y-4X,在RTΔBCF中,BC=8X,CF=Y-4X,BF=Y,根据勾股定理得:Y^2=(8X)^2+(Y-4X)^2,Y=10X,在RTΔABE中,BE^2=AB^2+AE^2,∴500=100X^2+25X^2,X=2,∴AD=8X=16,AB=10X=20.
贺兰县19755062725: 有一张矩形纸片ABCD,E,F分别是BC,AD上的点(不与顶点重合),如果直线EF将矩形分成面积相等的两部分 ,那么 - ?
夹脉安塞: (1)、两个四边形相似,相似比为1.理由:四边形ABEF面积=0.5(AF+BE)*AB 四边形CDEF面积=0.5(DF+CE)*CD 因为AB=CD,所以如果二者面积相同,则必有AF+BE=DF+CE.又因为AD=BC,则AF+DF=BE+CE.二者相减得到BE-DF=DF-BE,故BE=DF,所以AF=CE.所以二者相似,面积相等,故相似比为1.(2)、这样的直线可以做无数条.理由:首先在AD上选择点F,接下来可以在BC选择唯一的点E使得BE=DF,因为点F的选法有无数种,故这样的直线可以做出无数条.
贺兰县19755062725: 如图①有一张矩形纸片ABCD,E、F分别是BC、AD上的点(但不与顶点重合)若EF将矩形分成面积相等的两部分?
夹脉安塞: 1、证明: ∵矩形ABCD ∴S梯形ABEF=(AF+BE)*AB,S梯形CDFE=(DF+CE)*CD ∵S梯形ABEF=S梯形CDFE ∴AF+BE=DF+CE ∵AF+DF=BE+CE ∴2AF+BE+DF=2CE+BE+DF ∴AF=CE 2、 ∵AB=CB',AB=CD ∴EC是三角形DE'B'的中位线 ∴EC=1/2E'B' ∵EB=E'B' ∴E'B'=2/3BC
贺兰县19755062725: 如图1,有一张矩形纸片ABCD,已知AB=10,AD=12,现将纸片进行如下操作:现将纸片沿折痕BF进行折叠,使点A落在BC边上的点E处,点F在AD上(如图... - ?
夹脉安塞:[答案] 如图,过点G作MN∥AB,分别交AD、BC于点M、N, ∵四边形ABCD为矩形, ∴AB=CD=10,BC=AD=12, 由折叠可得AB=BE,且∠A=∠ABE=∠BEF=90°, ∴四边形ABEF为正方形, ∴AF=AB=10, 故①正确; ∵MN∥AB, ∴△BNG和△FMG为...
贺兰县19755062725: 有一张矩形纸片abcd,e,f分别是bc,ad上的点(不与顶点重合),如果直线ef将矩形分 - ?
夹脉安塞: 这应该是原题吧:由一张矩形纸片ABCD,E,F分别是BC,AD上的点(但不与顶点重合),若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分,设AB=a,AD=b,BE=x(1)用剪刀将改纸片沿直线EF剪开后,再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折,平移拼接在矩形...
贺兰县19755062725: 如图,有一张矩形纸片ABCD,已知AB=2,BC=4,若点E是AD上的一个动点(与点A不重合),且0<AE≤2,沿BE将 - ?
夹脉安塞: ①根据折叠的性质可得△ABE与△PBE关于直线BE对称,则①正确;②当AE=AB=2时,PC的长度最小,此时P在BC上,则PC=2,四边形ABPE是正方形,故②错误,③正确. ④以P、C、D为顶点的等腰三角形有两种情况. 第1种情况:如答图1,点P与BC的中点H重合时:CH=CD. 即PC=CH=2;第2种情况:点P在CD的中垂线上时,PD=PC,设DC的中点为K,过P作PF⊥BC于F,则四边形PFCK是矩形,PF=CK=1,PB=2. ∴BF= 3 ,∴FC=4- 3 ,PC2=(4- 3 )2+12,∴PC= 20?8 3 ,故④错误. 故答案是:①③.
贺兰县19755062725: 初二数学综合题?
夹脉安塞:解:(1)如图(1)连结AC、BD交于点O, ∵EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分 ∴EF经过点O 在矩形ABCD中OA=OC,AD//BC ∴∠1=∠2又∵∠3=∠4∴△AOF≌△COE ∴AF=EC (2)如图(2)∵∠ECD=∠B`=90°且B`C落在DC的延长线上 ∴B`E`//EC, 又∵DC=B`C,即C为DB`的中点, ∴E是DE`R的中点, ∴CE是△DE`B`的中位线, ∴BE`=2EC 由(1)得AF=EC,而AD=BC故B`E`=BE=DF=n-x ∴n-x=2x,即n=3x ∴x:n=1:3
贺兰县19755062725: 如图,已知矩形纸片ABCD,点E是AB的中点,点G是BC上的一点,∠BEG>60°.现沿直线EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处,连接AH,则与∠BEG... - ?
夹脉安塞:[选项] A. 5 B. 3 C. 2 D. 1