已知二次函数y=ax平方+bx+c图像，由图可得出哪些结论。如a大于0，b大于0，c小于0。或y随什么而什么....

已知二次函数y=ax平方+bx+c图像经过点A（-1,0）B（3,0）C（0,3）三点，求二次函数解析式~

因为A、B都在X轴上，不妨先用交点式表示二次函数
设函数表达式为：y=a(x+1)(x-3)
代入C点坐标（0，3）
-3a=3,a=-1
y=-(x+1)(x-3)
=-x²+2x+3

（1）y(2)=4a+2b+c=y(-4)=16a-4b+c ①
点（-3，0）（0，根号3）代入函数得
9a-3b+c=0 ②
c=根号3 ③
解方程组得a=-√3/3 ,b=-2√3/3,c==√3
(2)已知函数y=-√3/3（x²+2x-3) 令y=0得B点坐标（1，0）
由题意得，BN=NP=PM=MB=t
又在△BMN中 tanB==√3,所以<B=60°，
首先求得AC直线函数 y=√3/3(x+3)
由正△BMN求N点坐标 另其坐标为(x0,y0)则
x0=-t/2+1 y0=√3t/2
故点P坐标为（-t/2+1-t, √3t/2)
同时因为点P在直线AC上 故满足
√3t/2==√3/3（-3t/2+4) 解方程得t=4/3
此时点P坐标为（-1，2√3/3）
（3）函数对称轴为x=-1，故可假设Q的坐标为（-1，k)
根据已知ABC三点坐标不难证明△ABC为直角三角形
△BNQ与△ABC相似，则可通过N或B做BC垂线段并使BQ==√3BN
可满足条件。当<BNQ=90°时，则点Q横坐标为1-8/3=-5/3不符条件；当<NBQ=90°时，NQ=2t=8/3,Q的坐标在NM延长线上且MQ=MN
Q的横坐标为-1/3-t/2=-1满足条件，此Q的纵坐标为-2√3/3，
故存在点Q（-1，-2√3/3)使得△BNQ与△ABC相似。

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龙山区17215267807： 已知二次函数y=ax的平方+bx+c的函数如图示,求(1)函数解析式(2)抛物线顶点坐标(3)函数值y随x怎样变化 - ？
弘周复方：[答案] 把点代入就行了. 顶点坐标的话要么配方要么用公式——横坐标:-(2b/a)纵(4ac-b^2)/4a 函数值y要么随x的增大而增大,要么随x的减少而减少.这个要找出对称轴,然后看图回答.如在对称轴左边是递增的话,那么在右边就递减了

龙山区17215267807： 已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像经过B(1,2),且它B的顶点坐标为(1,2) 求这个二次函数的解析式 - ？
弘周复方： 已知二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为(2,3) 那么可以设二次函数为y=a(x-2)²+3 因为图像经过(3,1) 所以1=a(3-2)²+3 所以a=-2 所以这个二次函数的解析式是y=-2(x-2)²+3

龙山区17215267807： 谢谢把这个题的解答过程写完整一点已知二次函数Y=ax平方+bx+c图象最高坐标是(2,3),则a= b= c= (X平方不知道怎么打出来抱歉,后面的都用这样的表... - ？
弘周复方：[答案] 首先x的平方如下表示:x^2. 1,因为二次函数Y=ax平方+bx+c图象最高坐标是(2,3),所以开口向下.a

龙山区17215267807： 已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像经过(3,1),且它的顶点坐标为(2,3) 求这个二次函数的解析式 - ？
弘周复方： 解:二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为[-b/2a,(4ac-b²)4a];把x=3, y=1代入y=ax²+bx+c,联立-b/2a=2,(4ac-b²)/4a=3可列方程组: 9a+3b+c=1 (1) -b/2a=2 (2) (4ac-b²)/4a=3 (3) (2)化简,得: b=-4a (4) b²=16a² (5) (3)化简,得: ...

龙山区17215267807： 已知二次函数y=ax的平方+bx+c,当x=0时,y=1,当x=2时,y=负1,求当x=负1时,y - ？
弘周复方： y=ax^2+bx+c 当x=0时,y=1代入方程的c=1 当x=2时,y=-1得4a+2b+1=-1,b=(-2-4a)/2=-1-2a 当x=-1时y=a-b+1=a+1+2a+1=3a+2 只能求到此,无法继续往下做了

龙山区17215267807： 已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,于y轴交于点C(0,3),则二次函数的解析式 - ？
弘周复方： 解:∵二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点 ∴二次函数y=ax平方+bx+c的解析式为:Y=A(X-1)(X-3) 又∵已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像与y轴交于点C(0,3) ∴3=A(0-1)(0-3) ∴A=1 ∴Y=(X-1)(X-3) Y=X²-4X+3 即:二次函数y=ax平方+bx+c的解析式为:Y=X²-4X+3

龙山区17215267807： 已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像是由二次函数y=ax²的图像先向左平移3个单位再向下平移2个单位长度得到并经过点( - 1,2).求这个二次函数的表达式 - ？
弘周复方：[答案] 有题意得,y=a(x+3)²-2,并且经过(-1,2),代入前式求的a =1,所以这个二次函数的表达式为y=(x+3)²-2

龙山区17215267807： 已知二次函数y=ax平方+bx+c图像经过点A( - 1,0)B(3,0)C(0,3)三点,求二次函数解析式 - ？
弘周复方：[答案] 因为A、B都在X轴上,不妨先用交点式表示二次函数 设函数表达式为:y=a(x+1)(x-3) 代入C点坐标(0,3) -3a=3,a=-1 y=-(x+1)(x-3) =-x²+2x+3

龙山区17215267807： 已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交于点( - 2,0)(x1,0) 且1<x1<2,与y轴的正半轴的交点在( - ？
弘周复方： 因为y=ax^2+bx+c与x轴交于点(-2,0) 所以0=4a-2b+c,则选项1正确 其他三个选项可以通过取特殊值带入 比如因为1所以设二次函数图像与x轴交于(-2,0)(3/2,0),与y轴的正半轴交于(0,1) 把(0,1)带入解析式可求得c=1 所以y=ax^2+bx+1 再把(-2,0)(3/2,0)带入上式可求得a=-1/3 ,b=-1/6 -1/32a+c=1/3>0 ,所以选项3正确 2a-b+1=1/2>0,所以选项4正确 综上所述,正确结论的个数是4个.

龙山区17215267807： 已知二次函数y=ax的平方+bx+c,当自变量x取两个不同的值x1,x2时,函数值相等...... - ？
弘周复方： 这样讲吧,二次函数如果两个不同的值x1,x2时,函数值相等,即x1,x2在对称轴两侧,x1+x2=-b除以a,y=0.你自己算一下吧